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中五組合科學練習卷：力與運動、能量與功率、電路與電能、波與光、物質與化學計量、酸鹼與氧化還原（100 分）
練習卷 · 組合科學 · 中五 · 練習卷
中五組合科學練習卷，六部分共二十四題：勻加速運動的末速度與位移、淨力與推力、衝量與平均力、自由落體、動能、重力位能與功率、效率與能量損失、比熱容量、串聯與並聯電路、用電量與電費、額定功率、波速與頻率、折射角、回聲測距、摩爾數、氣體摩爾體積、溶液濃度與稀釋、粒子數與質量、中和滴定、平均反應速率、氧化數。
卷面資料 年級：中五 ｜ 科目：組合科學 ｜ 時限：60 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：24
甲部 力與運動
列出算式，答案取至適當有效數字。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 汽車由靜止以 2.5 米每二次方秒均勻加速 8.0 秒。求末速度（米每秒）及該段時間的位移（米）。 | 答案：v ＝ u ＋ at ＝ 0 ＋ 2.5 × 8.0 ＝ 20.0 米每秒；s ＝ ut ＋ ½at² ＝ 0 ＋ 0.5 × 2.5 × 8.0² ＝ 80.0 米。 |
| 2 | 質量 1,200 公斤的貨車水平行駛，加速度 1.8 米每二次方秒，所受阻力 450 牛頓。求淨力及引擎推力。 | 答案：淨力 F ＝ ma ＝ 1,200 × 1.8 ＝ 2,160 牛頓；引擎推力 ＝ 淨力 ＋ 阻力 ＝ 2,160 ＋ 450 ＝ 2,610 牛頓。 |
| 3 | 質量 0.15 公斤的球以 18 米每秒垂直撞向牆壁後靜止，接觸時間 0.050 秒。求衝量（牛頓秒）及牆壁對球的平均力（牛頓）。 | 答案：衝量 ＝ 動量變化 ＝ 0.15 × 18 ＝ 2.70 牛頓秒；平均力 ＝ 衝量 ÷ 時間 ＝ 2.70 ÷ 0.050 ＝ 54 牛頓，方向與初速相反。 |
| 4 | 石塊由靜止自由落下 3.2 秒（取 g ＝ 9.8 米每二次方秒）。求末速度與下落高度，並說明實際高度通常略小於計算值的原因。 | 答案：v ＝ gt ＝ 9.8 × 3.2 ＝ 31.36 米每秒；h ＝ ½gt² ＝ 0.5 × 9.8 × 3.2² ＝ 50.18 米。實際有空氣阻力，向上阻力減慢下落，故實際高度較小。 |
乙部 能量與功率
列出算式，能量以焦耳表示。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 子彈質量 0.020 公斤、速率 300 米每秒。求其動能（焦耳）。 | 答案：動能 ＝ ½mv² ＝ 0.5 × 0.020 × 300² ＝ 900 焦耳。 |
| 6 | 運動員質量 65 公斤，跑上高 12 米的樓梯用 4.5 秒（取 g ＝ 9.8）。求重力位能增加量（焦耳）及平均功率（瓦特）。 | 答案：位能 ＝ mgh ＝ 65 × 9.8 × 12 ＝ 7644 焦耳；平均功率 ＝ 7644 ÷ 4.5 ＝ 1699 瓦特。 |
| 7 | 加熱器輸入電功率 1500 瓦特，向水輸出的熱功率 1,200 瓦特。求效率（百分率）及每秒損失的能量，並指出兩種損失途徑。 | 答案：效率 ＝ 1,200 ÷ 1500 × 100% ＝ 80%；每秒損失 1,500 − 1200 ＝ 300 焦耳。損失途徑：加熱器外殼向空氣傳導與對流、加熱器本身的熱容量先被加熱。 |
| 8 | 質量 2.5 公斤的水由 20 度加熱至 38 度（比熱容量 4200 焦耳每公斤每度）。求所需能量（焦耳）及用 1,000 瓦特加熱器所需的時間（秒，不計損失）。 | 答案：E ＝ mcΔT ＝ 2.5 × 4200 × 18 ＝ 189000 焦耳；時間 ＝ 189000 ÷ 2,000 ＝ 94.5 秒。 |
丙部 電路與電能
列出算式，電流取 2 位小數。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 6 歐姆與 4 歐姆的電阻串聯接於 12 伏特電源。求電流（安培）及每個電阻兩端的電壓。 | 答案：總電阻 ＝ 6 ＋ 4 ＝ 10 歐姆；I ＝ 12 ÷ 10 ＝ 1.20 安培；V₁ ＝ 1.20 × 6 ＝ 7.2 伏特，V₂ ＝ 1.20 × 4 ＝ 4.8 伏特。 |
| 10 | 6 歐姆與 3 歐姆的電阻並聯接於 12 伏特電源。求等效電阻、總電流及每支路的電流。 | 答案：1/R ＝ 1/6 ＋ 1/3 ＝ 0.50，R ＝ 2.0 歐姆；總電流 ＝ 12 ÷ 2.0 ＝ 6.0 安培；支路電流 2.0 安培與 4.0 安培，相加等於總電流。 |
| 11 | 功率 2,000 瓦特的熱水器每日使用 3 小時，連續 30 日。求用電量（千瓦時）及每千瓦時 1.2 元時的電費。 | 答案：2,000 瓦特 ＝ 2.0 千瓦；用電量 ＝ 2.0 × 3 × 30 ＝ 180 千瓦時；電費 ＝ 180 × 1.2 ＝ 216 元。 |
