中文（繁體）
中文（簡體）
English
中一數學 比與比例：第三份（挑戰）
中一數學 比與比例：第三份（挑戰）
第 3 份（挑戰）十題比與比例練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中一數學；題型：比的化簡與等值比、按比分配、比例尺、速率與單價、正反比例。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中一數學 比與比例 |
| 適用年級 | 中一 |
02 題目（10 題）
- 基礎三人按 4 : 5 : 6 分 $900，各得多少？
- 基礎比例尺 1 : 20 000 的地圖上，一塊長方形土地量得 3 cm × 2 cm。求實際面積（m²）。
- 基礎已知甲 : 乙 = 2 : 3，乙 : 丙 = 6 : 5，求甲 : 乙 : 丙。
- 進階咖啡與牛奶按 2 : 3 混合成 750 mL 飲品，需咖啡與牛奶各多少 mL？
- 進階4 個工人 6 天可以完成一項工程。若只有 3 個工人，同一工程需要多少天？（假設每人效率相同）
- 進階甲、乙兩車走同一段路，速率比是 3 : 4。求兩車所需時間的比。
- 挑戰男女生人數比是 3 : 8，全級共 66 人。求男、女生人數。
- 挑戰兩數之比是 5 : 7。若兩數各加 4，新比是 3 : 4。求這兩個數。
- 挑戰比例尺 1 : 5 000 的地圖上，實際 350 m 的距離應畫多長（cm）？
- 錯題重練錯題重練：有同學用 1 : 200 的地圖量得 5 cm，答“實際 1000 m”。正確是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 分別是 $240、$300、$360。 | 總份數 4 + 5 + 6 = 15，每份 900 ÷ 15 = $60。 |
| 2 | 實際 600 m × 400 m = 240000 m²。 | 先把每一邊換成實際長度：3 × 20 000 = 60 000 cm = 600 m，2 cm 得 400 m，再相乘。 |
| 3 | 甲 : 乙 : 丙 = 4 : 6 : 5。 | 把乙統一成 6 份：甲 : 乙 = 4 : 6，再與乙 : 丙 = 6 : 5 連接。 |
| 4 | 咖啡 300 mL，牛奶 450 mL。 | 總份數 5，每份 750 ÷ 5 = 150 mL，咖啡 2 份、牛奶 3 份。 |
| 5 | 需要 8 天。 | 工作量固定時，人數與天數成反比：4 × 6 = 24 人日，24 ÷ 3 = 8 天。 |
| 6 | 時間比是 4 : 3。 | 路程相同時，時間與速率成反比，把 3 : 4 倒過來得 4 : 3。 |
| 7 | 男生 18 人，女生 48 人。 | 總份數 11，每份 6 人，男生 3 × 6 = 18、女生 8 × 6 = 48。 |
| 8 | 兩數是 20 和 28。 | 設兩數為 5k 與 7k，則 (5k+4) : (7k+4) = 3 : 4，交叉相乘得 20k + 16 = 21k + 12，k = 4。 |
| 9 | 應畫 7 cm。 | 350 m = 35 000 cm，再除以 5 000 得 7 cm。 |
| 10 | 實際 1 000 cm，即 10 m，不是 1 000 m。 | 比例尺的單位是 cm，1 000 cm 才是 10 m；把 cm 當 m 就放大了 100 倍。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做比與比例的題目，第一步永遠是“統一份數”：把各項除以最大公因數，或者把連比中間那項化成相同份數。按比分配先求總份數，再求每份是多少，最後乘回各項。比例尺的單位是 cm，記得先統一單位再換算。速率、單價這類“率”是兩個量的比，求平均速率要用總距離除總時間。人數與天數、速率與時間這類關係是反比，倒過來就對。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
本頁內容版權屬 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 僅供個人學習及教學使用