小學數學｜可能性與概率入門 備課指引（導師用）｜0 到 1 的尺、3 紅 5 藍 2 綠示範、10 題練習

在白板畫一條線，左端寫 0＝不可能，右端寫 1＝必然。然後把事件貼上去：太陽由東邊升起放 1、擲一粒骰得到 7 放 0、明天下雨放中間偏左、擲骰得單數放 0.5。

要學生明白：所有概率都在 0 與 1 之間，寫出 1.2 或 −0.3 一定是錯。這一條界線比任何公式都重要，因為它讓學生可以自我檢查。

再問一條反向題：概率 0.5 是什麼意思？答案是「機會一半一半，不代表擲兩次一定一次單一次雙」。這一句要講，因為小六學生最常見的誤解就是把概率當成保證。

袋中有 3 粒紅、5 粒藍、2 粒綠，共 10 粒。抽中紅波的概率是 3/10，寫成 0.3，即 30%。步驟只有兩步：先數全部，再數符合條件的，然後寫成分數。

接着問「抽不中紅波」是多少？學生會答 7/10，因為 10 減 3 等於 7。順便講一句重要的性質：3/10＋7/10＝1，中與不中的概率加起來必然是 1。這條性質可以用來驗算，也可以反推答案。

要做一次「放回與不放回」的對比：抽走一粒紅波之後不放回，袋中只剩 9 粒、紅波只剩 2 粒，下一次抽中紅波變成 2/9。分母變了，這是小六最易漏的一步。

把遊戲寫清楚：擲骰得 6 甲勝，其餘乙勝。甲的概率 1/6，乙的概率 5/6。問學生這個遊戲公平嗎？答案是不公平，因為兩邊概率不同。

給一個可操作的定義：公平＝雙方取勝的概率相同。所以擲毫、擲骰猜單雙（各 1/2）公平；擲骰得 6 對其餘五面不公平。要學生講出「因為 1/6 不等於 5/6」，理由要連到數字，不能只講「感覺上」。

最後示範轉盤：四格等分的轉盤，其中一格紅色，抽中紅色 1/4＝25%，抽不中 3/4＝75%。若把紅色改成兩格，就變成 2/4＝1/2，遊戲由不公平變公平。讓學生自己改一次轉盤，是最有效的收尾。