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中四數學 不等式與線性規劃：第一份（基礎）
中四數學 不等式與線性規劃：第一份（基礎）
第 1 份（基礎）十題不等式與線性規劃練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中四數學；題型：一元一次不等式、複合不等式、整數解與線性規劃最值。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學 不等式與線性規劃 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎解不等式 2x + 3 > 11。
- 基礎解不等式 5x − 7 ≤ 18。
- 基礎解不等式 −3x < 12。
- 進階解不等式 4x − 5 ≥ 2x + 7。
- 進階解不等式 3(x − 2) < 12。
- 進階解不等式 x/2 + 3 > 7。
- 挑戰解複合不等式 −2 < x + 1 ≤ 5，並寫出整數解的數目。
- 挑戰求不等式 4x + 1 ≤ 3x + 6 的最大整數解。
- 挑戰解不等式 6 − 2x ≥ 0，並寫出它的正整數解。
- 錯題重練（錯題）小明解 −2x ≥ 8 得 x ≥ −4。他錯在哪裡？正確答案為何？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x > 4 | 兩邊減 3 得 2x > 8，再除以 2，不等號方向不變。 |
| 2 | x ≤ 5 | 兩邊加 7 得 5x ≤ 25，再除以 5 得 x ≤ 5。 |
| 3 | x > −4 | 除以負數 −3 時不等號要由 < 改成 >。 |
| 4 | x ≥ 6 | 兩邊減 2x 得 2x − 5 ≥ 7，兩邊加 5 得 2x ≥ 12。 |
| 5 | x < 6 | 先展開成 3x − 6 < 12，兩邊加 6 再除以 3。 |
| 6 | x > 8 | 兩邊減 3 得 x/2 > 4，再乘 2 得 x > 8。 |
| 7 | −3 < x ≤ 4，整數解共 7 個 | 三邊同減 1 得 −3 < x ≤ 4，整數由 −2 數到 4 合共 7 個。 |
| 8 | 5 | 移項得 x ≤ 5，所以最大整數解就是 5。 |
| 9 | x ≤ 3，正整數解為 1、2、3 | 移項得 −2x ≥ −6，除以 −2 反轉方向得 x ≤ 3。 |
| 10 | 正確答案是 x ≤ −4；除以負數時不等號必須反轉 | −2x ≥ 8 兩邊除以 −2，商是 −4，同時要把 ≥ 改成 ≤。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做完對答案，錯的題目抄下解題步驟，再練同一章的其他份數。導師登記 →
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