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中四數學 不等式與線性規劃：第二份（進階）
中四數學 不等式與線性規劃：第二份（進階）
第 2 份（進階）十題不等式與線性規劃練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中四數學；題型：一元一次不等式、複合不等式、整數解與線性規劃最值。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學 不等式與線性規劃 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎解不等式 (2/3)x − 1 < 5。
- 基礎解不等式 0.5x + 2.4 ≥ 3.9。
- 基礎解不等式 7 − 4x > 3 − 2x。
- 進階解不等式 3x − 4 ≤ 5x + 8。
- 進階解複合不等式 −4 ≤ 2x − 6 < 8，並寫出整數解的數目。
- 進階若 x 為整數，解 (x + 3)/2 > 4 的最小值。
- 挑戰解不等式 5(x − 1) ≤ 2(x + 7)，並求最大整數解。
- 挑戰若 2x + 1 > 7 與 3x − 2 < 16 同時成立，寫出所有整數解。
- 挑戰可行域的頂點為 (0,0)、(4,0)、(0,3)，求 P = 3x + 2y 的最大值。
- 錯題重練（錯題）小美解 x/3 + 2 ≥ 5 得 x ≥ 3。她漏了甚麼？正確答案為何？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x < 9 | 兩邊加 1 得 (2/3)x < 6，再乘 3/2 得 x < 9。 |
| 2 | x ≥ 3 | 兩邊減 2.4 得 0.5x ≥ 1.5，再除以 0.5 得 x ≥ 3。 |
| 3 | x < 2 | 兩邊加 4x 再減 3 得 4 > 2x，除以 2 得 x < 2。 |
| 4 | x ≥ −6 | 移項得 −2x ≤ 12，除以 −2 並反轉方向得 x ≥ −6。 |
| 5 | 1 ≤ x < 7，整數解共 6 個 | 三邊加 6 得 2 ≤ 2x < 14，再除以 2 得 1 ≤ x < 7，整數由 1 到 6。 |
| 6 | 6 | 兩邊乘 2 得 x + 3 > 8，所以 x > 5，最小整數是 6。 |
| 7 | x ≤ 19/3（約 6.333），最大整數解 6 | 展開得 5x − 5 ≤ 2x + 14，移項得 3x ≤ 19，所以最大整數是 6。 |
| 8 | x = 4、5 | 第一式得 x > 3，第二式得 x < 6，重疊的整數只有 4 和 5。 |
| 9 | 12 | 三個頂點分別得 0、12、6，所以最大值是 12，在 (4,0) 取到。 |
| 10 | 正確答案是 x ≥ 9；她只把常數 2 當成乘以 3 之前的值，漏乘 3 | 先減 2 得 x/3 ≥ 3，再乘 3 得 x ≥ 9。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做完對答案，錯的題目抄下解題步驟，再練同一章的其他份數。導師登記 →
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