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中五經濟 長期成本與規模經濟練習四：錯題重練
中五經濟 長期成本與規模經濟練習四：錯題重練
十題針對歷來最常見的四類錯誤：把金額當百分比、混淆平均與邊際成本、把定額稅當成影響邊際成本、以及把產量增幅與投入增幅對調。每題重算一次。
直接答案 第 01 至 03 題重算平均成本與規模經濟的跌幅，第 04 至 06 題處理分段長期平均成本、最低有效規模與規模報酬，第 07 至 09 題用三次成本函數找最低點、比較區間與加定額稅，第 10 題改正百分比錯誤。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五經濟 長期成本與規模經濟 |
| 適用年級 | 中五 |
02 題目（10 題）
- 基礎某廠商總成本 $6,000，產量 200 件。求平均成本。
- 基礎某廠商固定成本 $900，每件可變成本 $15，產量 40 件。求總成本、平均成本與平均固定成本。
- 基礎某廠商長期平均成本在產量 200 件時為 $80，在 400 件時為 $64。跌幅多少？屬於哪一種規模效果？
- 進階長期平均成本為 3,200 ÷ Q + 18 + 0.02Q。求 Q = 400 與 Q = 200 時的平均成本，並求 200 件比 400 件高多少百分比。
- 進階某廠商長期平均成本最低點在產量 250 件，市場總需求 1,750 件。求市場可容納幾間達到最低成本的廠商。
- 進階若所有投入同時增加一倍，產量由 200 件增至 340 件。這是哪一種規模報酬？產量增幅多少？
- 挑戰長期總成本為 Q³ − 24Q² + 300Q。求平均成本函數、平均成本最低時的產量與該產量的平均成本。
- 挑戰承上題，求 Q = 18 時的平均成本，並求它比最低點高多少百分比。再求 Q = 20 時的邊際成本。
- 挑戰同一成本函數下，政府每期徵收定額稅 $600。求 Q = 12 時的平均成本，並說明邊際成本有何變化。
- 錯題重練有同學見長期平均成本由 $38 跌至 $34，便說“成本減少 $4，即下跌 4%”。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 每件 $30（6,000 ÷ 200）。 | 平均成本等於總成本除以產量。 |
| 2 | 總成本 $1,500（900 + 15 × 40），平均成本 $37.50（1,500 ÷ 40），平均固定成本 $22.50（900 ÷ 40）。 | 平均成本先算總成本再除以產量，平均固定成本只攤分固定成本。 |
| 3 | 跌 20%（16 ÷ 80），屬於規模經濟。 | 長期平均成本隨規模擴大而下降，就是規模經濟。 |
| 4 | Q = 400 得 $34（8 + 18 + 8），Q = 200 得 $38（16 + 18 + 4），高 $4 即 11.76%。 | 三部分分別是先減後升，要在同一產量下逐項代入再比較。 |
| 5 | 7 間（1,750 ÷ 250）。 | 最低有效規模越小，同一市場可容納越多有效率廠商。 |
| 6 | 規模報酬遞減，產量只增 70%（140 ÷ 200）。 | 產量增幅小於投入增幅，長期平均成本會上升。 |
| 7 | 平均成本為 Q² − 24Q + 300，最低點在 Q = 12，平均成本 $156。 | 平均成本最低時邊際成本等於平均成本，兩條曲線在此交會。 |
| 8 | Q = 18 平均成本 $192，比 $156 高 23.1%；Q = 20 時邊際成本 $540。 | 平均成本與邊際成本是兩條不同曲線，數值不可互相代替。 |
| 9 | 平均成本由 $156 升至 $206（156 + 50），邊際成本不變。 | 定額稅只抬高平均成本，不影響多做一件的成本。 |
| 10 | 跌幅要用原值做分母，$4 ÷ $38 即 10.5%，不是 4%。 | 百分比變化以原來數值為基數，不可把金額當成百分點。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。