DSE 物理｜熱與氣體備課指引（導師用）｜Q = mcΔT、潛熱與氣體定律

2026-10-28

學生計 Q = mcΔT 冇問題，但一遇到「冰熔完再升溫」就只計一段。這一堂用「分段」把能量題變成流程題。

本堂目標　學生能夠：① 用 Q = mcΔT 及 Q = ml 分段計能量；② 分辨比熱容量與潛熱；③ 用 pV/T 常數解氣體題。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
溫度與熱	溫度與熱能有何分別	溫度是平均動能，熱能是總能量
開氏溫度	27 °C 等於多少 K	300 K
單位	1 kg 等於多少 g	1000 g

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	溫度與內能	微觀看溫度	講出溫度是平均動能
8–22 分	比熱容量	Q = mcΔT，2 kg 水升 30 K	算出 252 000 J
22–34 分	狀態改變	Q = ml，0.5 kg 冰熔化	算出 167 000 J
34–48 分	氣體定律	pV / T 常數、絕對溫度	算出 2.667 dm³
48–56 分	分段計能量	冰 → 水 → 蒸氣三段相加	寫出三段式
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：比熱容量：數字要跟單位走

Q = mcΔT，c 水 = 4200 J kg⁻¹ K⁻¹。2 kg 水由 20 °C 升到 50 °C：Q = 2 × 4200 × 30 = 252 000 J。
ΔT 用 K 或 °C 都可以，因為差距相同，但要講明。

要學生講：為什麼加熱時間長短不代表溫度一定升得多（熱容量與散熱）。

第二幕：狀態改變：溫度不變，能量仍然入

熔冰要看潛熱：Q = ml，l = 334 000 J kg⁻¹。0.5 kg 冰全熔：167 000 J，溫度停在 0 °C。
能量去了打散粒子排列，不是升溫，所以溫度計看不出變化。

提醒：一條題有「熔完再升溫」就要兩段，第二段由 0 °C 開始。

第三幕：氣體定律：先換 K 再代數

pV / T = 常數。2 dm³、300 K 在定壓下加熱到 400 K：V = 2 × 400 ÷ 300 = 2.667 dm³。
若同時改壓：3 dm³、1 atm、300 K → 2 atm、450 K，V = 1 × 3 × 450 ÷ (2 × 300) = 2.25 dm³。

要學生計：溫度由 300 K 變 600 K，定壓下體積變幾倍（2 倍）。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
比熱	Q = mcΔT	2 × 4200 × 30	252 000 J
潛熱	Q = ml	0.5 × 334 000	167 000 J
氣體定律	pV / T = 常數	2 × 400 ÷ 300	2.667 dm³
混合	熱水加冷水求末溫	放熱＝吸熱	列方程解 T

合理性檢查（一定要教）：末溫一定要在初溫之間（熱水與冷水混合）；算出 120 °C 就代表方程或質量寫錯。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
2 kg 水升 30 K，c = 4200	252 000 J	有沒有乘 ΔT 而不是末溫
0.5 kg 冰全熔，l = 334 000	167 000 J	有沒有加升溫那一段
2 dm³、300 K → 400 K 定壓	2.667 dm³	有沒有先換 K

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
ΔT 用末溫	Q 計大一倍	「ΔT 係升了幾多，唔係幾多度。」
熔化題只計一段	忘記熔完再升溫	「熔完是 0 °C，之後才開始升。」
氣體題用 °C	V 算成 2.67 但比例錯	「氣體定律一定要用 K。」
潛熱與比熱混淆	熔冰用 mcΔT	「溫度唔變就用 ml。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理練習卷（加熱與能量題）　乙部結構題（加熱 0.5 kg 水）
中學物理章節索引　全科章節

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
2 kg 水升 30 K 的能量	252 000 J	三題全對＝可進氣體定律
0.5 kg 冰全熔的能量	167 000 J	錯一題＝下堂前重講潛熱
2 dm³、300 K → 400 K 的體積	2.667 dm³	錯兩題以上＝回到第三幕

09　導師常問

ΔT 可以用 °C 嗎？

可以，差距相同；但氣體定律的 T 一定要用 K。

為何熔化時溫度不變？

能量用於破壞粒子間的排列，不是增加平均動能。

要背多少個常數？

水的 c = 4200、冰的 l = 334 000，其餘題目會給。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。