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中五經濟 長期成本與規模經濟練習三：挑戰
中五經濟 長期成本與規模經濟練習三：挑戰
十題用三次成本函數推導平均成本與邊際成本，找出最低點，再處理定額稅與最低有效規模的判斷。
直接答案 第 01 至 03 題推導成本函數並找出最低點，第 04 至 06 題計算邊際成本、區間判斷與廠商規模比較，第 07 至 09 題處理平均對邊際比例、市場廠商數與定額稅，第 10 題改正最低點混淆。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五經濟 長期成本與規模經濟 |
| 適用年級 | 中五 |
02 題目（10 題）
- 基礎某廠商長期總成本為 Q³ − 30Q² + 400Q。求平均成本函數。
- 基礎承上題，平均成本最低的產量是多少？
- 基礎承上題，產量 15 件時的邊際成本是多少？
- 進階承上題，產量 20 件時的邊際成本是多少？
- 進階承上題，產量由 15 件增至 20 件，平均成本由 $175 升至 $200。這區間屬規模經濟還是規模不經濟？
- 進階一間廠商生產 30 件，平均成本 $400；三間廠商各生產 15 件，平均成本 $175。前者比後者高幾多百分比？
- 挑戰承上題，產量 10 件時平均成本 $200、邊際成本 $100。求平均成本對邊際成本的比例。
- 挑戰市場總需求 100 件，最低有效規模 15 件。求可容納幾多間達最低成本的廠商。
- 挑戰政府向廠商徵收每年 $300 定額稅。在最低點附近，邊際成本會怎樣改變？
- 錯題重練有同學以邊際成本最低點（產量 10 件）當作長期平均成本最低點。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | AC = Q² − 30Q + 400。 | 平均成本＝長期總成本÷產量。 |
| 2 | 15 件。 | 對平均成本求導並令其為零，得 Q = 15。 |
| 3 | $175。 | 平均成本最低點上，邊際成本與平均成本相等。 |
| 4 | $400（3 × 400 − 1,200 + 400）。 | 邊際成本＝3Q² − 60Q + 400。 |
| 5 | 規模不經濟。 | 平均成本上升即規模不經濟。 |
| 6 | 約 128.6%（(400 − 175) ÷ 175）。 | 規模不經濟令集中一間生產反而更貴。 |
| 7 | 2。 | 比例大於 1，表示平均成本仍在下降。 |
| 8 | 約 6.7 間（100 ÷ 15），實際最多 6 間。 | 整數間廠商不可超過 6.7，故最多 6 間。 |
| 9 | 不變，定額稅不影響多做一件的成本。 | 定額稅只抬高平均成本，不影響邊際成本。 |
| 10 | 邊際成本最低在 10 件，但平均成本最低在 15 件。 | 兩條曲線的最低點位置不同，不可混用。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。