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小一數學：立體圖形（挑戰 10 題）
小一數學：立體圖形（挑戰 10 題）
十題推理：圓錐體的面棱頂點、黏合與切開後的面數、由面數反推幾角柱、由面與棱反求頂點，並改正疊球與「所有立體都可滾」的誤解。
推理重點 先寫出已知的面、棱、頂點，再用公式或加減求出未知的一項。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 進階 2 · 挑戰 6 · 錯題重練 2 |
| 對應章節 | 所屬章節：小一數學：立體圖形 |
| 適用年級 | 小一數學 |
02 題目（10 題）
- 進階圓錐體有多少個面、多少條棱、多少個頂點？
- 進階用「頂點 − 棱 + 面」檢查六角柱：12 − 18 + 8 等於多少？
- 挑戰三個正方體排成一行黏成一條長方體，這條長方體有多少個面？
- 挑戰要用小正方體拼成一個大正方體，大正方體每邊排 2 個，一共需要多少個小正方體？
- 挑戰把一個正方體沿中間平切開，變成兩個相同的長方體。兩個長方體合共有多少個面？
- 挑戰一個立體圖形有 6 個面、8 個頂點、12 條棱，但它的面不是全部正方形，它是甚麼？
- 挑戰四角錐和三棱柱的面數都是 5，但棱數相差多少？哪一個棱較多？
- 挑戰一個角柱有 8 個面，它是幾角柱？它有多少條棱？
- 錯題重練有學生把五個球體疊高做塔，結果倒下。錯在哪裏？怎樣改才疊得穩？
- 錯題重練有學生說「所有立體圖形都可以滾動」。錯在哪裏？舉一個反例。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2 個面（1 個圓形平面加 1 個曲面）、1 條棱、1 個頂點。 | 圓錐體的棱是底面圓形的那條邊，頂部收成一個尖頂。 |
| 2 | 12 − 18 + 8 = 2。 | 面數、棱數、頂點數愈多愈容易數錯，用這條式可以立刻發現。 |
| 3 | 6 × 3 − 2 × 2 = 14 個面。 | 每多黏一個正方體就遮住兩個面，三個正方體有兩處黏合。 |
| 4 | 2 × 2 × 2 = 8，需要 8 個。 | 長、闊、高都要排一樣多，所以是「每邊數目」自乘三次。 |
| 5 | 6 + 2 = 8 個面。 | 切一刀會多出兩個新的切面，所以面數比原本多 2。 |
| 6 | 它是長方體：面、棱、頂點的數目和正方體一樣，但面是長方形。 | 單看數目無法分辨正方體和長方體，一定要看面的形狀。 |
| 7 | 三棱柱 9 條棱，四角錐 8 條棱，相差 1 條，三棱柱較多。 | 面數相同不代表棱數相同，要分別數清楚。 |
| 8 | 8 − 2 = 6，是六角柱，有 18 條棱。 | 角柱的面數是「底邊數目 + 2」，棱數是「底邊數目 × 3」。 |
| 9 | 球體只有曲面，接觸點太少，所以疊不穩；應該用有平面的立體，例如正方體或圓柱體。 | 疊高要靠平面互相貼合，曲面接觸只有一點，一碰就倒。 |
| 10 | 只有帶曲面的立體才可以滾動；正方體和長方體全部是平面，只可以推動或滑動。 | 滾動要有曲面；平面與地面整塊接觸，摩擦力會擋住滾動。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。