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DSE 地理｜地形圖與實地考察 備課指引（導師用）｜比例尺、坡度與取樣數據
學生一見「量度距離」就直接抄尺上數字，忘記乘比例尺。這一堂要把三個步驟固定成口訣：量、乘、換。
本堂目標 學生能夠：① 用比例尺把地圖距離換成實際距離；② 由等高線算坡度並判斷垂直誇張；③ 用樣方數據算密度與平均值，並講出隨機取樣的理由。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 單位換算 | 90 000 cm 等於多少米 | 900 m |
| 百分比 | 120 除以 1 200 是多少 | 0.1，即 10% |
| 方位角 | 正東的方位角 | 090° |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–10 分 | 比例尺 | 量、乘、換三步 | 算出 900 m |
| 10–22 分 | 網格座標 | 六位格讀法與方位角 | 讀出三個點 |
| 22–36 分 | 坡度 | 升幅除以水平距離 | 算出 1 比 10 |
| 36–46 分 | 橫切面 | 垂直誇張解釋 | 算出 VE = 2 |
| 46–56 分 | 考察數據 | 樣方、密度、平均值 | 算出 1.8 株每平方米 |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題收回即批 | 獨立完成 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：比例尺：量、乘、換
地圖比例 1:20,000，代表地圖 1 cm 等於實際 200 m。
量到 4.5 cm：4.5 × 20,000 = 90,000 cm，再除 100 得 900 m。
口訣：量（cm）、乘（比例尺）、換（cm 轉 m 要除 100）。彎曲的道路要分段量再加，不可拉直。
量到 4.5 cm：4.5 × 20,000 = 90,000 cm，再除 100 得 900 m。
口訣：量（cm）、乘（比例尺）、換（cm 轉 m 要除 100）。彎曲的道路要分段量再加，不可拉直。
要學生計：同一張圖量到 12.5 cm 的實際距離（2 500 m）。
第二幕：坡度與垂直誇張
坡度 = 升幅 ÷ 水平距離 = 120 ÷ 1200 = 0.10，即 1 比 10，或 10%。
等高線間距 20 m，跨 6 條就是 120 m。
垂直誇張：水平 1:20,000，若圖上 1 cm 代表 100 m（即 1:10,000），VE = 20,000 ÷ 10,000 = 2 倍，所以山坡看起來比實際陡。
等高線間距 20 m，跨 6 條就是 120 m。
垂直誇張：水平 1:20,000，若圖上 1 cm 代表 100 m（即 1:10,000），VE = 20,000 ÷ 10,000 = 2 倍，所以山坡看起來比實際陡。
提醒：坡度越大＝數字越大但比例寫法越小，1 比 10 比 1 比 20 陡。
第三幕：實地考察：樣方與數據
20 個 1 m² 樣方共 20 m²，數到 36 株，密度 = 36 ÷ 20 = 1.8 株每平方米。
量石塊長軸：30 塊共 480 mm，平均 = 16 mm，可再分級畫柱狀圖。
六位格東移 33 格、北移 33 格：實際位移各 3300 m，距離 = 平方和開方 ≈ 4667 m，方位角 045°。
取樣要用隨機數表選點，避免只在路邊取樣造成偏差。
量石塊長軸：30 塊共 480 mm，平均 = 16 mm，可再分級畫柱狀圖。
六位格東移 33 格、北移 33 格：實際位移各 3300 m，距離 = 平方和開方 ≈ 4667 m，方位角 045°。
取樣要用隨機數表選點，避免只在路邊取樣造成偏差。
要學生講：為何不可只沿小徑取樣（人為干擾令數據偏離）。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 計算 | 地圖距離換實際距離 | 量、乘、換 | 4.5 cm 得 900 m |
| 計算 | 坡度 | 升幅除以水平距離 | 1 比 10 |
| 計算 | 垂直誇張 | 水平比例除以垂直比例 | VE = 2 |
| 數據 | 樣方密度與平均 | 總數除以總面積 | 1.8 株每平方米 |
合理性檢查（一定要教）：換算後要合理：1:20,000 的圖，量 1 cm 只會是 200 m，不會是 2 km。坡度一定小於 1 才叫坡，若算出大於 1 多數是把升幅與水平距離掉轉。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 1:20,000 圖上 4.5 cm 的實際距離 | 900 m | cm 轉 m 要除 100 |
| 升幅 120 m、水平 1200 m 的坡度 | 1 比 10 | 先除再取倒數 |
| 20 個樣方共 36 株的密度 | 1.8 株每平方米 | 總面積是乘不是加 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 忘記乘比例尺 | 直接用尺上 4.5 答 4.5 m | 「量到嘅係 cm，一定要乘比例尺再換單位。」 |
| cm 轉 m 除錯 | 算出 90 000 m | 「cm 轉 m 係除 100，唔係乘。」 |
| 坡度掉轉 | 答 1 比 10 為 0 | 「升幅永遠做分子，唔好倒轉。」 |
| 樣方只在路邊取 | 數據全部來自小徑旁 | 「要隨機選點，唔係揀最方便嗰啲。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- DSE 地理練習卷（地圖技能） 地圖閱讀與數據題
- 中學地理章節索引 全科章節
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 1:20,000 圖上 4.5 cm 的距離 | 900 m | 三題全對＝可進地貌單元 |
| 升幅 120 m 水平 1200 m 的坡度 | 1 比 10 | 錯一題＝下堂前重講比例 |
| 垂直誇張的公式 | 水平比例除以垂直比例 | 錯兩題以上＝回到第一幕 |
09 導師常問
要不要背常見比例尺的換算？
只需記 1:20,000 時 1 cm 等於 200 m，其餘即場乘。
橫切面為何要標 VE？
因為垂直方向被放大，不標就會誤導讀者以為山坡更陡。
樣方要幾多個才夠？
至少十個並隨機分布，數目越多平均越穩定。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。