小六數學｜立體圖形表面積備課指引（導師用）

小六數學｜立體圖形表面積備課指引（導師用）｜六面總和、無蓋盒、單位分別

2026-10-27

表面積的錯通常不是公式，是「漏一面」。這一堂把盒攤平，逐面標號，學生就不會再漏。

本堂目標　學生能夠：① 說出表面積是六個面的面積總和；② 用 2(lb + lh + bh) 與 6a²；③ 處理無蓋盒（少一面）並分清 cm² 與 cm³。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
長方形面積	長 5、闊 4	答 20 cm²
加法與乘法	2 × (20 + 15 + 12)	答 94
體積公式	長 5 闊 4 高 3 的體積	答 60 cm³

02　課堂流程（50 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	拆盒攤平	把紙盒剪開攤平	數出六個面並標號
8–18 分	長方體公式	示範 2(lb + lh + bh)	自己做一題
18–28 分	正方體公式	示範 6a²	自己做一題
28–38 分	無蓋盒	示範少一個頂面	自己做一題
38–46 分	與體積對比	同一盒子同時算面積與體積	說出單位分別
46–50 分	離場檢查	發三題，收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：攤平就見到六面

「把紙盒剪開攤平：上下各一個，前後各一個，左右各一個，一共六個面。
表面積就是把這六個長方形的面積加起來。
所以長方體表面積 = 2 × (長×闊 + 長×高 + 闊×高)。」

要學生標號一至六，並指出哪兩個面一樣大。

第二幕：正方體：六面一樣

「邊長 6 cm 的正方體，每面 36 cm²，六面共 216 cm²。
寫成 6 × 6 × 6 湊巧跟體積同一個數，但單位不同：表面積 cm²，體積 cm³。」

提醒：數值一樣不代表意思一樣，答案一定要寫單位。

第三幕：無蓋盒：少一面

「長 5、闊 4、高 3 的無蓋盒，少了頂面。
原本 94 cm²，減去頂面 5 × 4 = 20，得 74 cm²。
做盒、油漆、貼紙這類題目，先問清楚有冇蓋。」

提醒：「無蓋」與「無底」要看清楚題目。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
長方體表面積	長 5、闊 4、高 3	2 × (20 + 15 + 12)	94 cm²
正方體表面積	邊長 6	6 × 6 × 6	216 cm²
無蓋盒	長 5、闊 4、高 3	94 − 20	74 cm²
與體積對比	同一個盒	體積 5 × 4 × 3	60 cm³

合理性檢查（一定要教）：表面積的數字通常比體積大（除了很細的立體）；若表面積算出 60 cm² 而同盒體積 60 cm³，多數是抄了體積。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
長 6、闊 5、高 2 的表面積	104 cm²	有否用 2(lb+lh+bh)
邊長 4 的正方體表面積	96 cm²	有否乘 6
長 5、闊 4、高 3 的無蓋盒	74 cm²	有否減頂面

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
只算三個面	20 + 15 + 12 = 47	「六個面，兩兩相同，所以要乘 2。」
cm² 寫成 cm³	答 94 cm³	「表面積是 cm²，體積才 cm³。」
無蓋盒沒減頂面	答 94 cm²	「無蓋即少一面，要減 20。」
正方體乘 4	6 × 4 = 24	「正方體六面，要 6 × 邊長 × 邊長。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小六上學期卷　Section C 第 6–8 題（表面積）
小六上學期卷　Section E 第 10–11 題（無蓋盒應用）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
長 6、闊 5、高 2 的表面積	104 cm²	三題全對＝小六數學完成
邊長 4 的正方體表面積	96 cm²	錯一題＝下堂前重講乘 2 與乘 6
長 5、闊 4、高 3 的無蓋盒	74 cm²	錯兩題以上＝回到拆盒活動

09　導師常問

要不要記公式？

要，但先拆盒。拆過一次，公式就不會記錯面數。

圓柱表面積教不教？

小六下學期會接觸，本章只做長方體與正方體。

表面積應用題有哪些？

做紙盒要幾多紙、油漆面積、貼紙面積，都是同一條公式。

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