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中五化學練習卷：反應速率、化學平衡與工業流程（12 題・100 分・75 分鐘）
練習卷 · 中五化學・12 題・100 分・75 分鐘
中五化學練習卷：12 題、100 分、75 分鐘。內容涵蓋平均速率與速率方程、反應級數、碰撞理論與活化能、平衡常數 Kc 與 Kp、勒沙特列原理，以及哈伯法與接觸法等工業流程的產率計算與條件選擇，每題附完整答案、步驟與評分要點。
卷面資料 年級：中五（S5） ｜ 科目：化學 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：12
甲部：反應速率（第 1–4 題）
全部題目均須作答；計算題須列出算式、代入步驟及單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 把 1.00 g 鋅粒加入過量 2.0 M 鹽酸，收集氫氣（室溫，摩爾體積 24.0 dm³ mol⁻¹）。 實驗數據如下：0 s 時 0 cm³；60 s 時 120 cm³；120 s 時 210 cm³；180 s 時 280 cm³； 240 s 時 330 cm³；300 s 時 360 cm³。 (a) 求 0 至 120 s 之間氫氣產生的平均速率（cm³ s⁻¹）。 (b) 求 180 至 300 s 之間的平均速率，並解釋兩者為何不同。 (c) 計算 1.00 g 鋅完全反應可產生的最大氫氣體積，並判斷 300 s 時反應是否已完成。 |
(a) 速率 = (210 − 0) ÷ 120 = 1.75 cm³ s⁻¹。 (b) 速率 = (360 − 280) ÷ 120 = 0.67 cm³ s⁻¹。後期速率較慢，因為鹽酸濃度隨反應消耗而下降， 而速率與反應物濃度成正比；同時鋅的表面積減少。 (c) n(Zn) = 1.00 ÷ 65.4 = 0.0153 mol，n(H₂) = n(Zn)。 V = 0.0153 × 24.0 = 0.3670 dm³ = 367 cm³。 300 s 只收集到 360 cm³，仍少於 367 cm³，所以反應尚未完成。 評分要點：兩段平均速率各 2 分、解釋 2 分、摩爾數與體積 2 分、結論 1 分。 |
| 2 | 某反應 A + B → 產物的實驗數據（溫度相同）： 實驗 1：[A] = 0.10 M，[B] = 0.10 M，初始速率 = 2.0 × 10⁻³ mol dm⁻³ s⁻¹； 實驗 2：[A] = 0.20 M，[B] = 0.10 M，初始速率 = 4.0 × 10⁻³ mol dm⁻³ s⁻¹； 實驗 3：[A] = 0.10 M，[B] = 0.20 M，初始速率 = 2.0 × 10⁻³ mol dm⁻³ s⁻¹。 (a) 推斷該反應對 A 及對 B 的反應級數，並解釋你的推理。 (b) 寫出速率方程，並計算速率常數 k 的數值及單位。 (c) 若 [A] = 0.30 M、[B] = 0.50 M，求初始速率。 |
(a) 比較實驗 1 與 2：[A] 加倍而速率加倍，所以對 A 是一級。 比較實驗 1 與 3：[B] 加倍而速率不變，所以對 B 是零級。 (b) 速率 = k[A]，k = 速率 ÷ [A] = 2.0 × 10⁻³ ÷ 0.10 = 0.020 s⁻¹（一級反應，單位為 s⁻¹）。 (c) 速率 = 0.020 × 0.30 = 6.00e-03 mol dm⁻³ s⁻¹（與 [B] 無關）。 評分要點：兩項級數各 2 分、推理 2 分、速率方程與 k 2 分、單位 1 分、計算 2 分。 |
