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中四數學 不等式與線性規劃：第四份（錯題重練）
中四數學 不等式與線性規劃：第四份（錯題重練）
第 4 份（錯題重練）十題不等式與線性規劃練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中四數學；題型：一元一次不等式、複合不等式、整數解與線性規劃最值。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學 不等式與線性規劃 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎解不等式 3x − 8 < 7。
- 基礎解不等式 9 − 2x ≥ 5。
- 基礎解不等式 x/5 + 1 > 3。
- 進階解不等式 6x + 5 ≥ 4x − 3。
- 進階解不等式 2(x + 4) > 5x − 1。
- 進階解複合不等式 −1 < 3x + 2 ≤ 11，並寫出整數解的數目。
- 挑戰解不等式 4 − 3x ≤ x + 8。
- 挑戰若 x 為正整數，解 5x − 2 < 18 並列出所有解。
- 挑戰頂點為 (0,0)、(6,0)、(2,4)、(0,3) 的可行域，求 P = x + 4y 的最大值。
- 錯題重練（錯題）小玲解 5 − x > 2 得 x > 3。錯在哪裡？正確答案為何？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x < 5 | 兩邊加 8 得 3x < 15，再除以 3 得 x < 5。 |
| 2 | x ≤ 2 | 移項得 −2x ≥ −4，除以 −2 並反轉方向得 x ≤ 2。 |
| 3 | x > 10 | 兩邊減 1 得 x/5 > 2，再乘 5 得 x > 10。 |
| 4 | x ≥ −4 | 兩邊減 4x 減 5 得 2x ≥ −8，再除以 2 得 x ≥ −4。 |
| 5 | x < 3 | 展開得 2x + 8 > 5x − 1，移項得 9 > 3x，所以 x < 3。 |
| 6 | −1 < x ≤ 3，整數解共 4 個 | 三邊減 2 得 −3 < 3x ≤ 9，再除以 3 得 −1 < x ≤ 3，整數是 0 至 3。 |
| 7 | x ≥ −1 | 兩邊加 3x 減 8 得 −4 ≤ 4x，所以 x ≥ −1。 |
| 8 | x < 4，正整數解為 1、2、3 | 移項得 5x < 20，即 x < 4，正整數只取 1 至 3。 |
| 9 | 18，在 (2,4) 取到 | 逐個代入得 0、6、18、12，最大是 18。 |
| 10 | 正確答案是 x < 3；移項後 −x > −3，兩邊乘 −1 要反轉方向 | 5 − x > 2 得 −x > −3，乘 −1 後變 x < 3。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做完對答案，錯的題目抄下解題步驟，再練同一章的其他份數。導師登記 →
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