小學數學｜分數、小數與百分數互換 備課指引（導師用）｜3/4＝0.75＝75%、8 個易換分母、12 題練習

在白板中間寫一個數：3/4＝0.75＝75%。然後畫一條 0 到 1 的數線，把同一個點標三次，分別寫上三種寫法。學生看見是同一個位置，才會停止把它們當成三種不同的東西去背三套規則。

問一句：「如果商店寫七五折，即是哪一個數？」答案是 0.75，也就是 75%。這一問把三種寫法接回生活，學生之後見到百分數不會再覺得是另一個世界。

要講清楚一個前提：三種寫法只在同一個數值下相等。3/4 與 75% 相等，但 3/4 與 3/4% 相差一百倍。這一句要學生抄下，因為第五節比較大小時最常在這裏出錯。

規則只有一句：分子除分母。3÷4＝0.75、1÷8＝0.125、7÷20＝0.35、2÷5＝0.4。給學生計算機按一次，让他自己發現答案與直式一致，比導師講十次更穩。

然後給一張表，只有 8 個分母：2、4、5、8、10、20、25、50。這 8 個分母的分數一定化成有限小數，因為它們的質因數只有 2 和 5。相反，分母有 3、6、7、9、11 的，小數會循環，例如 1/3＝0.333…。學生知道這條界線，就不會死等一個不會完的答案。

提醒位值陷阱：0.125 是小數點後三位，不是 0.125 個百分點。寫答案時要清楚「12.5%」與「0.125」是同一個數，但寫法不同，題目問百分數就要寫 12.5%。

小數化百分數：小數點右移兩位再加 %。0.75 → 75%、0.4 → 40%、0.125 → 12.5%。百分數化小數：左移兩位。這個動作要學生用手指在紙上點兩下，出聲數「一、二」，避免移錯位。

百分數化分數：先寫成分母 100，再約簡。36% → 36/100 → 除以 4 → 9/25。要堅持約到最簡，因為下一步比較大小時，未約簡的分數會令交叉相乘的數字變大，錯得更易。

最後教比較：全部化成小數再排。比較 3/4 與 7/10，化成 0.75 與 0.7，一目了然；用交叉相乘亦可以，3×10＝30、7×4＝28，同樣得出 3/4 較大。兩種方法都教，讓學生選一個順手的固定用。