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中四物理練習卷：波、光與聲音（12 題・100 分・75 分鐘・附答案）｜原創模擬試題
練習卷 · DSE 物理：波、光與聲音全卷
本卷 12 題、100 分、75 分鐘，覆蓋中四物理波動單元：波速與週期、回聲測距、折射與全內反射、凸透鏡成像、弦上駐波、電磁波、雙縫干涉、超聲波、水波折射、共鳴管與聲速實驗；數值全部由程式自算，附評分要點。
卷面資料 年級：中四（S4） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部：波的基本性質與聲音（32 分）
甲部全部題目必答。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | （波的要素）某聲波在空氣中的頻率為 250 Hz，波長為 1.36 m。（a）求波速（3 分）；（b）求週期並以毫秒表示（3 分）；（c）若此波進入另一介質，頻率不變而波長變為 0.68 m，求新波速並解釋頻率為何不變（2 分）。 | 答案：（a）v = fλ = 250 × 1.36 = 340.0 m/s。（b）T = 1 ÷ f = 1 ÷ 250 = 4.0 ms。（c）v = fλ = 250 × 0.68 = 170.0 m/s；頻率由波源決定，介質只改變波速與波長。評分要點：單位換算 1 分；週期取倒數，不可與波長混淆。 |
| 2 | （回聲測距）某人向峭壁高聲呼喊，0.80 s 後聽到回聲，空氣中聲速取 340 m/s。（a）求人與峭壁的距離（3 分）；（b）若冬夜聲速降為 320 m/s，回聲要多久才聽到（3 分）；（c）解釋計算距離時為何要把聲波路程除以 2（2 分）。 | 答案：（a）s = vt ÷ 2 = 340 × 0.80 ÷ 2 = 136.0 m。（b）t = 2s ÷ v = 2 × 136.0 ÷ 320 = 0.85 s。（c）聲波由人傳到峭壁再反射回來，共走了兩倍距離，故路程要除以 2。評分要點：忘記除以 2 只得一半分；單位 m 與 s 不可漏。 |
| 3 | （折射與全內反射）一束光由空氣以 30° 入射角射入折射率 1.5 的玻璃，取真空中光速 3.0 × 10⁸ m/s。（a）用斯涅爾定律求折射角（3 分）；（b）求光在玻璃中的速度（3 分）；（c）求玻璃對空氣的臨界角（2 分）。 | 答案：（a）sin r = sin 30° ÷ 1.5 = 0.5 ÷ 1.5 = 0.333，r = 19.5°。（b）v = c ÷ n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.5 = 2.0 × 10⁸ m/s。（c）sin c = 1 ÷ 1.5 = 0.667，c = 41.8°。評分要點：入射角由法線量度；臨界角只在光由光密介質射向光疏介質時存在。 |
| 4 | （凸透鏡成像）焦距 10 cm 的凸透鏡前 15 cm 處放一物體。（a）用透鏡公式求像距（3 分）；（b）求放大率（3 分）；（c）描述像的性質（2 分）。 | 答案：（a）1/f = 1/u + 1/v，1/10 = 1/15 + 1/v，1/v = 1/30，v = 30.0 cm。（b）m = v ÷ u = 30.0 ÷ 15 = 2.0。（c）物距大於焦距一倍而小於兩倍，像是倒立、放大、實像，可用屏幕接收。評分要點：公式符號正確 1 分；像的性質三項齊全才給 2 分。 |
乙部：波動現象、駐波與干涉（36 分）
乙部全部題目必答。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | （弦上駐波）一條長 1.2 m、兩端固定的弦以 120 Hz 振動時形成 3 個波腹。（a）求波長（3 分）；（b）求弦上波速（3 分）；（c）求此弦的基頻（3 分）。 | 答案：（a）λ = 2L ÷ n = 2 × 1.2 ÷ 3 = 0.8 m。（b）v = fλ = 120 × 0.8 = 96.0 m/s。（c）基頻對應 n = 1，f₁ = f₃ ÷ 3 = 40.0 Hz。評分要點：波腹數等於諧波次數；基頻不可直接寫 120 Hz。 |