| 3 | 某反應的活化能為 50.0 kJ mol⁻¹，氣體常數 R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹。 (a) 用阿倫尼烏斯方程 ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)，計算溫度由 300 K 升至 310 K 時速率常數的比值。 (b) 解釋為何溫度只升 10 K，反應速率卻有明顯增加（以粒子能量分佈說明）。 (c) 若把活化能提高至 60.0 kJ mol⁻¹（其他條件不變），上述比值會變大還是變小？簡略說明。 |
(a) Ea/R = 50000 ÷ 8.314 = 6013.95 K。 (1/300 − 1/310) = 1.075269e-04 K⁻¹。 ln(k₂/k₁) = 6013.95 × 1.075269e-04 = 0.6467， 所以 k₂/k₁ = 1.91（約 1.9 倍）。 (b) 溫度上升令分子的平均動能增加，能量不少於活化能的分子比例大幅上升， 因此有效碰撞次數增加，速率上升。分佈曲線右移並變平坦，曲線右端面積明顯增大。 (c) 比值會變小。活化能越高，速率對溫度的敏感度越低，同一 10 K 差距造成的倍數越小。 評分要點：公式代入 3 分、數值 2 分、粒子分佈解釋 2 分、判斷 1 分。 |
| 4 | 某反應在無催化劑時活化能為 75.0 kJ mol⁻¹，加入催化劑後降至 55.0 kJ mol⁻¹。 (a) 在 298 K，計算加催化劑後速率常數增大的倍數（R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹）。 (b) 說明催化劑如何影響反應的焓變及平衡位置。 (c) 解釋為何催化劑不能令一個熱力學上不利的反應（ΔG 為正值）變得可行。 |
(a) ln(倍數) = (75000 − 55000) ÷ (8.314 × 298) = 8.0724， 倍數 = 3205（約 3.2 × 10³ 倍）。 (b) 催化劑不改變反應物與產物的焓，所以焓變不變；亦不改變平衡常數與平衡位置， 只是同時降低正、逆反應的活化能，令平衡較快到達。 (c) 催化劑只改變反應途徑的活化能，不改變反應物與產物的自由能差。 若 ΔG 為正值，產物的自由能較高，平衡位置仍在反應物一側，催化劑無法改變這個熱力學結論。 評分要點：倍數計算 4 分、焓變與平衡 2 分、ΔG 解釋 2 分。 |
乙部：化學平衡（第 5–8 題）
提示：摩爾體積取 24.0 dm³ mol⁻¹，氣體常數 R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹，1 atm = 101 kPa。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 在 1.00 dm³ 的容器中，把 1.00 mol 氫氣與 1.00 mol 碘蒸氣混合，加熱至某溫度。 H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) 達平衡時，HI 的摩爾數為 1.60 mol。 (a) 計算平衡時 H₂ 及 I₂ 的摩爾數。 (b) 計算該溫度下的平衡常數 Kc。 (c) 另一實驗在同溫下把 [H₂] = 0.50 M、[I₂] = 0.50 M、[HI] = 1.00 M 混合， 用反應商 Qc 判斷反應會向哪一方向進行。 |
(a) 生成 1.60 mol HI 需要 0.80 mol H₂ 及 0.80 mol I₂， 所以平衡時 [H₂] = [I₂] = 1.00 − 0.80 = 0.20 mol（體積 1.00 dm³）。 (b) Kc = [HI]² ÷ ([H₂][I₂]) = 1.60² ÷ (0.20 × 0.20) = 2.56 ÷ 0.16 = 64.0。 (c) Qc = 1.00² ÷ (0.50 × 0.50) = 4.0。因 Qc 小於 Kc（4.0 少於 64.0）， 反應向右（正向）進行，直至 Qc 等於 Kc。 評分要點：平衡摩爾數 3 分、Kc 表達式 2 分、Kc 數值 2 分、Qc 與方向 2 分。 |
