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中一數學 比與比例：第一份（基礎）
中一數學 比與比例：第一份（基礎）
第 1 份（基礎）十題比與比例練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中一數學；題型：比的化簡與等值比、按比分配、比例尺、速率與單價、正反比例。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學 比與比例 |
| 適用年級 | 中一 |
02 題目（10 題）
- 基礎把 12 : 18 化成最簡整數比。
- 基礎一班有男生 15 人、女生 20 人，求男生人數與女生人數之比（最簡）。
- 基礎把 24 粒糖按 3 : 5 分給甲、乙兩人，各得多少粒？
- 進階已知 3 : 5 = ? : 20，求 ? 的值。
- 進階沖果汁時果汁與水的比是 1 : 4。若用 800 mL 水，需要多少 mL 果汁？
- 進階一輛車以 60 km/h 行駛 3 小時，共走了多少 km？
- 挑戰5 個相同的麪包售 $45。以同樣單價，7 個售多少？
- 挑戰地圖比例尺是 1 : 200。圖上 5 cm 代表實際多少 cm？即多少 m？
- 挑戰兩數之比是 4 : 7，前項是後項的幾分之幾？
- 錯題重練錯題重練：有同學寫 2 : 3 = 4 : 5。這個寫法對嗎？請用交叉相乘說明。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 12 : 18 = 2 : 3。 | 兩邊同時除以最大公因數 6，12 ÷ 6 = 2、18 ÷ 6 = 3。 |
| 2 | 男生 : 女生 = 3 : 4。 | 15 與 20 的最大公因數是 5，兩邊同除 5。 |
| 3 | 甲得 9 粒，乙得 15 粒。 | 總份數 3 + 5 = 8，每份 24 ÷ 8 = 3 粒，再分別乘 3 與 5。 |
| 4 | ? = 12。 | 5 乘 4 得 20，所以前項 3 也要乘 4，得 12。 |
| 5 | 需要 200 mL 果汁。 | 水是 4 份共 800 mL，即每份 200 mL；果汁 1 份就是 200 mL。 |
| 6 | 共走 180 km。 | 距離 = 速率 × 時間 = 60 × 3。 |
| 7 | 7 個售 $63。 | 先求單價 45 ÷ 5 = $9，再乘 7 得 $63。 |
| 8 | 實際 1000 cm，即 10 m。 | 比例尺 1 : 200 表示圖上 1 cm 代表實際 200 cm，所以 5 × 200 = 1000 cm = 10 m。 |
| 9 | 前項是後項的 4/7。 | 比 4 : 7 的意思是前項 ÷ 後項 = 4 ÷ 7 = 4/7。 |
| 10 | 不對；2 × 5 = 10，3 × 4 = 12，兩者不相等，所以 2 : 3 ≠ 4 : 5。 | 判斷兩個比是否相等，要交叉相乘，兩邊積相同才相等。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做比與比例的題目，第一步永遠是“統一份數”：把各項除以最大公因數，或者把連比中間那項化成相同份數。按比分配先求總份數，再求每份是多少，最後乘回各項。比例尺的單位是 cm，記得先統一單位再換算。速率、單價這類“率”是兩個量的比，求平均速率要用總距離除總時間。人數與天數、速率與時間這類關係是反比，倒過來就對。導師登記 →
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