中文（繁體）
中文（簡體）
English
中五地理｜自然災害配套練習（第二份・進階）
中五地理｜自然災害配套練習（第二份・進階）
第二份處理頻率與風險：小數級差的能量、風速平方、重現期與超越概率、斜坡安全系數、水庫存水日數、軟土放大與共振。
先做題，後對答案 建議三十分鐘；概率題要寫成 1 − (1 − p)ⁿ，工程題要分清「總價」與「每米每年成本」，安全系數低於 1 即破壞。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 30 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 4 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五地理｜自然災害 |
| 適用年級 | 中五（S5）地理 |
02 題目（10 題）
- 基礎一次地震 6.2 級，另一次 7.2 級。能量相差多少倍？
- 基礎熱帶氣旋甲中心風速 130 km/h，乙 210 km/h。風的動壓與風速平方成正比，乙的動壓是甲的多少倍？
- 基礎火山碎屑流沿山谷以 100 km/h 下衝，距離 12 公里外的城鎮。碎屑流最快多少分鐘到達？
- 進階某地洪水重現期為 50 年。任何一年發生的概率是多少？未來 10 年至少發生一次的概率是多少？
- 進階某斜坡滑動面抗剪強度 45 kPa，乾季剪應力 30 kPa。安全系數是多少？暴雨後剪應力升至 40 kPa，安全系數變多少？
- 進階洪水令泛濫平原水深 1.5 米，範圍闊 800 米、長 5,000 米。被淹的總水量是多少立方米？
- 進階水庫總容量 30,000,000 立方米，旱季只蓄至六成，市區每日用水 250,000 立方米。若不降雨，存水可用多少日？
- 挑戰軟土層把地震波振幅放大 3 倍，2.5 層高的樓宇又因共振再放大 2.5 倍。合共放大多少倍？若基岩振幅 0.05 米，樓頂振幅多少？
- 挑戰海嘯進入近岸水深 20 米處，速度約 √(9.8 × 水深)。速度是多少 m/s 與 km/h？岸上 3,000 米的居民有多少秒預警？
- 錯題重練有同學說「重現期 100 年一遇，即是每 100 年一定發生一次，我今年搬入很安全」。錯在哪裡？30 年內至少遇上一次的機會是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 約 31.62 倍。 | 10^(1.5 × 1) = 31.62。用 10 的 1.5 次方做一級的比例，可直接處理小數級差。 |
| 2 | 約 2.61 倍。 | (210 ÷ 130)² = 1.62² = 2.61。風速只多六成，破壞力已多一倍半以上，所以強度分級不是線性。 |
| 3 | 7.2 分鐘。 | 12 ÷ 100 = 0.12 小時；×60 = 7.2 分鐘。碎屑流比熔岩快得多，是火山災害中最致命的。 |
| 4 | 每年 2%；10 年內至少一次約 18.29%。 | 每年概率 = 1 ÷ 50 = 2%；10 年內至少一次 = 1 − (1 − 0.02)¹⁰ = 18.29%。不可把 10 年乘以每年概率，因為事件可以重複。 |
| 5 | 乾季 1.5，雨後 1.12。 | 45 ÷ 30 = 1.5；45 ÷ 40 = 1.12。安全系數低於 1 即滑動，1.12 已非常接近臨界值。 |
| 6 | 6,000,000 立方米。 | 1.5 × 800 × 5,000 = 6,000,000 立方米。水深要平均計，實際會由堤邊向內遞減。 |
| 7 | 72 日。 | 30,000,000 × 0.6 = 18,000,000 立方米；÷ 250,000 = 72 日。計旱災風險要用可動用存量，不是總容量。 |
| 8 | 合共 7.5 倍；樓頂約 0.38 米。 | 3 × 2.5 = 7.5；0.05 × 7.5 = 0.38 米。放大是相乘不是相加，樓宇自振週期與地面震動週期接近時最危險。 |
| 9 | 14 m/s，即 50.4 km/h；約 214 秒。 | √(9.8 × 20) = 14 m/s = 50.4 km/h；3,000 ÷ 14 = 214 秒。近岸雖然慢，但只剩三分多鐘，所以疏散要事前演練。 |
| 10 | 錯：每年約 1%，不等於定期發生；30 年內約 26.03%。 | 重現期只是長期平均頻率，今年與明年機會相同；30 年內至少一次 = 1 − 0.99³⁰ = 26.03%。「剛發生過所以安全」是賭徒謬誤。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。