| 12 | 燈泡接於 220 伏特電源時額定功率 60 瓦特。求通過燈泡的電流（安培）及其電阻（歐姆，3 位有效數字）。 | 答案：I ＝ P/V ＝ 60 ÷ 220 ＝ 0.273 安培；R ＝ V/I ＝ 220 ÷ 0.273 ＝ 807 歐姆（3 位有效數字為 807 歐姆）。 |
丁部 波與光
列出算式，角度取 2 位小數。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 13 | 聲波頻率 250 赫茲、波長 1.36 米。求波速（米每秒），並說明波速由介質而非頻率決定的原因。 | 答案：v ＝ fλ ＝ 250 × 1.36 ＝ 340 米每秒。波在介質中的傳播速率取決於介質的彈性與慣性，頻率改變只令波長相應改變，乘積不變。 |
| 14 | 光由空氣以 30 度入射角射入折射率 1.5 的玻璃。求折射角（度，2 位小數）。 | 答案：n ＝ sin i ÷ sin r，sin r ＝ sin 30° ÷ 1.5 ＝ 0.3333，r ＝ 19.47°。 |
| 15 | 在山崖前發聲，1.2 秒後聽到回聲（聲速 340 米每秒）。求與山崖的距離（米）。 | 答案：聲波往返，距離 ＝ v × t ÷ 2 ＝ 340 × 1.2 ÷ 2 ＝ 204 米。 |
| 16 | 某單色光在真空波長 600 納米，在介質中波長 400 納米（真空光速 3.0 × 10⁸ 米每秒）。求介質折射率及該光在介質中的頻率。 | 答案：n ＝ 600 ÷ 400 ＝ 1.5；頻率由光源決定，不隨介質改變，f ＝ 3.0 × 10⁸ ÷ (600 × 10⁻⁹) ＝ 5.0 × 10¹⁴ 赫茲。 |
戊部 物質與化學計量
列出算式，摩爾數取 3 位有效數字。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 17 | 25.0 克碳酸鈣完全分解，其摩爾質量為 100 克每摩爾（阿佛加德羅常數 6.02 × 10²³）。求摩爾數及所含化學式單位數目。 | 答案：n ＝ 25.0 ÷ 100 ＝ 0.25 摩爾；數目 ＝ 0.25 × 6.02 × 10²³ ＝ 1.51 × 10²³ 個。 |
| 18 | 0.50 摩爾氣體在室溫常壓下的摩爾體積為 24,000 立方厘米。求氣體體積（立方厘米及立方分米）。 | 答案：0.50 × 24,000 ＝ 12,000 立方厘米；12,000 立方厘米 ＝ 12 立方分米。 |
| 19 | 0.25 摩爾溶質溶於水，配成 250 立方厘米溶液。求濃度（摩爾每立方分米）；加水至 500 立方厘米後再求濃度。 | 答案：250 立方厘米 ＝ 0.25 立方分米；濃度 ＝ 0.25 ÷ 0.25 ＝ 1.0 摩爾每立方分米；稀釋後 ＝ 0.25 ÷ 0.50 ＝ 0.5 摩爾每立方分米，溶質摩爾數不變。 |
| 20 | 樣本含 1.2 × 10²³ 個二氧化碳分子，摩爾質量 44 克每摩爾（阿佛加德羅常數 6.02 × 10²³）。求摩爾數及樣本質量（克，3 位有效數字）。 | 答案：n ＝ 1.2 × 10²³ ÷ 6.02 × 10²³ ＝ 0.199 摩爾；質量 ＝ 0.199 × 44 ＝ 8.77 克。 |
己部 酸鹼與氧化還原
列出算式，並寫出平衡的化學式。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 21 | 25.0 立方厘米 0.10 摩爾每立方分米的氫氧化鈉溶液，需 0.15 摩爾每立方分米的鹽酸中和。求所需鹽酸體積（立方厘米，2 位小數）。 | 答案：NaOH ＋ HCl 為 1 比 1；摩爾數 ＝ 0.10 × 25.0 ÷ 1000 ＝ 0.0025 摩爾；體積 ＝ 0.0025 ÷ 0.15 × 1000 ＝ 16.67 立方厘米。 |
| 22 | 反應中固體質量由 5.00 克減至 3.20 克，歷時 40 秒。求平均反應速率（克每秒及克每分鐘），並說明速率後期下降的原因。 | 答案：速率 ＝ (5.00 − 3.20) ÷ 40 ＝ 0.045 克每秒，即 2.7 克每分鐘。後期反應物濃度下降，粒子碰撞頻率減少，速率因而減慢。 |
| 23 | 求高錳酸鉀中錳的氧化數及重鉻酸鉀中鉻的氧化數，並說明兩者在酸性溶液中能作氧化劑的原因。 | 答案：KMnO₄ 中 K 為 ＋1、O 為 −2，故 Mn 的氧化數為 ＋7；K₂Cr₂O₇ 中 K 為 ＋1、O 為 −2，故 2Cr ＝ ＋12，Cr 的氧化數為 ＋6。兩者都處於最高氧化態，只能被還原，故可作氧化劑。 |
| 24 | 以 2.0 安培電流電解硝酸銀溶液 30 分鐘（法拉第常數 96,500 庫侖每摩爾，銀摩爾質量 108 克每摩爾）。求陰極析出銀的質量（克，3 位有效數字）。 | 答案：電量 ＝ 2.0 × 30 × 60 ＝ 3600 庫侖；Ag⁺ ＋ e⁻ → Ag，摩爾數 ＝ 3600 ÷ 96,500 ＝ 0.0373 摩爾；質量 ＝ 0.0373 × 108 ＝ 4.03 克。 |
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