| 6 | （電磁波）某電台以 100 MHz 發射無線電波，取真空光速 3.0 × 10⁸ m/s。（a）求波長（3 分）；（b）求週期並以納秒表示（3 分）；（c）比較無線電波與 X 射線的頻率、能量及在真空中的速度（3 分）。 | 答案：（a）λ = c ÷ f = 3.0 × 10⁸ ÷ 100 × 10⁶ = 3.0 m。（b）T = 1 ÷ f = 10.0 ns。（c）無線電波頻率低、能量低、波長長；X 射線頻率高、能量高、波長短；兩者同為電磁波，在真空速度同為 3.0 × 10⁸ m/s。評分要點：速度相同是關鍵得分點。 |
| 7 | （雙縫干涉）以波長 600 nm 的單色光照射縫距 0.30 mm 的雙縫，在 1.0 m 外的屏幕觀察條紋。（a）求相鄰亮紋間距，以 mm 表示（3 分）；（b）若縫距加倍，條紋間距變為多少（3 分）；（c）若改用波長 400 nm 的光而縫距不變，間距變為多少（3 分）。 | 答案：（a）x = λD ÷ a = 600 × 10⁻⁹ × 1.0 ÷ 0.30 × 10⁻³ = 2.0 mm。（b）x 與縫距成反比，縫距加倍則 x = 1.0 mm。（c）x 與波長成正比，x = 1.33 mm。評分要點：nm 轉 m 的 10⁻⁹ 換算必錯不得分；只改一項條件時另一項要保持不變。 |
| 8 | （超聲波）蝙蝠發出 40 kHz 的超聲波導航，空氣中聲速取 340 m/s。（a）求超聲波波長，以 mm 表示（3 分）；（b）人耳聽覺上限約 20 kHz，求其對應波長（3 分）；（c）說明超聲波適合用於醫學成像的兩項原因（3 分）。 | 答案：（a）λ = v ÷ f = 340 ÷ 40 000 = 8.5 mm。（b）λ = 340 ÷ 20 000 = 17.0 mm。（c）超聲波波長短、方向性好，可分辨細小結構；且人耳聽不到，不造成噪音干擾。評分要點：每項原因 1.5 分；只寫「頻率高」而不說作用只得半分。 |
丙部：光學、介質與實驗分析（32 分）
丙部全部題目必答。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | （水波折射）水波在深水區以 5.0 Hz 振動、波速 0.30 m/s，進入淺水區後波速降為 0.20 m/s。（a）求深水區波長（3 分）；（b）求淺水區波長，並說明頻率為何不變（3 分）；（c）判斷波線進入淺水區時偏向法線還是遠離法線（2 分）。 | 答案：（a）λ = v ÷ f = 0.30 ÷ 5.0 = 0.06 m。（b）λ = 0.20 ÷ 5.0 = 0.04 m；頻率由波源決定，進入不同深度不改變。（c）淺水區波速較慢，波線向法線偏折（折射角小於入射角）。評分要點：頻率不變是判斷折射方向的依據；方向說錯（b）（c）均不給分。 |
| 10 | （共鳴管）一根長 0.25 m、一端封閉的管在空氣中產生基頻共鳴，聲速取 340 m/s。（a）求基頻波長（3 分）；（b）求基頻頻率（3 分）；（c）若改為兩端開放的管，基頻頻率變為多少（2 分）。 | 答案：（a）閉管基頻 λ = 4L = 4 × 0.25 = 1.0 m。（b）f = v ÷ λ = 340 ÷ 1.0 = 340.0 Hz。（c）開管基頻 λ = 2L，頻率加倍，f = 680.0 Hz。評分要點：閉管與開管的波節波腹分佈不同；混淆 4L 與 2L 為最常見失分。 |
| 11 | （光與介質）波長 600 nm 的光在空氣中以 3.0 × 10⁸ m/s 傳播，射入折射率 1.5 的玻璃。（a）求光的頻率（3 分）；（b）求光在玻璃中的波長（3 分）；（c）說明介質改變時頻率與波長哪個不變，並解釋原因（2 分）。 | 答案：（a）f = v ÷ λ = 3.0 × 10⁸ ÷ 600 × 10⁻⁹ = 5.0 × 10¹⁴ Hz。（b）λ = λ₀ ÷ n = 600 ÷ 1.5 = 400.0 nm。（c）頻率不變，由波源決定；波速與波長同時變小，兩者比值仍等於頻率。評分要點：先算頻率再算介質中波長最穩妥；直接寫 600 nm 不給分。 |
| 12 | （聲速實驗）學生用共鳴管與 680 Hz 音叉做實驗，量得第一次共鳴時空氣柱長 0.18 m，第二次共鳴時長 0.43 m。（a）求聲波波長（3 分）；（b）由數據求空氣中聲速（3 分）；（c）提出兩項減低實驗誤差的方法（2 分）。 | 答案：（a）相鄰兩次共鳴的柱長差為半個波長，λ = 2 × (0.43 − 0.18) = 0.5 m。（b）v = fλ = 680 × 0.5 = 340.0 m/s。（c）用更靈敏的水準儀量水位、多次量度取平均、遠離氣流並保持音叉頻率穩定。評分要點：必須用柱長差而非單次長度；方法要具體可行。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。