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中五物理練習卷：電磁感應、變壓器與交流電（100 分）
練習卷 · 中五物理 · 電磁學
中五物理練習卷：全卷 6 題 24 部分、100 分、75 分鐘。按香港中五物理課程編寫，涵蓋法拉第電磁感應定律、磁通量變化、變壓器匝數比、交流電峰值與有效值、發電機峰值電動勢，以及高壓輸電的功率損耗。所有數值須附單位，並須寫出計算步驟。
卷面資料 年級：中五 ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：24
第一部分：法拉第電磁感應定律（16 分）
一個 200 匝的線圈，面積 0.020 m²，置於均勻磁場中，線圈平面與磁場垂直。磁通密度在 0.20 s 內由 0.50 T 均勻減至 0.10 T。所有答案須附單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 求磁通密度的變化量。 | 答案：ΔB = 0.50 − 0.10 = 0.40 T。（評分要點：相減 1 分，答案及單位 2 分） |
| 2 | 求通過線圈的磁通量變化量。 | 答案：ΔΦ = A ΔB = 0.020 × 0.40 = 8.0 × 10^-3 Wb。（評分要點：公式 1 分，代入 1 分，答案及單位 2 分） |
| 3 | 求線圈感應電動勢的大小。 | 答案：ε = N ΔΦ ÷ Δt = 200 × 8.0 × 10^-3 ÷ 0.20 = 8.0 V。（評分要點：公式 2 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 4 | 若磁場改為以相同速率增加，感應電流的方向會怎樣？試以楞次定律解釋。 | 答案：方向相反。楞次定律指出感應電流產生的磁場須反抗磁通量的變化；磁場增加時線圈須產生反向磁場，故電流方向與磁場減少時相反。（評分要點：方向 2 分，楞次定律說明 2 分） |
第二部分：導體棒切割磁力線（16 分）
一條長 0.60 m 的金屬棒在均勻磁場 0.25 T 中以 4.0 m/s 垂直切割磁力線，棒兩端接上 2.0 Ω 的電阻。磁場、棒與運動方向互相垂直。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 求棒兩端的感應電動勢。 | 答案：ε = BLv = 0.25 × 0.60 × 4.0 = 0.60 V。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 6 | 求電路中的電流。 | 答案：I = ε ÷ R = 0.60 ÷ 2.0 = 0.30 A。（評分要點：歐姆定律 1 分，代入 1 分，答案及單位 2 分） |
| 7 | 求電阻消耗的功率。 | 答案：P = I²R = 0.30² × 2.0 = 0.18 W。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 8 | 求維持棒勻速運動所需的外力。 | 答案：F = BIL = 0.25 × 0.30 × 0.60 = 0.045 N。（評分要點：公式 2 分，代入 1 分，答案及單位 1 分） |
第三部分：變壓器與匝數比（18 分）
一個理想變壓器接上 220 V 交流電，初級線圈 1100 匝，次級線圈 55 匝，次級電路輸出功率 44 W。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 求初級與次級的匝數比。 | 答案：匝數比 = 1100 ÷ 55 = 20，即 20 ： 1。（評分要點：相除 2 分，比值寫法 2 分） |
| 10 | 求次級電壓。 | 答案：Vs = Vp ÷ 20 = 220 ÷ 20 = 11 V。（評分要點：公式 2 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 11 | 求次級電流。 | 答案：Is = P ÷ Vs = 44 ÷ 11 = 4.0 A。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 12 | 若變壓器效率只有 92%，次級實際輸出功率為多少？其餘能量去了哪裡？ | 答案：輸出 = 44 × 0.92 = 40.48 W，約 40.5 W；其餘約 3.5 W 在線圈電阻與鐵芯中變為熱能散失。（評分要點：計算 3 分，能量去向 2 分） |
第四部分：交流電峰值與有效值（16 分）
香港市電的有效值為 220 V，頻率 50 Hz。一個電熱水壺接上此電源，額定功率 1000 W。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 13 | 求電壓的峰值。 | 答案：V0 = √2 × 220 = 311 V（取三位有效數字）。（評分要點：√2 關聯 2 分，答案及單位 2 分） |
| 14 | 求交流電的週期。 | 答案：T = 1 ÷ f = 1 ÷ 50 = 0.020 s。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分） |
| 15 | 求電熱水壺的電阻。 | 答案：R = V² ÷ P = 220² ÷ 1000 = 48.4 Ω。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 16 | 求通過電熱水壺的有效電流。 | 答案：I = P ÷ V = 1000 ÷ 220 = 4.55 A。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
第五部分：旋轉線圈發電機（17 分）
一個交流發電機的線圈有 100 匝，面積 0.015 m²，在 0.80 T 的均勻磁場中以每秒 60 轉均勻轉動。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 17 | 求通過線圈的最大磁通量。 | 答案：Φ0 = BA = 0.80 × 0.015 = 0.012 Wb。（評分要點：公式 2 分，答案及單位 2 分） |
| 18 | 求線圈轉動的角速度。 | 答案：ω = 2πf = 2π × 60 = 377 rad s^-1。（評分要點：公式 2 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 19 | 求感應電動勢的峰值。 | 答案：ε0 = NBAω = 100 × 0.012 × 377 = 452 V（取三位有效數字）。（評分要點：公式 2 分，代入 1 分，答案及單位 1 分） |
| 20 | 為甚麼線圈平面與磁場垂直時，感應電動勢為零？ | 答案：此時磁通量最大，但磁通量的變化率為零；感應電動勢取決於變化率而非磁通量本身，故瞬時電動勢為零。（評分要點：指出變化率為零 2 分，解釋與磁通量無關 2 分） |
第六部分：高壓輸電與功率損耗（17 分）
發電站以 10 kV 的電壓輸送 50 kW 的功率到市區，輸電線的總電阻為 8.0 Ω。假設功率因數為 1。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 21 | 求輸電線中的電流。 | 答案：I = P ÷ V = 50000 ÷ 10000 = 5.0 A。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 22 | 求輸電線上的功率損耗。 | 答案：P損 = I²R = 5.0² × 8.0 = 200 W。（評分要點：公式 1 分，代入 2 分，答案及單位 1 分） |
| 23 | 求損耗佔輸出功率的百分比。 | 答案：百分比 = 200 ÷ 50000 × 100% = 0.40%。（評分要點：公式 2 分，代入 2 分，答案 1 分） |
| 24 | 若改用 400 V 輸送同一功率，損耗會怎樣變化？試用公式解釋高壓輸電的好處。 | 答案：電壓降為 25 分之一，電流增至 125 A，損耗 = 125² × 8.0 = 125000 W，遠大於輸出功率，實際上無法運作；因 P損 = (P ÷ V)² R，電壓越高電流越小，損耗與電壓平方成反比，故用高壓輸電。（評分要點：指出電流增大 2 分，公式關聯 2 分） |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。