中五經濟練習卷：需求、供應與價格彈性（12 題・100 分）

練習卷 · 中五經濟：需求、供應與價格彈性全卷

中五經濟練習卷：由需求與供應函數求市場均衡，計算需求價格彈性、收入彈性、交叉彈性與供應彈性，再處理價格上限、價格下限、從量稅、消費者盈餘與無謂損失。全卷 12 題、100 分、建議 75 分鐘，中英雙語對照，附完整答案與評分要點，適合中五校內試與 DSE 經濟科鞏固。所有數值均由程式自算核對。

卷面資料　年級：中五（S5）　｜　科目：經濟　｜　時限：75 分鐘　｜　總分：100 分　｜　題數：12

甲部：需求、供應與市場均衡（4 題 33 分）

需求與供應：先寫出 Qd = Qs 的均衡條件再解方程，價格與數量的單位不可漏。價格上限與價格下限要分清「短缺」與「盈餘」，並列出計算式。

#	題目	答案與評分要點
1	某物品的需求函數為 Qd = 120 − 4P，價格由 10 元上升至 15 元。求 (a) 兩個價格下的需求量；(b) 以起點值計算的需求價格彈性，並判斷屬富有彈性還是缺乏彈性。	(a) P = 10 時 Qd = 120 − 40 = 80 件；P = 15 時 Qd = 120 − 60 = 60 件。(b) 數量變化率 = (60 − 80) ÷ 80 × 100 = −25.0%；價格變化率 = (15 − 10) ÷ 10 × 100 = 50.0%；PED = −25.0 ÷ 50.0 = −0.5，絕對值 0.5 小於 1，屬缺乏彈性。評分：公式 4 分，數值與判斷 4 分。
2	某物品的需求函數為 Qd = 140 − 2P，供應函數為 Qs = 20 + 3P。求均衡價格與均衡數量，並寫出均衡條件。	均衡條件為 Qd = Qs：140 − 2P = 20 + 3P，5P = 120，P = 24 元；代入得 Q = 140 − 48 = 92 件。
3	承上題，政府設定價格上限為 20 元。求 (a) 需求量與供應量；(b) 市場出現短缺還是盈餘，數量多少？	(a) Qd = 140 − 40 = 100 件；Qs = 20 + 60 = 80 件。(b) 需求量高於供應量，出現短缺 100 − 80 = 20 件。
4	承第 2 題，政府向賣方徵收從量稅每件 5 元。求 (a) 新的均衡價格與數量；(b) 政府稅收總額。	(a) 新供應函數 Qs = 20 + 3(P − 5) = 5 + 3P；5 + 3P = 140 − 2P，5P = 135，P = 27 元，Q = 140 − 54 = 86 件。(b) 稅收 = 5 × 86 = 430 元。

彈性計算：一律用百分率變化，分母用原值。價格彈性得出負值時，判斷彈性大小要取絕對值，並要說明物品屬於正常物品、劣等物品、替代品或互補品。

#	題目	答案與評分要點
5	承第 2 題，需求曲線的價格截距（Qd = 0 時）為 70 元。求均衡時的消費者盈餘。	消費者盈餘 = 0.5 × (70 − 24) × 92 = 0.5 × 46 × 92 = 2116 元。
6	某消費者收入上升 10%，其對某物品的需求量上升 25%。求 (a) 收入彈性；(b) 判斷該物品的類型。	(a) 收入彈性 = 25 ÷ 10 = 2.5。(b) 數值為正，屬正常物品；數值大於 1，屬奢侈品，需求增幅高於收入增幅。
7	物品 B 的價格上升 8%，物品 A 的需求量上升 12%。求 (a) 交叉價格彈性；(b) 判斷 A 與 B 的關係。	(a) 交叉價格彈性 = 12 ÷ 8 = 1.5。(b) 數值為正，表示 A 與 B 互為替代品。
8	某物品價格由 50 元下降至 45 元，需求量由 200 件上升至 240 件。求 (a) 需求價格彈性（取絕對值）；(b) 減價前後的總收入，並解釋總收入的變動。	(a) 數量變化率 = (240 − 200) ÷ 200 × 100 = 20.0%；價格變化率 = (45 − 50) ÷ 50 × 100 = −10.0%；PED = 20.0 ÷ (−10.0) = −2.0，絕對值 2.0 大於 1，屬富有彈性。(b) 減價前收入 = 50 × 200 = 10,000 元；減價後 = 45 × 240 = 10,800 元，增加 800 元，因為富有彈性時需求量增幅足以抵銷價格跌幅。

政府干預：稅收總額 = 從量稅 × 交易量；無謂損失用三角形面積 0.5 × 稅額 × 交易量減幅計算，答案須帶單位，並以福利角度解釋。

#	題目	答案與評分要點
9	某物品價格上升 20%，供應量上升 30%。求 (a) 供應價格彈性；(b) 判斷供應屬富有彈性還是缺乏彈性。	(a) 供應價格彈性 = 30 ÷ 20 = 1.5。(b) 1.5 大於 1，屬富有彈性，供應量對價格變化反應較大。
10	需求函數改為 Qd = 170 − 2P，供應函數仍為 Qs = 20 + 3P。求新的均衡價格與數量，並說明需求增加對均衡的影響。	20 + 3P = 170 − 2P，5P = 150，P = 30 元，Q = 170 − 60 = 110 件。需求增加令均衡價格由 24 元升至 30 元，均衡數量由 92 件增至 110 件。
11	承第 2 題，政府改為設定價格下限 30 元。求 (a) 需求量與供應量；(b) 市場出現盈餘還是短缺，數量多少？	(a) Qd = 140 − 60 = 80 件；Qs = 20 + 90 = 110 件。(b) 供應量高於需求量，出現盈餘 110 − 80 = 30 件。
12	承第 4 題，徵稅後交易量由 92 件減少至 86 件。求 (a) 無謂損失；(b) 解釋為何會出現無謂損失。	(a) 無謂損失 = 0.5 × 5 × (92 − 86) = 0.5 × 5 × 6 = 15 元。(b) 稅項令價格上升、交易量減少，本來可令買賣雙方互利的 6 件交易未能進行，其未被稅收吸收的淨福利（三角形面積）即為無謂損失。

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