學生識按平均數,但一複製公式就全錯、一考加權就露底。這一堂用五個分數把參照與函數講成可檢查的步驟。
本堂目標 學生能夠:① 用 SUM/AVERAGE/COUNTIF 由原始分數算出總分、平均與及格率;② 講清相對與絕對參照($)在複製公式時的分別,並用加權公式算總評分;③ 按資料型態選柱形圖、折線圖或散佈圖,說明選錯圖表會失真。
01 先備知識(開課前 3 分鐘快檢)
以下任何一項未過關,本堂就會卡住,先補該項:
| 技能 |
快檢題 |
過關標準 |
| 四則運算與百分比 |
加權平均怎樣算 |
權重乘分數再相加 |
| 儲存格參照 |
A1 與 $A$1 有何分別 |
複製時是否固定 |
| 函數語法 |
逗號與冒號的意思 |
逗號分隔引數、冒號表範圍 |
02 課堂流程(60 分鐘)
| 時間 |
環節 |
導師做什麼 |
學生做什麼 |
| 0–8 分 |
一張原始分數表 |
讀數、單位、缺值 |
講清空白不等於 0 分 |
| 8–20 分 |
總分與平均 |
SUM、AVERAGE |
總分 330、平均 66 |
| 20–30 分 |
條件計數 |
COUNTIF、COUNTIFS |
及格 4 人、80% |
| 30–42 分 |
絕對參照 |
權重放固定格、用 $ |
加權 68.4 |
| 42–52 分 |
查找與評級 |
VLOOKUP 對照表 |
五個評級全對 |
| 52–60 分 |
圖表選擇 |
資料型態對應圖種 |
選對並講理由 |
03 講解腳本(照著說就可以)
第一幕:平均數之前先清資料
五位學生的分數是 62、75、48、88、57。SUM 得 330,AVERAGE 得 66。極差 88 − 48 = 40 分,比平均數更能顯示班內差距。
空白格與 0 分要分開講:AVERAGE 會忽略空白格,卻會把 0 分計入,同一份表兩者結果不同。這一班沒有缺值,但答題要講得出分別。
資料清理還包括重複紀錄與文字數字混用——文字格式的「62」不會被 AVERAGE 計入,看起來有人卻少了人。
要學生講:為什麼空白格與 0 分的平均數不同(一個被忽略、一個計入)。
第二幕:條件統計與加權是兩種運算
COUNTIF 用條件字串:=COUNTIF(B2:B6,">=50") 得 4 人,及格率 4 ÷ 5 = 80%。
加權總評要乘權重:平時分 72(佔 40%)、考試 66(佔 60%),0.4 × 72 + 0.6 × 66 = 68.4,不是 (72 + 66) ÷ 2 = 69。公式寫 =B2*$B$9+C2*$C$9,$ 令向下填充時權重格不隨列移動。
漏寫 $ 的後果很具體:第二行開始權重格變空白,整欄變 0,而畫面不會報錯——這是最常見的靜默錯誤。
要學生講:為什麼 =(B2+C2)/2 會算錯加權(兩份比重不同)。
第三幕:查找表與圖表:選錯型態就是失真
評級表首欄升序(0→F、50→C、65→B、80→A),=VLOOKUP(分數,表,2,TRUE) 得 62→C、48→F、57→C、75→B、88→A,五個全對。近似配對要求首欄升序,否則結果不可靠。
圖表按目的分三類:比較不同個體用柱形圖;看同一對象隨時間變化用折線圖;看兩個數值的關係用散佈圖。把學生姓名放 X 軸做折線圖是錯的,因為姓名不是連續變數,折線會暗示不存在的趨勢。
答圖表題要寫理由,例如「用柱形圖比較五位學生的總分」,只寫圖種通常只得一半分。
要學生講:為什麼比較五個學生不應該用折線圖(姓名非連續變數)。
04 必教題型與步驟
| 題型 |
例子 |
步驟 |
答案 |
| 公式 |
加權總評分 |
權重乘分再加、固定格用 $ |
68.4 |
| 函數 |
COUNTIF 及格人數與比率 |
條件字串加引號 |
4 人、80% |
| 查找 |
VLOOKUP 評級 |
首欄升序、TRUE 近似配對 |
五個評級 |
| 圖表 |
按資料型態選圖 |
比較/趨勢/關係三分 |
柱形圖並講理由 |
合理性檢查(一定要教):平均數先確認總和與人數:330 ÷ 5 = 66,不是除以 4。
空白格不計入 AVERAGE,0 分會計入,兩者結果不同。
加權要乘權重再相加:0.4 × 72 + 0.6 × 66 = 68.4;算術平均 69 是錯的。
VLOOKUP 近似配對要求首欄升序,否則結果不可靠。
05 獨立練習三題
| 題目 |
答案 |
想觀察什麼 |
| 62、75、48、88、57 的平均 |
66 |
總和 330 除 5 |
| ≥50 分的比率 |
4 人、80% |
COUNTIF 再除人數 |
| 平時 72(40%)與考試 66(60%)的加權 |
68.4 |
權重乘分相加 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 |
學生通常這樣寫 |
導師這樣說 |
| 平均除以錯人數 |
用 330 ÷ 4 得 82.5 |
「人數係 5 個,唔係 4 個,除數要數清。」 |
| 加權當算術平均 |
(72 + 66) ÷ 2 = 69 |
「兩份卷比重唔同,要先乘 40% 同 60%。」 |
| $ 漏寫 |
向下填充後權重格變空白 |
「權重格要鎖 $B$9,唔係每行都搵唔到。」 |
| 圖表配錯型態 |
用折線圖比較五個學生 |
「姓名唔係連續數值,比較要用柱形圖。」 |
07 家課建議(直接指到練習卷題號)
08 離場檢查(最後 5 分鐘)
| 題目 |
答案 |
判定 |
| 平均分 |
66 |
三題全對=可進圖表題 |
| 及格率 |
80% |
錯一題=重講 COUNTIF |
| 加權總評 |
68.4 |
錯兩題以上=回到第二幕 |
09 導師常問
一定要背函數名稱嗎?
試題多數列明可用函數,重點是引數次序與範圍寫法。
空白與 0 分真的差很遠?
空白被 AVERAGE 忽略、0 分計入,人數一多差距就明顯。
圖表題要寫理由嗎?
要,選柱形圖要說明「比較不同個體」,否則只得一半分。
立即免費搵導師導師登記 →
本頁為 TutorZone 導師備課指引,內容由 TutorZone 團隊編寫;題目與流程為原創,並非任何學校或出版社的教材。