小五數學｜三角形、平行四邊形、梯形面積備課指引（導師用）

小五數學｜三角形、平行四邊形、梯形面積備課指引（導師用）｜公式來源、選高、常見錯誤

2026-10-27

學生最常死在兩處：三角形忘記 ÷2，以及用斜邊當高。這一堂先用剪拼講清公式來源，再專攻「哪條才是高」。

本堂目標　學生能夠：① 說出三個面積公式是怎樣由長方形推出來；② 在圖上正確指出對應的底與高；③ 由面積反向求高或底。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
長方形面積	長 8 cm、闊 5 cm 的面積	答 40 cm²，並寫單位
乘法與除法	96 ÷ 2	答 48
平行線概念	說出兩條平行線之間的距離是否處處相等	答是

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	剪拼引入	把平行四邊形剪一刀拼成長方形	跟著剪，說出面積沒有變
6–16 分	三個公式	由長方形推出平行四邊形、三角形、梯形	每條公式寫一次並說出來源
16–26 分	選高練習	給三個圖，問「哪條是高」	在圖上畫出高，標直角符號
26–36 分	獨立做	發三題（含一題反向求高）	獨立完成，寫出公式一行
36–42 分	錯題修正	講「斜邊當高」那一題	指出自己錯在選高還是 ÷2
42–45 分	離場檢查	發三題，收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：平行四邊形＝長方形

「把左邊的三角形剪下來，搬到右邊，就變成一個長方形。
長方形的長＝平行四邊形的底，闊＝高。
所以面積 = 底 × 高。」

要學生複述：「剪拼之後面積沒有變，所以底乘高等於面積。」

第二幕：三角形＝平行四邊形的一半

「兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。
所以一個三角形 = 底 × 高 ÷ 2。
÷2 是從這裡來的，不是死記。」

要學生指出：圖中哪條是底、哪條是高，並說出「高要垂直於底」。

第三幕：梯形＝兩個梯形拼成平行四邊形

「兩個一樣的梯形拼起來，底變成 (上底 + 下底)，高不變。
所以面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。」

提醒：梯形一樣要 ÷2，很多學生只記得三角形要 ÷2。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
三角形	底 8 cm、高 5 cm	8 × 5 ÷ 2	20 cm²
平行四邊形	底 7 cm、高 4 cm	7 × 4	28 cm²
梯形	上底 6、下底 10、高 4	(6 + 10) × 4 ÷ 2	32 cm²
反向求高	三角形面積 30 cm²、底 10 cm	30 × 2 ÷ 10	6 cm

合理性檢查（一定要教）：三角形面積一定比同底同高的平行四邊形小一半；若學生算出比平行四邊形大，就是忘記 ÷2 或用了斜邊。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
三角形：底 12 cm、高 7 cm	42 cm²	有沒有 ÷2、單位是否 cm²
平行四邊形：底 9 cm、高 6 cm	54 cm²	有沒有用斜邊
梯形：上底 5、下底 9、高 8	56 cm²	有沒有加錯上下底

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
三角形忘記 ÷2	8 × 5 = 40 cm²	「三角形是平行四邊形的一半，÷2 呢？」
用斜邊當高	7 × 5（斜邊）= 35	「高一定要垂直於底，圖上有直角符號那條才是高。」
梯形忘記 ÷2	(6 + 10) × 4 = 64	「梯形跟三角形一樣要 ÷2。」
單位寫 cm	答 20 cm	「面積單位是平方厘米，cm²。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小五上學期卷　Section C 第 1–5 題（面積計算）
小五下學期卷　Section C 第 1–4 題（面積與周界混合）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
三角形：底 15 cm、高 8 cm	60 cm²	三題全對＝可進體積
梯形：上底 4、下底 8、高 5	30 cm²	錯一題＝下堂前重講該公式
三角形面積 48 cm²、底 12 cm，求高	8 cm	錯兩題以上＝回到剪拼示範重做

09　導師常問

一定要做剪拼示範嗎？

要。剪拼只需 5 分鐘，但能把「÷2 從哪裡來」講清楚，之後學生不容易忘。

學生常常找不到高怎麼辦？

教他先找直角符號，再找與該直角邊相接的底；圖上沒有直角符號時，用「垂直距離」一句提問。

要不要教組合圖形？

本堂不教。組合圖形要等三個公式都穩，另開一章。

立即免費搵導師

本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。