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中一數學 比與比例：第二份（進階）
中一數學 比與比例：第二份（進階）
第 2 份（進階）十題比與比例練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中一數學；題型：比的化簡與等值比、按比分配、比例尺、速率與單價、正反比例。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學 比與比例 |
| 適用年級 | 中一 |
02 題目（10 題）
- 基礎把 12 : 16 : 20 化成最簡整數比。
- 基礎已知甲 : 乙 = 3 : 4，乙 : 丙 = 4 : 7，求甲 : 丙。
- 基礎把 250 元按 2 : 3 : 5 分成三份，各是多少元？
- 進階地圖比例尺是 1 : 25 000。圖上 4.4 cm 代表實際多少 km？
- 進階汽車 2.5 小時走了 180 km，求它的平均速率（km/h）。
- 進階把 3 kg 每 kg $40 的咖啡豆與 2 kg 每 kg $65 的咖啡豆混合，求混合後每 kg 的價錢。
- 挑戰24 支筆按 3 : 5 分給甲、乙，各得多少支？
- 挑戰一打鉛筆售 $84。以同樣單價，15 支售多少？
- 挑戰已知 5 : 8 = 35 : x，求 x。
- 錯題重練錯題重練：有同學把 3 : 4 的兩邊各加 2，寫成 5 : 6，並說兩比相等。正確的等值比是甚麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 12 : 16 : 20 = 3 : 4 : 5。 | 三項的最大公因數是 4，三項同時除以 4。 |
| 2 | 甲 : 丙 = 3 : 7。 | 兩式中乙都是 4 份，可以直接連接，甲 3 份對丙 7 份。 |
| 3 | 分別是 $50、$75、$125。 | 總份數 2 + 3 + 5 = 10，每份 250 ÷ 10 = $25，再乘各份數。 |
| 4 | 實際 110000 cm，即 1.1 km。 | 4.4 × 25 000 = 110 000 cm，再除以 100 000 化成 km。 |
| 5 | 平均速率 72 km/h。 | 速率 = 距離 ÷ 時間 = 180 ÷ 2.5。 |
| 6 | 混合後每 kg $50。 | 總價 3 × 40 + 2 × 65 = $250，總重 5 kg，250 ÷ 5 = $50。 |
| 7 | 甲 9 支，乙 15 支。 | 總份數 8，每份 3 支，所以 3 × 3 = 9、5 × 3 = 15。 |
| 8 | 15 支售 $105。 | 一打 12 支，每支 84 ÷ 12 = $7，15 × 7 = $105。 |
| 9 | x = 56。 | 前項 5 乘 7 得 35，後項 8 也要乘 7，得 56。 |
| 10 | 不相等；等值比要把兩邊同乘，例如 3 : 4 = 6 : 8。 | 比只可以兩邊同乘或同除同一個數，加減會改變比值。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做比與比例的題目，第一步永遠是“統一份數”：把各項除以最大公因數，或者把連比中間那項化成相同份數。按比分配先求總份數，再求每份是多少，最後乘回各項。比例尺的單位是 cm，記得先統一單位再換算。速率、單價這類“率”是兩個量的比，求平均速率要用總距離除總時間。人數與天數、速率與時間這類關係是反比，倒過來就對。導師登記 →
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