小六數學｜折扣、盈利與虧蝕（Discount, Profit and Loss）備課指引（導師用）

小六數學｜折扣、盈利與虧蝕（Discount, Profit and Loss）備課指引（導師用）｜45 分鐘由標價教到盈利百分率

2026-11-08

這一章失分的地方不是百分數，而是「以哪個數做 100%」。折扣以標價做 100%，盈利以成本做 100%。兩者一混淆，算式每一步都對，答案全錯。

本堂目標　學生能夠：① 由標價與折扣算出售價；② 由標價與售價反推折扣百分率；③ 以成本做 100% 算出盈利或虧蝕百分率；④ 分辨「先加價一成再八折」與「直接八折」，並講出為什麼兩個答案相差 64 元。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
百分數轉小數	75% 寫成小數	0.75
一位小數乘法	0.8 × 400	320
除以整數	70 ÷ 250	0.28
分數轉百分數	7/25 寫成百分數	28%
找「哪個是原本的數」	「比原本便宜 20%」，原本是哪個數	標價

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–7 分	入場：一件 400 元的外套八折	要學生講出「八折即是付八成」，然後才寫算式	講出 0.8，寫 400 × 0.8
7–15 分	釘死兩個 100%	黑板左右各寫一欄：折扣＝標價做 100%；盈利＝成本做 100%，各舉一例	指出題目哪個數是 100%
15–24 分	折扣三種問法	示範求售價、求折扣百分率、求標價（反推），每種只寫一條算式	三種都講出「100% 是誰」
24–32 分	盈利與虧蝕	成本 250 售 320：先算盈利 70，再除以成本 250，得出 28%	寫出 70 ÷ 250，並講出除以成本
32–41 分	陷阱題：加價再折扣	標價 800 先加價一成（880），再八折（704），與直接八折（640）並排比較	講出相差 64 元的原因
41–45 分	離場檢查	三題口頭快問，全部要講出 100% 是哪個數	獨立作答

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：折扣是「乘」，不是「減」

學生見到八折就寫 400 − 80，把「八折」讀成「減八十」。要講清楚：八折是付八成，即乘以 0.8；「減 80 元」只有在剛好減 80 元時才對，換一件 500 元的衫就露餡。
做法是每次先問「即係付幾成」，把答案寫在算式前面，才動手乘。

要學生講：八折即係付幾成？用邊個數乘？

第二幕：盈利百分率除以成本，不是除以售價

學生算 70 ÷ 320 = 21.9%，因為售價的數字較順眼。要問一句「你賺幾多，係同你落本幾多比」，本錢是 250，所以除 250。
可以給一個極端例子：成本 1 元賣 2 元，盈利 1 元。除以成本是 100%，除以售價只有 50%，小學生一聽就知道哪個才是「賺一倍」。

要學生講：盈利係同邊個數比？

第三幕：先加價再折扣，不等於原價

標價 800 加價一成變 880，再八折是 704，不是 800。學生憑直覺認為「加一成再減兩成」會打和甚至便宜。要用數字並排比較：直接八折 640，加價再八折 704，貴了 64 元。
原因講一句就夠：第二次折扣是乘在 880 上面，不是乘在 800 上面。

要學生做：把兩條算式並排寫，圈出乘的對象。

第四幕：反推標價時仍然用標價做 100%

售價 320、已知八折，求標價。學生寫 320 × 0.8 = 256，方向反了。要教除以 0.8：320 ÷ 0.8 = 400。
自檢方法：標價一定要大過售價，算完發現比售價細就代表方向錯。

要學生講：標價應該大過定細過售價？

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
求售價	標價 400 元，八折	八折＝付八成，標價 × 0.8	320 元
求折扣百分率	標價 400，售 320	（標價 − 售價）÷ 標價	20%（八折）
求盈利百分率	成本 250，售 320	盈利 ÷ 成本 × 100%	盈利 70 元，28%
先加價後折扣	標價 800，加價一成再八折	先乘 1.1，再乘 0.8，兩步不可合併成一步	704 元，比直接八折貴 64 元

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：售價一定細過標價（除了加價題）；盈利百分率的除數一定是成本；折扣百分率的除數一定是標價；反推標價的答案一定大過售價；「加價一成再八折」的結果一定貴過直接八折；百分數答案要寫「%」，並用一句話講返情境（「盈利 70 元，即 28%」）。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
5 題求售價與折扣	三題求售價、兩題由售價反推折扣百分率	看學生有沒有先講出 100% 是誰
4 題盈利虧蝕	兩題盈利、兩題虧蝕，成本與售價都有齊	看除數是不是成本
2 題陷阱比較	同一標價：直接八折 vs 加價一成再八折	看學生能否講出相差的原因

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
八折寫成減 80 元	400 − 80 = 320（碰巧對）	「八折係付八成，唔係減八十。你用 500 元再試一次就知。」
盈利除以售價	70 ÷ 320 = 21.9%	「你落本 250，賺 70。賺幾多係同本錢比，唔係同收返幾多比。」
先加價再折扣當作打和	800 加一成再八折，答 800	「第二次折扣係乘 880，唔係乘 800。兩條式並排睇。」
反推標價乘錯方向	320 × 0.8 = 256	「標價一定大過售價。你答案細過售價，方向已經反咗。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小六數學操卷指南　「各卷的操卷重點」一節：按課題抽百分數與折扣題，10 題一組，做完即對答案

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
標價 400 元，七五折，售價幾多？	400 × 0.75 = 300 元	錯→重教「折扣是乘」
成本 500，售 425，虧蝕百分率幾多？	75 ÷ 500 = 15%	錯→重教「除以成本」
標價 800，加價一成再八折，售價幾多？	880 × 0.8 = 704 元	錯→重教陷阱題並排比較

09　導師常問

這個課題適用於幾年級？

香港小六數學課程，屬百分數應用的延伸；小五下學期想先鋪墊也可以用，但要先確認學生已掌握百分數轉小數。

45 分鐘夠不夠？

夠。重點只有兩個 100%，寧願少做題目也要學生每次都講出「100% 是哪個數」。

有無配套練習？

有。家課一節連到本站小六數學操卷指南，按課題抽題；本頁的獨立練習與離場檢查都附答案，可以直接列印。

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