中二 ICT｜圖像與多媒體檔案大小備課指引（導師用）｜像素、色深、1024 進位與壓縮取捨

2026-11-11

學生答「圖片大是因為高清」，卻算不出 1024×768 的 24 位色圖片是 2.25 MB；這一堂用一條公式和一次除法，把「感覺很大」變成一個可以核對的數。

本堂目標　學生能夠：① 用長 × 闊 × 色深 ÷ 8 算出 1024×768、24 位色的圖片是 2,359,296 位元組，即 2,304 KB、2.25 MB；② 講出點陣圖放大會起格、向量圖放大不失真，並各舉一個用途；③ 算出 44,100 Hz、16 位、立體聲三分鐘的原始音訊約 31.75 MB，並解釋為何要壓縮。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
乘法與單位	1024 乘 768 大約幾多？	786,432，約 78 萬
位元與位元組	1 位元組等於多少位元？	8 位元，所以位元要除 8 才變位元組
百分數	10 分 1 即是壓縮到幾成？	一成，即原本的 10%

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	兩個檔案	寫「同一張相，PNG 3 MB、JPG 300 KB」，問為何差十倍	多數答「格式不同」，未講到壓縮
5–14 分	像素與色深	黑板寫 1024×768 與 24 位色，逐層解釋每個像素佔 3 位元組	講出 24 除 8 等於 3
14–25 分	算一次才信	帶學生算 786,432 乘 3，再除 1024 兩次，得 2.25 MB	自己算出 2,304 KB
25–33 分	點陣與向量	並排畫放大十倍的點陣與向量，指出起格與平滑	講出各自一個用途
33–40 分	聲音與壓縮	用 44,100×16×2 算每秒位元，再乘 180 秒，對比 JPG 壓縮比	算出 31.75 MB 與壓縮後大小
40–45 分	離場檢查	收三條答案，即場標正確／半對／錯	交出三條答案

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：一張圖就是一堆像素

「1024 乘 768 是 786,432 個像素。每個像素用 24 位元記錄顏色，即是紅綠藍各 8 位元。24 位元除 8 等於 3 位元組，所以整張圖是 786,432 乘 3 等於 2,359,296 位元組。除 1024 得 2,304 KB，再除 1024 得 2.25 MB。這條公式只有三個因子：長、闊、色深。色深由 24 位降到 8 位，大小就變三分一，因為每像素只佔 1 位元組。答題時三個數字都要寫出來，只寫答案 2.25 MB 拿不到步驟分。」

長乘闊乘色深除 8，再除兩次 1024。

第二幕：第二幕：1024 不是 1000

「電腦用二進位，所以 1 KB 是 1024 位元組，1 MB 是 1024 KB。你用 1000 去除，2,359,296 會得 2.359 MB，與正確的 2.25 MB 差了一截。這個差距在細檔案看不出，在 4 GB 的影片就是幾百 MB 的分別。記憶體與檔案的容量題，一律用 1024；硬碟廠商標示用 1000，所以買回來的 1 TB 硬碟在電腦只顯示約 931 GB，這個差異本身就常考。答題時寫明用哪個進位，就不會被當成算錯。」

容量一律用 1024 進位，硬碟標示的 1000 是另一回事。

第三幕：第三幕：聲音與壓縮的取捨

「CD 音質是每秒 44,100 個取樣、每個取樣 16 位元、兩個聲道，所以每秒 44,100 乘 16 乘 2 等於 1,411,200 位元，即 1,411.2 kbps。三分鐘是 180 秒，總共 31,752,000 位元組，約 30.28 MiB 或 31.75 MB。一首歌就三十幾 MB，一張 CD 裝十幾首就滿了。所以要用壓縮：MP3 用心理聲學丟掉聽不见的頻率，JPG 丟掉人眼不敏感的高頻細節。壓縮是有損的，壓得越狠，檔案越小、細節越少。答題要把『檔案大小』與『質素』一起寫，才算講到取捨。」

