小六數學｜平均數與統計圖表備課指引（導師用）｜平均數計算、圓形圖角度與圖表陷阱

2026-11-11

平均數係小六最容易被「教得明、考得錯」的一課：學生識加識除，但一問「加多一個人之後平均點變」就停手。這堂把平均數拉回「總和」這個可以逆算的量，再用圖表把數字變成要判斷的證據。

本堂目標　學生能夠：① 用「總和÷數目」算平均數，並由平均數逆算總和；② 講出加一個高於平均的數據會拉高平均、低於平均會拉低；③ 讀棒形圖與折線圖時先看一格代表幾多；④ 把圓形圖的百分數換成角度（1%＝3.6°）與人數，並指出三種常見圖表陷阱。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
除法與餘數	336 ÷ 4 等於幾多？	84，剛剛好整除
百分數	25% 即幾分之幾？	四分之一
平均數的日常意思	「平均每人食兩碗飯」係咩意思？	把總數平分給每個人，不是個個都食兩碗

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分鐘	兩個開場問題	問「四次測驗 78、85、90、83，平均幾多分？」再問「如果我講你考 84 分，你同唔同意？」讓學生自己講出平均不是個個一樣	講出自己嘅想法，計一計
6–16 分鐘	平均數＝總和÷數目	寫式 336 ÷ 4 ＝ 84，強調先把所有分加起來，再除以「數目」而不是「最高分」	跟住計，寫出總和一行
16–24 分鐘	加一個新數據	原本五人平均 80（總和 400），加入 92 分：式寫成 (400 ＋ 92) ÷ 6 ＝ 82；問為咩升兩分	答「因為 92 高過 80」，並自己計一次
24–32 分鐘	逆算總和	給「六人平均 82，總分幾多？」寫 82 × 6 ＝ 492，再做「其中五人共 400，第六人幾多分」	逆算並驗算
32–40 分鐘	三種統計圖	棒形圖先讀一格代表幾多（1 格＝5 人）；折線圖講趨勢；圓形圖把全圓 360° 對應 100%，1%＝3.6°	講出每個圖表嘅一格同全圓代表咩
40–45 分鐘	離場檢查	出三條快問（平均數、逆算、圓形圖角度），錯哪一條就記住係下一堂第一件事	口頭作答

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：平均數是「分擔」的結果

平均數不是人人都有嘅分數，而係「如果大家一樣多，每人會有幾多」。所以先加總，再平分。

把 336 分平均分給 4 個人，每人 84 分

第二幕：新數據會拉動平均

任何高過舊平均的數據加入，平均一定升；低過就跌，而且被「數目」攤薄，所以升得唔多。

400 加 92 變 492，除 6 得 82，只升兩分

第三幕：圖表要先讀「一格代表幾多」

同一條柱，1 格代表 5 人同 1 格代表 50 人，睇落一樣高但意義差十倍。

先睇縱軸標示，再讀柱高

第四幕：圓形圖是角度問題

全圓 360° 對應 100%，所以 1% 就是 3.6°，25% 就是 90°，即一個直角。

25% 畫成直角，50% 畫成半圓

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
算平均數	小明四次默書 78、85、90、83 分，平均幾多分？	① 全部相加得 336；② 除以 4；③ 答 84 分	84 分
逆算總和	六人平均 82 分，總分幾多？其中五人共 400 分，第六人幾多分？	① 82×6＝492；② 492－400＝92；③ 答 92 分	92 分
圓形圖換算	200 人中 25% 選足球，圓形圖上佔幾多度？即幾多人？	① 25%×3.6＝90°；② 200×25%＝50 人；③ 答 90°、50 人	90°、50 人

合理性檢查（一定要教）：算完回頭檢查三件事：平均數一定界乎最小與最大之間（84 在 78 與 90 之間）；加入高於平均的數據後新平均一定比舊平均大，但一定細過新加入的那個數（82 在 80 與 92 之間）；圓形圖所有角度加起來一定等於 360°、所有百分數加起來一定等於 100%。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
五人平均 76 分，第六人考 94 分，新平均幾多？	總和 380 加 94 得 474，除 6 得 79 分；比舊平均高但低過 94	睇有無先把四個分加總才除
圓形圖顯示 40% 學生搭巴士，即幾多度？	40×3.6＝144°，比直角大、比半圓細	睇有無乘 3.6 而不是直接用百分數
棒形圖 1 格代表 5 人，某柱高 6 格，即幾多人？如果改成 1 格代表 50 人呢？	30 人；改比例後同一高度代表 300 人，所以一定要睇縱軸	睇有無先讀縱軸一格代表幾多

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把平均數當成「個個都考呢個分」	「平均 84，即係人人都 84 分啦。」	平均係「如果平分」的結果，實際有人 90 有人 78；用四次分數列出來對比
除以最高分或除以錯誤數目	「336 除 90 咁上下……」	除的永遠是「有幾多個數據」，不是最高分、不是總分；先把數目圈出來
圓形圖直接當角度用	「25% 即 25 度。」	25% 要乘 3.6 才係角度，即 90°；寫成 25×3.6 一行就不會漏
忽略圖表縱軸起點	「呢條柱高一倍，即係多一倍人。」	先睇縱軸由 0 開始未；唔由 0 開始的棒形圖會誇大差距，要講明

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
四次測驗 70、80、90、88，平均幾多？	82 分（總和 328 ÷ 4）	答錯就重講「先加後除」並寫出總和一行
五人平均 60 分，加入一個 90 分，新平均會升定跌？大約幾多？	升，約 65 分（390÷6）	只答「升」就補做整條式
圓形圖 10% 即幾多度？	36°	答「10 度」就再寫 10×3.6

09　導師常問

這一章適合幾年級？

以小六為準；小五可只做平均數與棒形圖，圓形圖角度留到小六。

要唔要背 3.6 這個數？

唔需要死背，讓學生由 360÷100 推一次，之後自然記得。

有無配套練習？

小六數學測驗卷甲部與乙部都有統計題，家課欄已寫明部別與題號。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。