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中三數學 稜柱、圓柱與球體：體積與表面積：第 2 份（進階）
中三數學 稜柱、圓柱與球體：體積與表面積：第 2 份（進階）
第二份把公式反過來用：由體積反求高、由表面積反求半徑，並加入容量換算。
直接答案 每題都要先寫出用哪一條公式，再代數，這樣檢查時一眼看得出步驟。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 稜柱、圓柱與球體：體積與表面積 |
| 適用年級 | 中三數學 |
02 題目（10 題）
- 基礎稜柱底面積 45 cm²、柱高 12 cm，體積是多少？
- 基礎圓柱直徑 10 cm、高 7 cm，體積是多少？（取 π = 3.14）
- 基礎圓柱半徑 4 cm、高 6 cm，總表面積是多少？（取 π = 3.14）
- 進階球體半徑 6 cm，體積是多少？（取 π = 3.14）
- 進階圓柱體積 628 cm³、半徑 5 cm，高是多少？（取 π = 3.14）
- 進階三角柱的三角形底邊 8 cm、對應高 5 cm，柱長 12 cm，體積是多少？
- 挑戰圓柱半徑 3 cm、高 10 cm，側面展開後是一個長方形，它的面積是多少？（取 π = 3.14）
- 挑戰球體表面積 314 cm²，半徑是多少？（取 π = 3.14）
- 挑戰圓柱形水桶內半徑 20 cm，水深 30 cm，裝水多少升？（取 π = 3.14）
- 錯題重練圓柱直徑 10 cm、高 7 cm，有同學直接把 10 代入半徑得 2 198 cm³，正確體積是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 540 cm³ | 底面積乘高，45 × 12 = 540。 |
| 2 | 549.5 cm³ | 直徑 10 即半徑 5，3.14 × 25 × 7 = 549.5。 |
| 3 | 251.2 cm² | 兩個圓底共 100.48，曲面 150.72，相加得 251.2。 |
| 4 | 904.32 cm³ | 4/3 × 3.14 × 216 = 904.32。 |
| 5 | 8 cm | 高是體積除以 πr²，628 ÷ 78.5 = 8。 |
| 6 | 240 cm³ | 三角形面積是底乘高除二得 20，再乘 12 得 240。 |
| 7 | 188.4 cm² | 長方形的長是圓周 18.84，闊是 10，相乘得 188.4。 |
| 8 | 5 cm | 4 × 3.14 × r² = 314，r² = 25，所以 r = 5。 |
| 9 | 37.68 L | 體積 3.14 × 400 × 30 = 37 680 cm³，除以 1 000 得 37.68 升。 |
| 10 | 549.5 cm³ | 半徑是 5 而不是 10，3.14 × 25 × 7 = 549.5。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
進階要把公式兩邊都用：由體積反求高或半徑，圓柱表面積分曲面與兩個圓底，球的表面積是 4πr² 而體積是 4/3 πr³。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。