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中六設計與應用科技練習卷：設計程序與創意、物料與製造工藝、結構與機械原理、電與電子、系統與控制、產品評鑑與可持續設計（100 分）
練習卷 · 設計與應用科技 · 中六 · 練習卷
中六設計與應用科技練習卷，六部分共二十四題：設計程序與時間分配、人體工學尺寸、物料密度與成本、公差配合與注塑產能、樑與槓桿與齒輪、滑輪效率、歐姆定律與分壓、氣缸推力與 ADC 解析度、摩打減速、能源標籤、回收與碳足跡。數值全部由 python 自算並 assert，答案附評分要點。
卷面資料 年級：中六 ｜ 科目：設計與應用科技 ｜ 時限：60 分鐘 ｜ 總分：100 分 ｜ 題數：24
甲部 設計程序與創意
列出算式，答案取整數或指定小數位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一個設計項目共 20 週，研究佔 30%、意念發展佔 20%、詳細設計與製作佔 35%、評鑑佔 15%。分別求各階段週數。 | 答案：研究 20 × 0.30 ＝ 6 週；意念發展 4 週；詳細設計與製作 7 週；評鑑 3 週，合計 20 週。 |
| 2 | 坐姿工作檯高度由膝窩高加坐姿肘高於椅面距離決定。使用者甲為 400 毫米與 240 毫米，使用者乙為 450 毫米與 260 毫米。求兩人所需檯高，並寫出可調範圍。 | 答案：甲 400 ＋ 240 ＝ 640 毫米；乙 450 ＋ 260 ＝ 710 毫米；可調範圍 640 至 710 毫米，涵蓋第 5 至第 95 百分位。 |
| 3 | 需製作 6 個概念模型，每個需 3.5 小時；兩名設計員可並行工作，每日工作 7 小時。求完成全部模型所需工作日數。 | 答案：每名設計員負責 3 個模型，需 3 × 3.5 ＝ 10.5 小時；10.5 ÷ 7 ＝ 1.5 日，故需 2 個工作日。 |
| 4 | 單件物料成本：ABS 0.35 公斤，每公斤 90 元；鋁 0.12 公斤，每公斤 180 元；緊固件 6 元；包裝 4 元。求單件成本；若規格要求單件成本不超過 48 元，求須削減金額及削減百分比（1 位小數）。 | 答案：31.5 ＋ 21.6 ＋ 6 ＋ 4 ＝ 63.1 元；須削減 63.1 − 48 ＝ 15.1 元，即 15.1 ÷ 63.1 ＝ 23.9%。 |
乙部 物料與製造工藝
列出算式，單位須寫清楚。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 5 | 一塊鋁板尺寸 1200 × 600 × 1.5 毫米，鋁的密度為 2700 公斤每立方米。求該板質量（公斤，2 位小數）。 | 答案：體積 1.2 × 0.6 × 0.0015 ＝ 0.00108 立方米；質量 0.00108 × 2700 ＝ 2.92 公斤。 |
| 6 | 每張板材面積 720000 平方毫米，可切出 12 件毛坯，每件毛坯面積 45000 平方毫米。求材料利用率（1 位小數）；若要 100 件而每張板材成本 85 元，求每件材料成本（元，2 位小數）。 | 答案：利用率 12 × 45000 ÷ 720000 ＝ 75.0%；100 件需 100 ÷ 12 向上取整為 9 張，成本 9 × 85 ＝ 765 元，每件 765 ÷ 100 ＝ 7.65 元。 |
| 7 | 孔徑標稱 12.00 毫米，上偏差 ＋0.05、下偏差 0；軸徑 11.95 毫米，公差 ±0.02 毫米。求最小與最大間隙，並判斷屬間隙配合還是干涉配合。 | 答案：孔 12.00 至 12.05 毫米，軸 11.93 至 11.97 毫米；最小間隙 12.00 − 11.97 ＝ 0.03 毫米，最大間隙 12.05 − 11.93 ＝ 0.12 毫米，全為正值，屬間隙配合。 |
| 8 | 注塑機每模 4 腔，週期 28 秒。求每小時產量（件，1 位小數）；一個 8 小時班次只計完整模次，不良率 3%，求良品數（件）。 | 答案：每小時 3600 ÷ 28 × 4 ＝ 514.3 件；8 小時 28800 ÷ 28 取整為 1028 模，得 4112 件，良品 4112 × 0.97 ＝ 3988 件。 |
丙部 結構與機械原理
列出算式，力以牛頓為單位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 9 | 簡支樑長 3.6 米，中央受 480 牛頓集中荷載。求兩端反力及最大彎矩（牛頓米）。 | 答案：對稱荷載，兩端反力各 480 ÷ 2 ＝ 240 牛頓；最大彎矩 W L ÷ 4 ＝ 480 × 3.6 ÷ 4 ＝ 432 牛頓米。 |
| 10 | 槓桿支點左側 0.25 米處掛 180 牛頓重物，右側施力點距支點 1.0 米。求所需施力及機械利益。 | 答案：180 × 0.25 ＝ F × 1.0，F ＝ 45 牛頓；機械利益 180 ÷ 45 ＝ 4。 |
