小六數學｜平均數與折線圖備課指引（導師用）

小六數學｜平均數與折線圖備課指引（導師用）｜平均數、反求總數、讀圖趨勢

2026-10-27

平均數不是「中間那個數」。這一堂用「把高低拉平」建立概念，再教反求總數，最後用折線圖講趨勢。

本堂目標　學生能夠：① 說出平均數是「總數 ÷ 個數」；② 由平均數反求總數；③ 讀折線圖講出最高、最低與整體趨勢，而不是只讀一點。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
加法與除法	8 + 9 + 10 + 11 + 12，再除 5	答 50、10
讀棒形圖	說出最高的一條代表幾多	能對軸讀值
平均分概念	3 人分 12 粒，每人幾多	答 4 粒

02　課堂流程（50 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	拉平引入	用積木排高低再拉平	說出拉平後的高度
8–18 分	平均數公式	示範 5 個數的平均	自己做一組
18–28 分	反求總數	示範平均 15、6 個 → 總 90	自己做一題
28–40 分	讀折線圖	讀最高、最低、升幅與趨勢	用一句話講趨勢
40–46 分	錯題修正	講「只讀最後一點」那題	指出自己漏了整體
46–50 分	離場檢查	發三題，收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：平均數是「拉平」

「4 日分別賣 8、12、10、10 杯，加起來 40，除 4 得 10。
意思是：如果每日都一樣，就是每日 10 杯。
所以平均數 = 總數 ÷ 個數。」

要學生講：「先加埋，再除幾多日。」

第二幕：反求總數：乘回去

「平均 15 分，6 個人，總分是多少？
平均 × 個數 = 總數，15 × 6 = 90。
題目有時會問「第 4 日要幾多才拉到平均 13」，就是先算目標總數，再減已知的。」

要學生做：3 日共 36，要 4 日平均 13（總 52），第 4 日要 16。

第三幕：折線圖：講趨勢，不只講一點

「讀折線圖要講三句：最高是哪一期、最低是哪一期、整體是升還是跌。
只看最後一點就答『上升』，是錯的，要看整條線。」

提醒：橫軸不是等距時間時，不可以直接比較斜率。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
求平均數	8、9、10、11、12	(8+9+10+11+12) ÷ 5	10
反求總數	平均 15、6 個	15 × 6	90
補一個數	3 日共 36，要 4 日平均 13	52 − 36	16
讀折線圖	某年最高／最低	對縱軸讀值，再看整條線	按圖作答

合理性檢查（一定要教）：平均數一定在最小值與最大值之間；若算出 20（而數據最大是 12），就是除錯或加錯。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
8、9、10、11、12 的平均	10	是否加齊再除 5
平均 15 分、6 人，總分？	90	是否用乘
讀圖：整體趨勢	按圖作答	有否講整條線而非一點

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
用中位數當平均	8、9、10、11、12 答 10（碰巧對）但方法錯	「要加埋再除，唔係揀中間。」
個數用錯	5 個數除 4	「有幾多個數就除幾多。」
反求總數用除	平均 15、6 個 → 15 ÷ 6	「反求總數要乘。」
只看最後一點	答「一直上升」	「要講最高、最低同整體。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小六上學期卷　Section D 第 1–3 題（平均數）
小六上學期卷　Section D 第 7–8 題（折線圖）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
8、9、10、11、12 的平均	10	三題全對＝統計單元完成
平均 15、6 個的總數	90	錯一題＝下堂前重講反求
3 日共 36，要 4 日平均 13，第 4 日要幾多	16	錯兩題以上＝回到拉平活動

09　導師常問

要不要教中位數與眾數？

小六只需平均數；中位數與眾數留到中一。

折線圖與棒形圖有何分別？

棒形圖比大小，折線圖看變化；同一組數據兩者都可以畫。

要不要用計算機？

本堂不用，平均數要練加與除的準確度。

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