| 6 | 碳酸鈣在高溫下分解：CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)。 在 1100 K 達平衡時，二氧化碳的濃度為 0.035 mol dm⁻³。 (a) 寫出該反應的 Kc 表達式，並說明為何固體不出現在表達式中。 (b) 計算 Kc 的數值及單位。 (c) 用理想氣體方程（p = cRT）計算 CO₂ 的分壓（atm），並說明在密閉容器中加入更多 CaO 對 CO₂ 濃度有何影響。 |
(a) Kc = [CO₂]。碳酸鈣與氧化鈣是固體，其濃度為定值，已併入平衡常數，故不出現。 (b) Kc = 0.035 mol dm⁻³（一級於 CO₂，單位 mol dm⁻³）。 (c) p = cRT = 0.035 × 0.0821 × 1100 = 3.16 atm。 加入更多 CaO（固體）不改變 CO₂ 濃度，平衡位置不變。 評分要點：表達式與固體解釋 3 分、Kc 與單位 2 分、分壓 2 分、CaO 影響 1 分。 |
| 7 | 哈伯法製氨：N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)，ΔH = −92 kJ mol⁻¹。 (a) 寫出 Kc 表達式及其單位（以 mol dm⁻³ 表示）。 (b) 在 700 K 時 Kc = 0.50（以 mol dm⁻³ 為單位）。若平衡時 [N₂] = 0.10 M、[H₂] = 0.30 M， 求 [NH₃]。 (c) 工業上採用約 450 °C 及 200 atm。分別解釋為何用高壓、以及為何不採用更低溫度。 |
(a) Kc = [NH₃]² ÷ ([N₂][H₂]³)，單位為 (mol dm⁻³)⁻²，即 dm⁶ mol⁻²。 (b) [NH₃]² = Kc × [N₂] × [H₂]³ = 0.50 × 0.10 × 0.027 = 0.00135， [NH₃] = 0.0367 M（約 0.037 M）。 (c) 高壓：正反應把 4 mol 氣體變成 2 mol，增大壓力有利於氣體摩爾數較少的一側，即提高產率。 更低溫度雖然有利於放熱的正反應（產率更高），但反應速率太慢，達到平衡需時過長， 所以採用折衷溫度並使用鐵催化劑。 評分要點：表達式與單位 3 分、計算 3 分、壓力解釋 1 分、溫度折衷 1 分。 |
| 8 | 接觸法製硫酸的第一步：2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g)。 把 1.00 噸二氧化硫完全轉化為三氧化硫（M(SO₂) = 64.1，M(SO₃) = 80.1）。 (a) 計算理論上可得三氧化硫的質量（噸）。 (b) 若實際轉化率只有 96.0%，求實際產量（噸）。 (c) 說明為何工業上使用過量空氣而非過量二氧化硫，並指出催化劑的名稱。 |
(a) n(SO₂) = 1.00 × 10⁶ ÷ 64.1 mol，n(SO₃) 相同。 質量 = 1.00 × 80.1 ÷ 64.1 = 1.250 噸。 (b) 實際產量 = 1.250 × 0.960 = 1.200 噸。 (c) 過量空氣（氧氣）把平衡推向生成物一側並提高 SO₂ 的轉化率，且氧氣便宜易得； 同時避免未反應的 SO₂ 排放造成污染。催化劑為五氧化二釩（V₂O₅）。 評分要點：摩爾比與理論質量 3 分、實際產量 2 分、過量空氣理由 2 分、催化劑 1 分。 |
丙部：工業流程與定量計算（第 9–12 題）
答案數值取三位有效數字；平衡常數須註明單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 在 2.00 dm³ 的容器中，2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) 達平衡時， 含 0.40 mol SO₂、0.20 mol O₂ 及 1.60 mol SO₃。 (a) 計算各氣體的平衡濃度。 (b) 計算該溫度下的 Kc。 (c) 若把容器體積壓縮至 1.00 dm³（溫度不變），說明各濃度及 SO₃ 摩爾數的變化方向。 |