| 11 | 主動齒輪 60 齒，轉速 900 轉每分鐘，帶動 20 齒從動齒輪。求從動齒輪轉速及齒輪比。 | 答案：轉速比 60 ÷ 20 ＝ 3，從動輪 900 × 3 ＝ 2700 轉每分鐘；齒輪比 3 比 1，屬增速傳動。 |
| 12 | 滑輪組以 4 段繩索支持 240 牛頓負載，效率 80%。求實際所需施力；並求把負載提升 0.5 米時的輸入功與有用功（焦耳）。 | 答案：F ＝ 240 ÷ (4 × 0.8) ＝ 75 牛頓；有用功 240 × 0.5 ＝ 120 焦耳，輸入功 75 × 4 × 0.5 ＝ 150 焦耳，效率 120 ÷ 150 ＝ 80%。 |
丁部 電與電子
列出算式，電流可用安培或毫安表示。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 13 | 一個 240 歐姆電阻接於 12 伏特電源。求電流（毫安）及功率（瓦）。 | 答案：I ＝ 12 ÷ 240 ＝ 0.05 安培，即 50 毫安；P ＝ 12 × 0.05 ＝ 0.6 瓦。 |
| 14 | 220 歐姆與 330 歐姆電阻，分別求串聯及並聯的總電阻（歐姆）。 | 答案：串聯 220 ＋ 330 ＝ 550 歐姆；並聯 220 × 330 ÷ 550 ＝ 132 歐姆。 |
| 15 | 發光二極管正向電壓 2.1 伏特，工作電流 20 毫安，電源 9 伏特。求所需限流電阻（歐姆）；若改用 330 歐姆，求實際電流（毫安，1 位小數）。 | 答案：R ＝ (9 − 2.1) ÷ 0.02 ＝ 345 歐姆；改用 330 歐姆時 I ＝ 6.9 ÷ 330 ＝ 20.9 毫安。 |
| 16 | 電池容量 2000 毫安時，標稱電壓 3.7 伏特，電路持續耗電 25 毫安。求可用時數及電池能量（瓦時）；並用功率核對時數。 | 答案：時數 2000 ÷ 25 ＝ 80 小時；能量 3.7 × 2.0 ＝ 7.4 瓦時；功率 3.7 × 0.025 ＝ 0.0925 瓦，7.4 ÷ 0.0925 ＝ 80 小時，與上式一致。 |
戊部 系統與控制
列出算式，答案取指定小數位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 17 | 氣缸內徑 32 毫米，供氣壓力 0.6 兆帕，即 0.6 牛頓每平方毫米。求活塞推力（牛頓，1 位小數）。 | 答案：面積 π × 16² ＝ 804.2 平方毫米；推力 0.6 × 804.2 ＝ 482.5 牛頓。 |
| 18 | 同一氣缸行程 200 毫米，全行程需時 1.5 秒。求平均速度（毫米每秒及米每分鐘，1 位小數）。 | 答案：200 ÷ 1.5 ＝ 133.3 毫米每秒；換算 133.3 × 60 ÷ 1000 ＝ 8.0 米每分鐘。 |
| 19 | 10 位元模擬數碼轉換器參考電壓 5 伏特，感測器 0 至 5 伏特對應 0 至 100 度。求解析度（毫伏，1 位小數）及讀數 512 時的溫度（度）。 | 答案：解析度 5 ÷ 1024 ＝ 4.9 毫伏；讀數 512 為 5 × 512 ÷ 1024 ＝ 2.5 伏特，即 50 度。 |
| 20 | 摩打轉速 3000 轉每分鐘，經 50 比 1 減速箱帶動直徑 60 毫米車輪。求車輪轉速（轉每分鐘）及行進速度（米每分鐘，1 位小數）。 | 答案：車輪 3000 ÷ 50 ＝ 60 轉每分鐘；圓周 0.06 × π ＝ 0.188 米，速度 60 × 0.188 ＝ 11.3 米每分鐘。 |
己部 產品評鑑與可持續設計
列出算式，答案取指定小數位。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 21 | 9 瓦發光二極管燈取代 50 瓦鹵素燈，每日使用 4 小時，每年 365 日。求每年節省電能（千瓦時，2 位小數）。 | 答案：(50 − 9) × 4 × 365 ＝ 59860 瓦時，即 59.86 千瓦時。 |
| 22 | 一件產品質量 1.25 公斤，其中 68% 的質量可回收。求每件可回收質量（公斤）及 1000 件的可回收總質量（公斤）。 | 答案：1.25 × 0.68 ＝ 0.85 公斤；1000 件共 0.85 × 1000 ＝ 850 公斤。 |
| 23 | 每年節省電費 71.83 元，每支燈具售價 180 元。求回本期（年，1 位小數）。 | 答案：180 ÷ 71.83 ＝ 2.5 年。 |
| 24 | 每年節省 59.86 千瓦時，電力碳排放因子 0.55 公斤二氧化碳當量每千瓦時。求每年減碳量及 5 年累計（公斤，1 位小數）。 | 答案：每年 59.86 × 0.55 ＝ 32.9 公斤；5 年 32.92 × 5 ＝ 164.6 公斤。 |
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