小五數學｜分數除法備課指引（導師用）｜45 分鐘流程、講解腳本、常見錯誤

2026-10-27

一堂 45 分鐘的完整課：先讓學生明白「為什麼要倒轉」，再練三類題型，最後用三題離場檢查確認真的學會。

本堂目標　學生能夠：① 用「包含除」的語言解釋 3/4 ÷ 1/8 為何是 6；② 正確完成分數÷分數、整數÷分數、帶分數÷分數；③ 自行檢查答案是否合理（除以小於 1 的數，結果會變大）。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下三項有任何一項未過關，本堂就會卡住，先補這三項：

技能	快檢題	過關標準
帶分數 ↔ 假分數	把 2 3/4 化成假分數	答 11/4，並說出「2×4+3」
約分	把 18/24 約至最簡	答 3/4，並說出公因數 6
倒數	說出 3/8 的倒數	答 8/3（分子分母對調）

導師提示：倒數這一項一定要口頭問，學生很多時「識寫唔識講」，講得出才代表概念清楚。

02　45 分鐘課堂流程

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	情境引入	用「分糖」情境問：3/4 kg 糖，每袋 1/8 kg，可以分幾多袋？	先估答案（多數會低估），寫下自己的估法
5–15 分	示範第一幕	用同一分母把 3/4 變成 6/8，數出 6 袋	跟著數，說出「因為 6 個 1/8」
15–27 分	一起做	示範 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1，再做 2/3 ÷ 4/9	一題跟做、一題自己試，導師逐行看
27–37 分	獨立做	發三題（見 05 節），只提示不代做	獨立完成，寫出每一步
37–42 分	錯題即場修正	抽一題錯得最多的公開講解	說出自己錯在哪一步
42–45 分	離場檢查	發三題，收回即批	獨立完成三題

03　三幕講解腳本（照著說就可以）

第一幕：用「幾多個 1/8 在 3/4 裡面」建立意義

「3/4 kg 糖，每袋要 1/8 kg。即是問：3/4 裡面有幾多個 1/8？
我們把 3/4 換成同一個單位（八分之一）：3/4 = 6/8。
所以有 6 個 1/8，就是 6 袋。」

要學生複述一次：「因為 3/4 等於 6/8，所以有 6 個 1/8。」講得出這句，後面的公式才有根。

第二幕：把「倒轉相乘」講成捷徑，而不是魔法

「除以 1/8，等於問裡面有幾多個 1/8 —— 也就是乘以 8。
所以 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6。
規則：除號後面那個分數才倒轉，前面那個不變。」

最常見的誤解：學生會把兩個分數都倒轉，或只倒轉前面那個。這一句要講兩次，並即場示範錯例。

第三幕：帶分數先化假分數

「1 1/2 ÷ 3/4：先把 1 1/2 化成 3/2，再倒轉後面：3/2 × 4/3 = 2。
不要一開始就拆整數部分，那是另一個題型（減法）的習慣。」

04　三類必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
分數 ÷ 分數	2/3 ÷ 4/9	倒轉後面 → 2/3 × 9/4 → 約分 → 3/2	3/2（1 1/2）
整數 ÷ 分數	5 ÷ 1/4	5 × 4/1	20
帶分數 ÷ 分數	1 1/2 ÷ 3/4	化假分數 3/2 → × 4/3	2
應用題	3/4 kg 糖，每袋 1/8 kg	3/4 ÷ 1/8 = 6	6 袋（單位是「袋」）

合理性檢查（一定要教）：除以一個小於 1 的數，答案會變大。3/4 ÷ 1/8 = 6 > 3/4。若學生答 3/32，一看就知道錯了。

05　獨立練習三題（27–37 分鐘用）

題目	答案	想觀察什麼
5/6 ÷ 1/3	5/2（2 1/2）	有沒有先約分
2 ÷ 1/5	10	整數÷分數的處理
1 3/4 ÷ 1/2	7/2（3 1/2）	帶分數有否先化假分數

06　學生四個常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
忘記倒轉	3/4 × 1/8 = 3/32	「除號後面那個要倒轉，你這次兩個都沒有動。」
把被除數也倒轉	4/3 × 8/1	「前面那個是『被分的東西』，它不會變。」
帶分數未化假分數	1 ÷ 3/4 就當成 1/1 …	「帶分數先變成一個分數，才可以倒轉相乘。」
沒有先約分，數字變大	2/3 × 9/4 = 18/12	「先約簡再乘，數字細，錯的機會少一半。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小五數學上學期卷　Section A 第 4、6、7、8 題（分數四則）
同卷 Section E 第 3 題（分數應用，要求寫出單位）
家長可對答案：同頁有答案與逐題評分要點，按「列式／代入／答案／單位」四項對分

08　五分鐘離場檢查（42–45 分鐘）

題目	答案	判定
5/6 ÷ 1/3	5/2	三題全對＝可以進下一堂（分數應用題）
2 ÷ 1/5	10	錯一題＝下堂前 5 分鐘重講該類
1 3/4 ÷ 1/2	7/2	錯兩題以上＝回到 03 節第二幕重教

09　導師常問

要不要一開始就教公式？

不要。先讓學生用「同一分母」數出答案，公式才有意義；直接給公式，學生下週就會混亂（把乘法也倒轉）。

學生幾時可以只用公式？

當他能自己說出「除以 1/8 等於乘以 8」的理由，就可以只寫算式。通常在第 2–3 節課之後。

45 分鐘不夠怎麼辦？

把「獨立練習」減至兩題，離場檢查保留三題——寧願少練，也要保留檢查，否則你不知道他是否真的懂。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。

10　家長與導師常見問題

這份備課指引適合哪個年級？
小五上學期，對應香港小學數學課程「分數除法」單元；亦適用於小六需要重溫的學生。

一堂 45 分鐘真的夠嗎？
夠，但要把「獨立練習」控制在三題以內，並保留 3 分鐘離場檢查。若學生先備知識未過關，先用額外 10 分鐘補。

有沒有配套練習？
有。頁內家課部分直接連到小五數學上學期卷的具體題號，並附答案與逐題評分要點。