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中五地理｜自然災害配套練習（第三份・挑戰）
中五地理｜自然災害配套練習（第三份・挑戰）
第三份是多步計算：對數式能量比較、深海與近岸海嘯速度、跨洋時間、氣旋總雨量、火山灰清理、山泥傾瀉重量、渠道超載與災後損失。
先做題，後對答案 建議三十五分鐘；每題至少兩步，先算物理量再換成時間、車次或金額，最後用常識檢查數量級（例如海嘯跨洋是幾小時而不是幾日）。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 35 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 2 · 進階 2 · 挑戰 5 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五地理｜自然災害 |
| 適用年級 | 中五（S5）地理 |
02 題目（10 題）
- 基礎地震由 5 級升至 6.5 級，能量是原本的多少倍？
- 基礎海嘯在平均水深 5,000 米的海域傳播，速度約 √(9.8 × 水深)。速度是多少 m/s 與 km/h？
- 進階承上題，海嘯由震源傳到 3,000 公里外的海岸需多少小時？
- 進階同一海嘯到達近岸水深 20 米處，速度約 14 m/s。由岸線到 3,000 米內的居民有多少分鐘疏散？
- 挑戰一個熱帶氣旋的半徑約 300 公里，區內平均雨量 250 毫米。總降雨體積是多少立方米？
- 挑戰火山爆發後，200 平方公里的土地被 5 厘米厚的火山灰覆蓋。體積多少立方米？用載重 20 立方米的卡車清走，每日出車 500 次，要多少日？
- 挑戰一場山泥傾瀉滑走長 40 米、闊 60 米、厚 3 米的土體，密度 1.8 公噸／立方米。體積與重量各是多少？
- 挑戰一段排水渠道設計容量 150 m³/s，重現期 20 年。氣候變化令同頻率洪峰增加 25%，新流量是多少？超出原設計多少 m³/s？
- 挑戰一批樓宇總值 48 億元，地震中平均損壞率 35%，其中保險只覆蓋損失的 40%。經濟損失與保險賠償各是多少億元？
- 錯題重練有同學把「震級每升一級，能量增加 10 倍」寫進答案。錯在哪裡？正確的能量比例與振幅比例分別是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 約 177.83 倍。 | 10^(1.5 × 1.5) = 10^2.25 = 177.83。用對數處理級差，不必逐步乘 31.6。 |
| 2 | 約 221.36 m/s，即 796.89 km/h。 | √(9.8 × 5,000) = √49,000 = 221.36 m/s；×3.6 = 796.89 km/h。水深越大越快，所以在深海用飛機速度比喻。 |
| 3 | 約 3.76 小時。 | 3,000,000 ÷ 221.36 = 13,553 秒；÷ 3600 = 3.76 小時。跨洋傳播的幾小時就是發警告與疏散的全部時間。 |
| 4 | 約 3.57 分鐘。 | 3,000 ÷ 14 = 214 秒；÷ 60 = 3.57 分鐘。近岸速度雖由數百降到 14 m/s，但同時波高上升，破壞力最大。 |
| 5 | 約 70,685,834,705.77 立方米（約 707 億立方米）。 | 面積 = π × 300² ≈ 282,743 平方公里 = 282,743,338,823 平方米；× 0.25 米 = 70,685,834,705.77 立方米。雨量平均值的假設會令結果偏大或偏細，要說明。 |
| 6 | 10,000,000 立方米；500,000 車次，需 1,000 日。 | 5 厘米 = 0.05 米；200 平方公里 = 200,000,000 平方米；相乘得 10,000,000 立方米；÷ 20 = 500,000 車；÷ 500 = 1,000 日。 |
| 7 | 7,200 立方米；12,960 公噸。 | 40 × 60 × 3 = 7,200 立方米；× 1.8 = 12,960 公噸。重量要用密度乘體積，不可把體積當重量。 |
| 8 | 187.5 m³/s；超出 37.5 m³/s。 | 150 × 1.25 = 187.5 m³/s；187.5 − 150 = 37.5 m³/s。容量不變而流量上升，即同一條渠道的重現期會縮短。 |
| 9 | 損失 16.8 億元；賠償 6.72 億元。 | 48 × 0.35 = 16.8 億元；× 0.4 = 6.72 億元。保險覆蓋率低，其餘 10.08 億元要由政府與業主承擔，這是災後復原的財政壓力。 |
| 10 | 錯：能量約 31.62 倍，振幅約 10 倍。 | 震級是振幅的對數：每級振幅 ×10，能量 ×10^1.5 ≈ 31.62。把「振幅 10 倍」誤當「能量 10 倍」，會令能量估算細三倍以上，防災設計就跟不上。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。