中四物理｜折射與全內反射備課指引（導師用）

中四物理｜折射與全內反射備課指引（導師用）｜Snell 定律、臨界角與光纖應用

2026-11-01

學生背得出 n = sin i / sin r，但一問「幾時會全反射」就要翻書。這一堂要把臨界角當成折射角的極限推一次，令他們自己算得出 41.8°。

本堂目標　學生能夠：① 用 Snell 定律由入射角求折射角，並講出光疏光密的方向關係；② 由 sin c = 1/n 推出臨界角並判斷是否全反射；③ 用 v = c/n 與 λ 變化解釋光纖與水中視物。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
正弦與反三角	sin 30° 等於幾多	0.5
頻率不變	光由空氣入水，頻率變不變	不變，波長與速度變
光疏光密	由疏入密，折射線偏向哪邊	偏向法線

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	現象引入	筷子插水像折斷，先叫學生畫光線	畫出入射線與法線
8–22 分	Snell 定律	逐項寫 n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂，代入 45°	算出 r = 28.1°
22–32 分	臨界角	把 r 推到 90°，反推 sin c = 1/n	算出 c = 41.8°
32–42 分	全反射條件	兩個條件同時講，示範 45° 在玻璃內	判斷有無全反射
42–54 分	應用與速度	光纖、內窺鏡、v = c/n 得 2.0×10⁸ m/s	解釋波長變短
54–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：折射線偏向哪邊

光由空氣（n = 1.00）射入玻璃（n = 1.50），入射角 45°。sin r = sin 45° ÷ 1.50 = 0.7071 ÷ 1.50 = 0.4714，所以 r = 28.1°。
口訣只講一句：由疏入密，折射線向法線靠；由密入疏，離開法線。頻率永遠不變，變的是速度和波長。

要學生做：把入射角由 45° 改成 30°，算出新的 r，並講出 r 是變大還是變小。

第二幕：臨界角不是新公式，是折射角的極限

把入射角一路加大，折射角會先到 90°，那時的光沿界面走。令 r = 90°，sin r = 1，Snell 定律變成 n₁ sin c = n₂ × 1。
玻璃對空氣：sin c = 1 ÷ 1.50 = 0.6667，c = 41.8°。水對空氣：sin c = 1 ÷ 1.33，c = 48.8°——n 越小，臨界角越大。

要學生講：為何 n 越大臨界角越小，並用 45° 判斷玻璃內會不會全反射（會，因 45° > 41.8°）。

第三幕：速度、波長與應用

光在介質中的速度 v = c ÷ n = 3.00×10⁸ ÷ 1.50 = 2.0×10⁸ m/s。頻率不變，所以波長 λ = 600 nm ÷ 1.50 = 400 nm。
光纖靠的就是全反射：光在核心邊界入射角大於臨界角，能量一直在管內前進，所以連轉彎都不漏光。內窺鏡同一原理。

提醒：全反射要兩個條件同時成立——光由密入疏，且入射角大於臨界角。缺一個都只是普通折射。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	由 i 求 r	Snell：sin r = n₁sin i / n₂	28.1°
計算	求臨界角	sin c = n₂/n₁（此處 1/n）	41.8°
判斷	是否全反射	密到疏 + i > c	45° 在玻璃內：全反射
解釋	速度與波長	v = c/n，f 不變	2.0×10⁸ m/s、400 nm

合理性檢查（一定要教）：折射角永遠小於入射角（疏入密）；臨界角只存在於「由密入疏」。若算出 r > i，一定是把 n 代反了。n = 1.50 的臨界角必定在 30°–45° 之間（實測 41.8°），超出這個範圍就是按錯計數機。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
光由空氣以 30° 入射 n = 1.60 的玻璃，求折射角	18.2°	先算 sin i ÷ n，再反 sin
n = 1.60 玻璃對空氣的臨界角	38.7°	sin c = 1/n
光在 n = 2.00 介質中的速度與臨界角	1.5×10⁸ m/s、30°	v = c/n 與 sin c = 1/n

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把 n₁、n₂ 掉轉	寫成 1.50 sin 45° = 1 × sin r	「n 跟 sin 同一個介質，唔好交叉配。」
臨界角當成 45°	答「大過 45° 就全反射」	「唔係 45°，係 1 除以 n 再反 sin，呢塊玻璃係 41.8°。」
以為頻率會變	寫「入水後頻率變細」	「頻率由光源決定，永遠唔變；變嘅係速度和波長。」
混淆全反射與鏡面反射	把全反射畫成鏡面	「全反射冇光漏出去，能量全部留喺介質入面。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學物理章節索引　全科章節
DSE 物理練習卷　光學題組

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
45° 入射 n = 1.50，求折射角	28.1°	三題全對＝可進透鏡
n = 1.50 對空氣的臨界角	41.8°	錯一題＝下堂前重推 sin c
n = 2.00 介質中光速	1.5×10⁸ m/s	錯兩題以上＝回到第三幕

09　導師常問

要背臨界角數值嗎？

不必背，記 sin c = 1/n 即場按計數機；但要知道 n 越大 c 越小。

光纖為何不會漏光？

光在核心與外層邊界入射角大於臨界角，全反射把能量鎖在管內。

折射角可以大於 90° 嗎？

不可以；算出的 sin r > 1 即代表全反射，沒有折射線。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。