(a) [SO₂] = 0.40 ÷ 2.00 = 0.20 M；[O₂] = 0.20 ÷ 2.00 = 0.10 M； [SO₃] = 1.60 ÷ 2.00 = 0.80 M。 (b) Kc = [SO₃]² ÷ ([SO₂]²[O₂]) = 0.80² ÷ (0.20² × 0.10) = 0.64 ÷ 0.0040 = 160.0。 (c) 壓縮令所有濃度瞬時加倍，Qc 變成原來的 1/2（因分子分母氣體摩爾數差為 1）， Qc 小於 Kc，平衡向右移動，SO₃ 的摩爾數增加。 評分要點：濃度 3 分、Kc 表達式 2 分、Kc 數值 2 分、壓縮影響 2 分。 |
| 10 | 過氧化氫分解：2H₂O₂(aq) → 2H₂O(l) + O₂(g)。 把 50.0 cm³ 過氧化氫溶液與催化劑混合，20 s 內收集到 12.0 cm³ 氧氣（摩爾體積 24.0 dm³ mol⁻¹）。 (a) 計算 20 s 內生成的氧氣摩爾數。 (b) 計算 20 s 內 H₂O₂ 濃度的減少量（mol dm⁻³）。 (c) 求首 20 s 的平均速率（mol dm⁻³ s⁻¹），並說明為何這只是平均速率而非初始速率。 |
(a) n(O₂) = 0.0120 ÷ 24.0 = 5.0e-04 mol。 (b) 由方程式，n(H₂O₂) 消耗 = 2 × 5.0e-04 = 1.0e-03 mol。 濃度減少 = 1.0e-03 ÷ 0.0500 = 0.020 mol dm⁻³。 (c) 平均速率 = 0.020 ÷ 20 = 1.0e-03 mol dm⁻³ s⁻¹。 初始速率是 t = 0 時的瞬時速率，需用濃度－時間曲線在 t = 0 的切線斜率求得； 平均速率只反映整段時間的平均變化。 評分要點：氧氣摩爾數 2 分、濃度變化 3 分、平均速率 2 分、與初始速率分別 1 分。 |
| 11 | 某反應在無催化劑時需 60.0 分鐘達平衡，加入催化劑後速率常數增大 100 倍， 而反應物與產物的濃度及溫度不變。 (a) 計算加催化劑後達平衡所需的時間。 (b) 說明催化劑是否改變平衡時各物質的濃度，並解釋原因。 (c) 指出催化劑在工業流程中兩個實際好處。 |
(a) 時間與速率成反比：t = 60.0 × 60 ÷ 100 = 36 s（即 0.60 分鐘）。 (b) 不改變。催化劑同等程度地降低正、逆反應的活化能，正逆速率同倍增大， 平衡常數不變，所以平衡時各物質濃度與無催化劑時相同。 (c) 縮短生產週期、降低能耗（可在較低溫度操作），並提高單位時間產量。 評分要點：時間計算 3 分、平衡濃度判斷 2 分、解釋 2 分、兩個好處各 0.5 分。 |
| 12 | 同一鋅與鹽酸實驗的體積－時間曲線：40 s 時 90 cm³，80 s 時 210 cm³， 而 0 至 120 s 的平均速率為 1.75 cm³ s⁻¹。 (a) 用弦斜率法求 40 s 至 80 s 的平均速率（cm³ s⁻¹）。 (b) 說明為何這段速率大於 0 至 120 s 的平均速率。 (c) 若要更準確求得 60 s 時的瞬時速率，應如何在曲線上作圖？並指出 60 s 的瞬時速率應介乎哪兩個數值之間。 |
(a) 速率 = (210 − 90) ÷ (80 − 40) = 3.00 cm³ s⁻¹。 (b) 反應物濃度在反應初期最高，速率隨時間下降，所以前段的平均速率必然大於整段（0 至 120 s） 的平均值；1.75 cm³ s⁻¹ 已把後期較慢的部分一併平均。 (c) 在 t = 60 s 處作該點的切線，量切線的斜率。 瞬時速率應介乎 1.75 cm³ s⁻¹ 與 3.00 cm³ s⁻¹ 之間（即約 1.8 至 3.0 之間）。 評分要點：斜率計算 3 分、解釋 3 分、切線方法 1 分、範圍判斷 1 分。 |
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