每秒 1,411.2 kbps，三分鐘約 31.75 MB，壓縮換取空間。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
檔案大小計算題	1024×768、24 位色的點陣圖，未壓縮是多少 MB？	① 長乘闊得像素數 ② 乘色深除 8 得位元組 ③ 除 1024 兩次得 MB	786,432 × 24 ÷ 8 = 2,359,296 位元組 = 2,304 KB = 2.25 MB
單位換算題	一條 4 GB 的影片，以 1024 進位計算是多少 MB？	① 確認 1 GB 等於 1024 MB ② 相乘 ③ 寫明用二進位	4 × 1024 = 4,096 MB
點陣與向量選擇題	公司要印巨型橫額，應該用點陣還是向量？為甚麼？	① 講放大後的行為 ② 講檔案特性 ③ 對應用途	向量，因為放大不失真、檔案小；點陣放大會起格
音訊計算題	44,100 Hz、16 位、立體聲，30 秒的原始音訊約多少 MB？	① 算每秒位元 ② 乘秒數 ③ 除 8 轉位元組 ④ 除 1024 兩次	44,100 × 16 × 2 = 1,411,200 位元／秒；乘 30 除 8 約 5.29 MB

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：1024 乘 768 是 786,432，不是 78,643；乘 3 是 2,359,296 位元組，答 235,929 就是少一個零；除 1024 兩次得 2.25 MB，用 1000 除會得 2.359 MB；三分鐘音訊 31.75 MB 而一首歌通常 3 至 10 MB，差額就是壓縮造成。任何圖片大小答成幾百 MB，或者音訊答成幾 KB，都代表除 8 或乘 2 聲道這一步漏了。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
800×600、8 位色的圖片，未壓縮是多少 KB？	480,000 位元組，約 468.75 KB	是否記得 8 位元即 1 位元組
為甚麼 vector 圖放大不失真？	因為記錄的是線條與填充的數學描述，不是逐點顏色	是否講到「不是像素」
同一首歌存成 WAV 與 MP3，哪個大？差別在哪？	WAV 大；MP3 用有損壓縮丟掉部分頻率	是否講到有損與無損

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
忘記除 8	「2,359,296 位元，所以是 2.3 MB。」	「位元要除 8 才是位元組。你少了這一步，檔案大小就放大了八倍。」
用 1000 換算	「2,359,296 除 1000 除 1000 等於 2.36 MB。」	「電腦用 1024 進位。正確是除 1024 兩次，2.25 MB。這半步在容量題最常失分。」
忘記乘聲道數	「44,100 乘 16 就是每秒的大小。」	「立體聲有兩個聲道，要再乘 2。你算的是單聲道，題目寫立體聲就錯一半。」
把 dpi 當像素尺寸	「300 dpi 即是 300 乘 300 像素。」	「dpi 是印刷密度，不是像素數。像素數看長闊，dpi 只用來換算印刷尺寸。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

本章練習：重算 1024×768 24 位色，寫出三個中間值　圖像章節練習第 1 題
本章練習：比較同一張圖存成 8 位色與 24 位色的大小　圖像章節練習第 2 題
延伸：算 4 GB 影片在 1024 進位下顯示為多少 GB　圖像章節練習第 3 題的數據欄

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
1024×768、24 位色未壓縮是多少 MB？	2.25 MB（2,359,296 位元組）	答錯＝下堂重教第一幕
1 KB 等於多少位元組？	1024	答錯＝下堂重教第二幕
立體聲比單聲道大幾倍？	兩倍，因為有兩個聲道	答錯＝下堂重教第三幕

09　導師常問

學生要記 44,100 這個數字嗎？

要記，連 16 位與兩聲道一起記成「每秒 1,411.2 kbps」，比每次重推快。

為甚麼同時教圖片與聲音？

因為兩者用同一條公式（率 × 深度 × 聲道或像素 × 秒數），一起教才看到遷移。

壓縮一定不好嗎？

不是。網頁與串流必須壓縮；關鍵是講出用哪一種、損失甚麼、換到多少空間。

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