小五數學｜小數四則備課指引（導師用）｜對位、位數、除以小數、常見錯誤

2026-10-27

小數的加減靠「對齊」，乘除靠「位數」。這一堂把四則分成兩組講，學生就不會把方法混在一起。

本堂目標　學生能夠：① 加減時把小數點對齊；② 乘法先當整數乘再點小數點；③ 除以小數時把除數化成整數；④ 用估算檢查答案的數量級。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
小數位值	說出 3.45 中 4 是哪一位	答十分位（0.4）
整數乘法	36 × 25	答 900
整數除法	72 ÷ 9	答 8

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	引入	問：12.5 − 4.75 大約是多少	估算（約 7–8）
5–14 分	加減對位	示範 12.5 − 4.75，補 0 對位	跟著寫成 12.50 − 4.75
14–24 分	乘法位數	示範 3.6 × 2.5 = 9（先 36 × 25 = 900，兩位小數）	自己做一題
24–34 分	除以小數	示範 0.6 ÷ 0.25，兩邊同時 ×100	自己做 7.2 ÷ 0.9
34–42 分	混合與驗算	做一題四則混合，用估算驗	說出答案是否合理
42–45 分	離場檢查	發三題，收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：加減：小數點要對齊

「12.5 − 4.75：把小數點排在同一條直線上，12.5 寫成 12.50。
不夠位就補 0，這樣才不會借錯位。」

要學生寫一次：12.50 − 4.75 = 7.75，並圈出小數點的位置。

第二幕：乘法：先當整數，再點小數點

「3.6 × 2.5：先算 36 × 25 = 900。
兩個數一共有兩位小數（6 和 5 各一位），所以點兩位 → 9.00，寫成 9。」

要學生數一次：兩個因數合共有幾多位小數。

第三幕：除以小數：把除數變成整數

「0.6 ÷ 0.25：除數 0.25 有兩位小數，兩邊同時乘 100 → 60 ÷ 25 = 2.4。
記住是兩邊一起乘，不是只乘一邊。」

提醒：除數是 0.9、0.4 這類一位小數時，兩邊乘 10 就夠。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
小數減法	12.5 − 4.75	補 0 對位	7.75
小數乘法	3.6 × 2.5	36 × 25 = 900 → 兩位小數	9
除以小數	0.6 ÷ 0.25	60 ÷ 25	2.4
小數除法	4.8 ÷ 1.2	48 ÷ 12	4

合理性檢查（一定要教）：答案的數量級要合理：乘一個小於 1 的數會變小（3.6 × 0.5 = 1.8），除以小於 1 的數會變大（0.6 ÷ 0.25 = 2.4）。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
9.05 + 3.8	12.85	小數點有沒有對齊
2.4 × 0.5	1.2	位數有沒有數對
7.2 ÷ 0.9	8	有沒有兩邊同時乘 10

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
小數點沒對齊	12.5 − 4.75 = 12.03	「把小數點排在同一條直線上，不夠位補 0。」
乘積小數位數錯	3.6 × 2.5 = 90	「兩個數合共有兩位小數，要點兩位。」
只把除數變成整數	0.6 ÷ 0.25 → 0.6 ÷ 25	「兩邊要一起乘，被除數也要。」
答案尾 0 沒清	答 9.00 或 2.40	「最後的 0 可以刪，寫 9 和 2.4 就夠。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小五上學期卷　Section B 第 1–8 題（小數計算）
小五下學期卷　Section B 第 1–6 題（小數四則）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
6.75 + 3.25	10	三題全對＝可進百分數
1.5 × 1.6	2.4	錯一題＝下堂前重講位數
0.36 ÷ 0.4	0.9	錯兩題以上＝回到第三幕重教

09　導師常問

要不要教「移動小數點」的說法？

可以，但要同時講「兩邊一起乘同一個數」，否則學生會只移除數。

學生按計算機可以嗎？

本堂不可以。小數位數與對位是要靠手算建立的，計算機只用作驗算。

要背 1 L = 1000 cm³ 這種換算嗎？

換算屬於體積那一章，本堂只需小數運算本身。

立即免費搵導師

本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。