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小一數學｜20 以內加法 備課指引（導師用）｜合十法、數線、交換律
8 + 5 學生可以數手指數到 13，但這個方法到小二就會失效。這一堂要把「數」換成「拆」：8 差 2 就夠 10，所以從 5 拆 2 出來。
本堂目標 學生能夠：① 用合十法算 20 以內進位加法（8+5 = 8+2+3 = 13）；② 在數線上由大數起跳，向前跳小數格；③ 講出交換律（3+5 與 5+3 相同）；④ 不用手指算出 9+7 這類題目。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 10 的組合 | 知道哪兩個數合起來是 10 | 1+9, 2+8 … 5+5 |
| 數線 | 能在數線上向前數 | 由 8 數到 13 |
02 課堂流程（40 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–5 分 | 診斷 | 問「8 差幾多夠 10」 | 答 2 |
| 5–15 分 | 合十法 | 8+5：拆 5 成 2+3 | 寫出 8+2+3=13 |
| 15–25 分 | 數線 | 由 8 起向前跳 5 格 | 指到 13 |
| 25–33 分 | 交換律 | 3+5 與 5+3 | 答相同，並講出理由 |
| 33–40 分 | 離場檢查 | 三題 | 不用手指 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：第一幕：合十法——拆第二個數
以 8 + 5 為例。不要由 8 數到 13，而是問「8 差幾多就夠 10」，答 2；再從 5 拆出 2，剩 3；於是 8 + 2 = 10，再加 3 = 13。整個過程寫成一行：8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13。這一步的關鍵是「10 是好朋友」，因為 10 之後加任何數都只是寫上去。
導師原句：「8 差幾多夠 10？好，你喺 5 度拎 2 過去，5 剩返幾多？」
第二幕：第二幕：數線由大數起跳
同一題用數線驗證：由 8 起，向前跳 5 格，到 13。要強調「由大數開始跳」，因為跳的格數少，出錯機會低。3 + 9 就由 9 起跳 3 格，不是由 3 起跳 9 格。這個習慣會一直用到小二。
導師原句：「你手指放喺 8，向前跳 5 格。1、2、3、4、5，停喺邊度？」
第三幕：第三幕：交換律不是背，是看
排 3 粒紅、5 粒藍，問「一共幾多」；再把兩堆位置對調，問「一共幾多」。學生會答相同。此時才講「3 + 5 同 5 + 3 一樣」，並且連結到第二幕：所以任何加法都可以由大數起跳。
導師原句：「你掉轉擺，總數有無變？咁 3+5 同 5+3 呢？」
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 基本進位加：8 + 5 | 看第二個數差幾多夠十→拆→加十→加剩 | 10 之後直接寫，不用再數 | |
| 數線題：由 8 向前跳 5 | 定起點→向前數格→寫落點 | 由大數起跳 | |
| 交換律題：3 + 5 = ? + 3 | 看已知數→用交換律填另一數 | 兩個加數對調 | |
| 應用題：小明有 9 粒糖，再買 7 粒 | 找出兩個數→合十→答單位 | 答案要寫「粒」 |
合理性檢查（一定要教）：範圍守死 20 以內，和不超過 20。不要在這一堂出 15 + 8 = 23。合十法的「拆」一定拆第二個數，不要拆第一個，否則學生混亂。數線由大數起跳，不是由第一個數起跳。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 8 + 5 = ? | 13 | 8 + 2 + 3 |
| 9 + 7 = ? | 16 | 9 + 1 + 6 |
| 7 + 4 = ? | 11 | 7 + 3 + 1 |
| 在數線由 6 向前跳 8 格 | 14 | 由 8 起跳 6 格亦可 |
| 4 + 9 = 9 + ? | 4 | 交換律 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 一直用手指數 | 8+5 由 1 數起 | 「唔好由一開始數。8 差 2 夠 10，你喺 5 拎 2 過去。」 |
| 拆錯加數 | 把 8 拆成 5+3 | 「拆後面嗰個，唔係拆前面。」 |
| 數線由第一個數起跳 | 3+9 由 3 起跳 9 格 | 「由大數 9 開始跳，跳 3 格就夠。」 |
| 應用題漏單位 | 答「13」而不是「13 粒」 | 「13 咩？要寫粒。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- 20 以內加法練習（校內） 第 1–8 題：合十法
- 小一數學練習卷（二） 第 1–5 題：加法應用
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 7 + 6 = ? | 13 | 錯：重教拆 6 成 3+3 |
| 9 + 8 = ? | 17 | 錯：重教 9 差 1 |
| 5 + 7 = 7 + ? | 5 | 錯：重教交換律 |
09 導師常問
學生用手指都可以算對，為什麼要阻止？
手指只能應付 20 以內，到小二的分數與三位數就完全失效。合十法是可延伸的方法，現在建立比日後改容易。
合十法一定要拆第二個數嗎？
是。固定拆第二個，學生才有單一穩定的步驟。容許兩種拆法會令步驟混亂。
要背 10 的組合嗎？
要，而且要熟到不用想。1+9 到 5+5 這五組是合十法的前提。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。