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DSE 地理｜河流地貌 備課指引（導師用）｜流量、坡度與曲流計算
學生識講「上游侵蝕、下游沉積」，但一見數據就只懂加減。這一堂用一條公式把「流量」變成可算的數字，再用它解釋整條河的地貌變化。
本堂目標 學生能夠：① 用 Q = A × v 算流量並解釋支流滙入後的變化；② 用落差除以距離算坡度並比較上中下游；③ 把侵蝕、搬運、沉積地貌對應到流量與坡度的變化。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 面積計算 | 闊 8 m、深 5 m 的矩形截面面積 | 40 m² |
| 速率公式 | 距離 ÷ 時間等於什麼 | 平均速率 |
| 比例 | 1 : 25 000 地圖上 4 cm 代表實際多少 | 1 km |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 河流系統 | 集水區、源頭、河口 | 畫出三段落 |
| 8–22 分 | 流量計算 | Q = A × v，支流滙入 | 算出 60 m³ s⁻¹ |
| 22–34 分 | 坡度與蜿蜒度 | 落差 ÷ 距離，河道長 ÷ 谷長 | 坡度 15 m/km |
| 34–46 分 | 地貌對應 | V 谷、瀑布、曲流、氾濫平原、三角洲 | 逐項配對位置 |
| 46–56 分 | 答題格式 | 數據 → 過程 → 地貌 | 改寫一段答案 |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題收回即批 | 獨立完成 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：流量：一條公式解釋整條河
流量 Q = 截面面積 × 平均流速。截面 40 m²、流速 1.5 m s⁻¹ → Q = 40 × 1.5 = 60 m³ s⁻¹。
下游支流滙入，若再加 15 m³ s⁻¹，Q 升至 75 m³ s⁻¹，即使流速不變，單靠「闊度與深度增加」已足以令流量上升。
水力半徑 = 截面 ÷ 濕周 = 40 ÷ 22 = 1.82 m，數值越大代表水流越有效率。
下游支流滙入，若再加 15 m³ s⁻¹，Q 升至 75 m³ s⁻¹，即使流速不變，單靠「闊度與深度增加」已足以令流量上升。
水力半徑 = 截面 ÷ 濕周 = 40 ÷ 22 = 1.82 m，數值越大代表水流越有效率。
要學生計：同一截面但流速降到 0.9 m s⁻¹，流量變多少（36 m³ s⁻¹）。
第二幕：坡度：落差除以水平距離
落差 120 m、水平距離 8 km → 坡度 = 120 ÷ 8 = 15 m km⁻¹，即 0.015（約 1.5%）。
蜿蜒度 = 河道長 ÷ 谷長 = 12 ÷ 8 = 1.5，大於 1.5 即屬曲流發達。
上游坡度大 → 流速快 → 侵蝕力強，形成 V 谷與瀑布；下游坡度小 → 流速慢 → 沉積為主，形成氾濫平原。
蜿蜒度 = 河道長 ÷ 谷長 = 12 ÷ 8 = 1.5，大於 1.5 即屬曲流發達。
上游坡度大 → 流速快 → 侵蝕力強，形成 V 谷與瀑布；下游坡度小 → 流速慢 → 沉積為主，形成氾濫平原。
提醒：坡度用「水平距離」，不是沿河道長度量；用錯會高估坡度。
第三幕：地貌配對：不要死記，看能量
侵蝕地貌（V 谷、峽谷、瀑布、壺穴）出現在坡度大、流量集中的上游；搬運以牽引與躍移為主。
沉積地貌（曲流凸岸、氾濫平原、天然堤、三角洲）出現在坡度小、流速慢的下游；曲流凹岸侵蝕、凸岸沉積，兩岸要分開答。
河口三角洲要三個條件：泥沙供應充足、流速驟降、海流與潮汐搬不走泥沙。
沉積地貌（曲流凸岸、氾濫平原、天然堤、三角洲）出現在坡度小、流速慢的下游；曲流凹岸侵蝕、凸岸沉積，兩岸要分開答。
河口三角洲要三個條件：泥沙供應充足、流速驟降、海流與潮汐搬不走泥沙。
要學生講：為何曲流凹岸水深、凸岸水淺（凹岸流速快侵蝕，凸岸流速慢沉積）。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 計算 | 流量 | Q = A × v | 60 m³ s⁻¹ |
| 計算 | 坡度 | 落差 ÷ 水平距離 | 15 m/km |
| 計算 | 蜿蜒度 | 河道長 ÷ 谷長 | 1.5 |
| 解釋 | 地貌與位置配對 | 能量（坡度 + 流量）決定過程 | 上游侵蝕、下游沉積 |
合理性檢查（一定要教）：坡度一定用水平距離，數值通常上游數十 m/km、下游低於 1 m/km；流量由上游到下游只會增加（除非流經乾燥區大量蒸發或抽取）。若算出下游流量比上游小，先檢查單位是否 m³ s⁻¹ 一致。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 截面 40 m²、流速 1.5 m s⁻¹ 的流量 | 60 m³ s⁻¹ | Q = A × v |
| 落差 120 m、距離 8 km 的坡度 | 15 m/km | 水平距離，唔係河道長 |
| 河道 12 km、谷長 8 km 的蜿蜒度 | 1.5 | 大於 1.5 屬曲流 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 坡度用河道長度 | 用 12 km 計得 10.0 m/km | 「坡度用水平距離，唔係條河幾長。」 |
| 流量單位混用 | 答 60 m³/min | 「Q 嘅單位係每秒，時間要對。」 |
| 曲流兩岸掉轉 | 答「凸岸侵蝕」 | 「凹岸流速快先侵蝕，凸岸慢就沉積。」 |
| 下游流量當減少 | 答「下游蒸發所以流量細」 | 「支流滙入，正常下游流量一定大過上游。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- DSE 地理練習卷（河流） 數據題與地貌解釋題
- 中學地理章節索引 全科章節
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 截面 40 m²、流速 1.5 m s⁻¹ 的流量 | 60 m³ s⁻¹ | 三題全對＝可進河流管理 |
| 落差 120 m、8 km 的坡度 | 15 m/km | 錯一題＝下堂前重講單位 |
| 曲流哪一岸侵蝕 | 凹岸 | 錯兩題以上＝回到第一幕 |
09 導師常問
流量與逕流量有何分別？
流量是某一截面的水體積速率，逕流量是整個集水區的產水量。
為何下游坡度小但流量大？
集水面積增加令水量增加，但地勢已平，能量主要用於搬運而非侵蝕。
三角洲一定在河口嗎？
多數是，但湖泊入口也可形成，條件同樣是流速驟降。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。
