小四數學｜棒形圖與複合棒形圖備課指引（導師用）｜每格代表值、讀半格、比較與平均數

2026-11-10

學生見到 3 格就答 3 人，因為他從來沒有看縱軸上的第一個數字。棒形圖的分數全部輸在「每格代表幾多」這一步。

本堂目標　學生能夠：① 讀出縱軸每格代表 10、50 還是 100，並講出 3 格即 150 的計算過程；② 讀出半格，知道每格 50 時半格是 25，並把 3 格半讀成 175；③ 在複合棒形圖上比較兩支棒，算出相差與總數，並用總數除以項目數求平均。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
讀整數刻度	縱軸標 0、10、20，第三條線是幾多？	20
乘法	6 乘 50	300
平均數的意義	四個數合共 140，平均幾多？	35

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	錯題診斷	出示一張每格 50 的棒形圖，問 3 格是幾多	答數字並講出理由
5–12 分	讀軸	遮住圖柱，只留下縱軸，逐格問值	講出 0、50、100、150 的刻度
12–22 分	三幕講解	照腳本講每格代表值、半格、兩棒比較，每幕停一次	複述「先讀每格代表幾多」
22–32 分	題型示範	示範讀值、讀半格、求差、求平均各一題	照做一次，寫出算式而不是只寫答案
32–40 分	獨立練習	發四題，要求先寫「每格代表 X」再作答	獨立完成並寫出算式
40–45 分	離場檢查	收回三題，記錄錯在讀軸還是計算	講出每格代表值

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一步永遠是讀縱軸：每格代表幾多

指著縱軸問：「0 之後第一條線是幾多？」如果寫 5，就是每格 5；寫 50 就是每格 50；寫 100 就是每格 100。
棒的高度只是「幾多格」，真正數量要乘。
例：每格 50，柱頂到第 6 條線，就是 6 乘 50 等於 300。
所以讀圖第一句永遠是：「這張圖每格代表 50」，講完才開始數格。要學生每次讀圖前先用手指指住縱軸講一次。

先講每格代表幾多，再數格。

第二幕：半格要按比例讀，不可以四捨五入

柱頂常常落在兩條線中間。每格 50 時，半格就是 25。
3 格半即 3 乘 50 加 25，等於 175。
每格 100 時，半格是 50，2 格半就是 250。
要學生講：「這支棒過了第 3 條線，但未到第 4 條，所以是 3 格半。」講不出這句就是猜的。

半格是一格的一半，不是當整格。

第三幕：複合棒形圖：兩支棒要對同一個刻度讀

複合圖一個項目有兩支棒，例如 2023 與 2024。兩支棒都對同一個縱軸，所以直接相減就是相差。
例：A 班 4 格即 200，B 班 6 格即 300，相差 100。
求總數要逐支讀完再加，不要用最高那支乘項目數。
求平均就總數除以項目數：45 加 30 加 25 加 40 得 140，四個項目平均 35。
常見錯誤是把 140 除以 5，因為他連圖外的空格都數進去。要學生講出「有幾個項目」，才講平均。

兩支棒讀同一個刻度，相減就是相差。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
讀單棒	每格 10，柱頂在第 4 條線	讀縱軸每格 10，數到第 4 格	40
讀半格	每格 50，柱頂在 3 格半	3 乘 50 得 150，半格 25	175
比較兩棒	每格 50，A 班 4 格、B 班 6 格	A 200、B 300，相減	B 多 100
求平均	四班分別 45、30、25、40 本	合共 140，除以 4 個項目	平均 35 本

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：每格 50 時，6 格一定要是 300，若答 6 就是把格數當數量；3 格半的答案必須在 150 與 200 之間，175 合理。平均數一定介乎最小與最大之間：25 至 45 之間，35 合理，若算出 50 就一定錯，因為沒有任何一班多過 45 本。相差不會超過總數，100 少於 140，合理。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
讀半格	每格 100，2 格半是幾多	2 乘 100 得 200，半格 50，答案 250
讀半格	每格 20，4 格半是幾多	4 乘 20 得 80，半格 10，答案 90
比較	每格 50，一支 300、一支 175，相差幾多	300 減 175，答案 125
總數	45、30、25、40 四個數合共	逐個相加，答案 140

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把格數當數量	每格 50 時，3 格答 3 人	「你數的是格，不是人。每一格代表 50 人，3 格就是 3 乘 50，150 人。」
半格當整格	每格 50、3 格半答 200	「過了第 3 條線但未到第 4 條，是中間。半格是 25，所以 3 格半是 175。」
平均數除以錯的項目數	四班數據除以 5	「圖上有幾個班？四個。平均就是總數除以 4，不是除以格數。」
只看最高的棒就答總數	總數直接寫 45	「45 只是最高那一班。總數要四班逐個加埋，140。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小四數學卷（站內）棒形圖　Section D 第 1、2、3、5 題：讀圖、比較與總數
小四數學卷平均數　Section D 第 4 題：總數除以班數
小學數學章節索引　全科章節一覽，重溫小二棒形圖基礎

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
每格 100、2 格半	250	答 200 表示半格未處理，重講第二幕
每格 50、一支 300 一支 175 相差	125	答 300 表示只讀了一支，重做比較示範
四班 45、30、25、40 的平均	35 本	答 140 表示只加未除，重講平均的意義

09　導師常問

為甚麼小四的棒形圖特別難？

因為縱軸不再是一格代表 1。小二時格數等於數量，四年級要乘，同一個動作突然多了一步，學生就退回舊習慣。

半格一定要讀嗎？

要。真實數據很少剛好落在線上交，讀半格是棒形圖的解題核心，也是五年級折線圖的基礎。

平均數在這裡教會不會太早？

小四隻教「總數除以項目數」這一個意義，不作逆算。真正應用留到六年級平均數與折線圖。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。