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DSE 物理｜牛頓運動定律與力圖 備課指引（導師用）｜F = ma、視重與滑輪
學生識背 F = ma，但一畫力圖就漏力、把重量當質量、把作用力與反作用力當成一對抵消。這一堂只做一件事：每題先畫齊力，再寫等式。
本堂目標 學生能夠：① 畫出完整力圖並標明每個力的來源；② 用 F = ma 連摩擦力算加速度；③ 分辨質量與重量、算電梯視重；④ 用同一條 a 連起滑輪兩邊的物體。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 向量 | 力的合成與分解 | 同向相加、反向相減 |
| 運動學 | u、v、a、s | v = u + at |
| 單位 | N = kg·m/s² | 1 N 令 1 kg 加速 1 m/s² |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–10 分 | 三大定律 | 慣性、F = ma、作用與反作用 | 各講一個生活例子 |
| 10–22 分 | 力圖 | 重力、法向力、摩擦力、張力 | 每題畫齊四類力 |
| 22–34 分 | F = ma 基本 | 3 kg 受 12 N | a = 4.0 m/s² |
| 34–44 分 | 連摩擦力 | 減 4 N | a = 2.67 m/s² |
| 44–56 分 | 視重與滑輪 | 電梯、阿特午機 | 視重 708.6 N、a = 1.962 m/s² |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題收回即批 | 獨立完成 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：力圖先畫齊，等式自然出現
一張力圖只放「作用在同一個物體上」的力：重力 W = mg 向下、法向力 N 垂直表面、摩擦力 f 與相對運動相反、張力 T 沿繩向內。
三大定律的分工：第一定律講「無淨力則速度不變」（不是「不動」）；第二定律 F_net = ma 是計算主力；第三定律的兩個力作用在不同物體，永遠不會互相抵消。
三大定律的分工：第一定律講「無淨力則速度不變」（不是「不動」）；第二定律 F_net = ma 是計算主力；第三定律的兩個力作用在不同物體，永遠不會互相抵消。
要學生講：書放在桌上，書的重力與桌對書的法向力，是不是作用力與反作用力？（不是，兩者都作用在書上。）
第二幕：F = ma 連摩擦力：先算淨力
3 kg 的物體受 12 N 水平推力，無摩擦時 a = 12 ÷ 3 = 4.0 m/s²。加上 4 N 摩擦後，淨力 = 12 − 4 = 8 N，a = 8 ÷ 3 = 2.67 m/s²。
三步固定：① 定正方向；② 寫淨力（同向加、反向減）；③ 除以質量。若淨力為零，物體不是靜止就是等速，這一句要學生講得出口。
三步固定：① 定正方向；② 寫淨力（同向加、反向減）；③ 除以質量。若淨力為零，物體不是靜止就是等速，這一句要學生講得出口。
要學生計：若摩擦力升至 12 N，a 等於多少？（0，物體等速或靜止。）
第三幕：視重與滑輪：兩個必考場景
電梯中的視重 = 法向力。60 kg 的人、電梯向上加速 2 m/s²：N − mg = ma → N = m(g + a) = 60 × (9.81 + 2) = 708.6 N，比體重 589 N 重。向下加速就反過來減，自由落體時 N = 0（失重）。
滑輪（阿特午機）3 kg 與 2 kg：兩邊 a 大小相同、方向相反，相加得 (m₂ − m₁)g = (m₁ + m₂)a，a = 1.962 m/s²；再代回輕的一邊 T − m₁g = m₁a，T = 23.5 N（介乎 19.6 N 與 29.4 N 之間）。
滑輪（阿特午機）3 kg 與 2 kg：兩邊 a 大小相同、方向相反，相加得 (m₂ − m₁)g = (m₁ + m₂)a，a = 1.962 m/s²；再代回輕的一邊 T − m₁g = m₁a，T = 23.5 N（介乎 19.6 N 與 29.4 N 之間）。
提醒：滑輪題最常见的錯是兩邊用不同的 a，一定要寫「同一條繩、同一個 a」。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 計算 | 3 kg 受 12 N（無摩擦） | a = F ÷ m | 4.0 m/s² |
| 計算 | 同上但摩擦 4 N | (F − f) ÷ m | 2.67 m/s² |
| 計算 | 60 kg 電梯向上加速 2 m/s² | N = m(g + a) | 708.6 N |
| 計算 | 3 kg 與 2 kg 滑輪 | (m₂ − m₁)g ÷ (m₁ + m₂) | a = 1.962 m/s² |
合理性檢查（一定要教）：加速度單位是 m/s²，算出 N 就是忘了除質量。無摩擦的 a 一定大過有摩擦的 a（4.0 > 2.67）。電梯向上加速視重要大過體重（709 > 589）。滑輪的張力必須介乎兩邊重量之間（19.6 至 29.4 N），超出就一定代錯邊。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 3 kg 受 12 N、無摩擦的 a | 4.0 m/s² | a = F ÷ m |
| 同上、摩擦 4 N 的 a | 2.67 m/s² | (F − f) ÷ m |
| 60 kg 電梯向上加速 2 m/s² 的視重 | 708.6 N | N = m(g + a) |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 把重量當質量 | 寫 60 kg 的力 | 「kg 係質量，力要乘 9.81 變 N。」 |
| 力圖漏法向力 | 只畫重力就算 | 「有接觸就有法向力，唔畫就漏咗。」 |
| 作用力反作用力當成抵消 | 說書壓桌與桌撐書互相抵消 | 「兩個力作用喺唔同物體，唔可以抵消。」 |
| 電梯向下就當失重 | 答向下一定 N = 0 | 「要睇加速度，唔係方向。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 3 kg 受 12 N 的 a | 4.0 m/s² | 三題全對＝可進動量 |
| 摩擦力 4 N 時的 a | 2.67 m/s² | 錯一題＝下堂前重講淨力 |
| 60 kg 向上加速 2 的視重 | 708.6 N | 錯兩題以上＝回到第三幕 |
09 導師常問
質量與重量有甚麼分別？
質量是物質多少（kg，任何地方不變）；重量是重力造成的力（N，隨 g 變）。
為甚麼作用力與反作用力不會抵消？
它們作用在兩個不同物體上，同一個物體的力圖裡只會出現其中一個。
電梯向下加速一定失重嗎？
不一定。向下加速 a < g 時視重變輕但仍有值，只有自由落體 a = g 才 N = 0。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。
