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小六數學｜速率（速度、時間、距離）備課指引（導師用）｜單位換算
速率題九成錯在單位：45 分鐘沒有換成 0.75 小時就代入公式，答案會差 60 倍，而學生看不出自己錯了。
本堂目標 學生能夠：① 用距離等於速率乘時間、速率等於距離除時間、時間等於距離除速率三條式互算；② 把分鐘換成小時（45 分等於 0.75 小時）；③ 換算公里每小時與米每秒（除以 3.6）；④ 講出平均速率是總距離除總時間，不是兩個速率相加除二。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 小數乘除 | 60 × 2.5、150 ÷ 2.5 | 速率計算主力 |
| 時間換算 | 45 分等於 0.75 小時 | 最常出錯的一步 |
02 課堂流程（40 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–5 分 | 診斷 | 60 km/h 行 2 小時 | 答 120 km |
| 5–14 分 | 公式三角 | d 在上、s 與 t 在下 | 三條式互相推 |
| 14–24 分 | 單位換算 | 45 分鐘改寫成小時 | 0.75 小時 |
| 24–33 分 | 平均速率 | 去 60 回 40，同一段路 | 48 km/h，不是 50 |
| 33–40 分 | 離場檢查 | 三題 | 全對才過關 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：第一幕：公式三角只畫一次
畫一個三角：上面寫 d（距離），下面左右分別寫 s（速率）與 t（時間）。要距離就 s 乘 t，要速率就 d 除 t，要時間就 d 除 s。60 km/h 行 2.5 小時：60 × 2.5 = 150 km。同一個三角要用足整堂，不要每次重新推。
導師原句：「上面係距離，下面兩個係速率同時間。你遮住邊個，就知用乘定除。」
第二幕：第二幕：單位先統一，才可以代入
12 km 以 4 km/h 行，要幾久？12 ÷ 4 = 3 小時。再問：行 12 km 用了 45 分鐘，速率幾多？學生會寫 12 ÷ 45。要停下來問「45 係咩單位？速率要每小時，你就要將 45 分變做小時。」45 ÷ 60 = 0.75，12 ÷ 0.75 = 16 km/h。單位不統一，數字再對都無意義。
導師原句：「45 分鐘唔係 45 個鐘。你要求每小時，就要先將分鐘變做小時：45 除 60 等於 0.75。」
第三幕：第三幕：平均速率不是算術平均
去程 60 km/h、回程 40 km/h，同一段路。學生會答 50。用 120 km 一段路試：去程 120 ÷ 60 = 2 小時，回程 120 ÷ 40 = 3 小時，總距離 240 km、總時間 5 小時，平均 240 ÷ 5 = 48 km/h。慢的一段用多了時間，所以平均會被拖低。這題要用具體數字走一次，否則學生不信。
導師原句：「慢嗰程行得耐，佔嘅時間多，所以平均一定會低過 50。你計總距離除總時間就見到係 48。」
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 求距離：速率 × 時間 | 統一單位→s 乘 t→寫 km | 60 × 2.5 = 150 km | |
| 求時間：距離 ÷ 速率 | 統一單位→d 除 s→寫小時 | 12 ÷ 4 = 3 小時 | |
| 求速率：距離 ÷ 時間 | 分鐘先換小時→相除→寫 km/h | 12 ÷ 0.75 = 16 km/h | |
| 單位換算：km/h 轉 m/s | 除以 3.6 | 72 km/h = 20 m/s |
合理性檢查（一定要教）：單位必須一致才可代入公式；答案一定要寫單位（km、h、km/h）；平均速率只用總距離除總時間；時間用分鐘表示時，必須先除以 60。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 60 km/h 行 2.5 小時，距離幾多？ | 150 km | 60 × 2.5 |
| 45 分鐘等於幾多小時？ | 0.75 小時 | 45 ÷ 60 |
| 12 km 以 4 km/h 行，要幾久？ | 3 小時 | 12 ÷ 4 |
| 72 km/h 等於幾多米每秒？ | 20 m/s | 72 ÷ 3.6 |
| 去程 60 km/h、回程 40 km/h，同一段路，平均速率？ | 48 km/h | 240 ÷ 5 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 分鐘直接代入 | 12 ÷ 45 寫 0.27 km/h | 「45 分鐘係 0.75 小時，唔係 45。單位唔同唔可以除。」 |
| km/h 與 m/s 混用 | 72 km/h 當 72 m/s | 「km 變 m 要乘 1000，小時變秒要乘 3600，所以除 3.6。」 |
| 平均速率取算術平均 | 60 與 40 寫成 50 km/h | 「要總距離除總時間。慢嘅一段時間長，平均會低過 50。」 |
| 漏寫或寫錯單位 | 答「150」而不是「150 km」 | 「150 咩？距離要寫 km，速率要寫 km/h。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- 本章獨立練習（見上表第 1–5 題） 第 1–3 題：三條公式各一題；第 4–5 題：換算與平均速率
- 小學數學章節索引（同級相關章節） 第 6–8 題：自擬一題求時間、一題求速率、一題平均速率
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 80 km/h 行 1.5 小時，距離幾多？ | 120 km | 錯：重教 d 等於 s 乘 t |
| 30 km 以 5 km/h 行，要幾久？ | 6 小時 | 錯：重教 d 除 s |
| 36 km/h 等於幾多米每秒？ | 10 m/s | 錯：重教除 3.6 |
09 導師常問
公式要背三條嗎？
不需要。畫一次三角圖，三條式都能推出來，學生不必記三個版本。
為什麼 45 分鐘一定要換成 0.75？
因為速率是「每小時」。分子用 km、分母用小時，答案才是 km/h；單位不統一，數值就沒有意義。
平均速率可以取兩個速率的中間值嗎？
只有兩段時間相同時才可以。同一段路來回，時間不同，必須用總距離除總時間。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。