DSE ICT｜演算法與流程圖備課指引（導師用）｜三種結構、追蹤表、四個常見錯誤

2026-11-02

學生畫得出流程圖，但一問第三次迭代時變數等於幾就停手。這一堂要把畫圖變成可以逐步執行的指令。

本堂目標　學生能夠：① 用循序、選擇、迭代三種結構把文字題拆成步驟；② 用正確符號畫流程圖，每條出口都標條件；③ 用追蹤表逐步執行，講出每個變數在每次迭代後的值，並判斷會否無窮迴圈。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
變數	x ← x + 1 之後，x 的值變成甚麼	原本的值加一，右邊先計再寫回左邊
條件	IF 與 WHILE 的分別是甚麼	IF 只判斷一次；WHILE 重複直到條件為 false
符號	菱形與平行四邊形分別代表甚麼	菱形＝判斷；平行四邊形＝輸入或輸出

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分鐘	開場快問	寫三行虛擬碼，問「邊一行會重複執行」	舉手答並指出條件
5–15 分鐘	先備快檢	派三條快檢題（賦值、IF 與 WHILE、符號）	書面作答，即場對答案
15–37 分鐘	三幕講解	照腳本講三種結構、符號與線、追蹤表	每幕後用一句話複述
37–49 分鐘	題型示範	示範四條題，邊做邊畫追蹤表每一行	跟抄並自行填最後兩行
49–55 分鐘	獨立練習	巡行，只問「這一步執行完，哪個變數變了」	做三題並自行對答案
55–60 分鐘	離場檢查	收回答案，即場數錯幾題	書面作答，不准問同學

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：所有程式只有三種結構

「任何程式，拆到最後只有三種：循序、選擇、迭代。先寫虛擬碼，再畫圖。虛擬碼只用五個字：INPUT、SET、IF、WHILE、OUTPUT。寫完之後問自己一句：這幾行有沒有一個出口？如果條件永遠不會變成 false，就是無窮迴圈，這是最常見的失分位。」

「這段虛擬碼的條件幾時會變成 false？如果永遠不會呢？」

第二幕：第二幕：符號與線，出口要標條件

「橢圓代表開始同結束，平行四邊形代表輸入輸出，長方形代表處理，菱形代表判斷。菱形一定要有兩條出口，一條標 Yes 一條標 No，唔標就等於沒答。迭代的回頭箭嘴一定要指回判斷菱形，唔可以指回中間任何一個長方形，否則追蹤表會對不上。」

「菱形有幾條出口？你標了條件沒有？」

第三幕：第三幕：追蹤表，一行只做一步

「追蹤表開四欄：迭代次數、每個變數、輸出、條件結果。每一行只做一步，唔可以跳。最後一行係條件變成 false 嗰行，要寫出來，因為考評就係睇你有無走到出口。效率比較：一千筆資料，線性搜尋最多一千次比較；二分搜尋因為每次減半，只需十次，因為二的十次方是一千零二十四，剛剛夠覆蓋一千。」

「一千筆用二分搜尋要幾次？為甚麼是十而不是八？」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
流程圖填空	圖中留空兩三個框，要求補上。	① 讀上下文找缺的是處理還是判斷；② 判斷框要有兩條出口；③ 補完後口頭執行一次。	例：找最大值 → 缺的判斷是「x > max?」。
追蹤表填值	給虛擬碼與初始值，填每次迭代。	① 抄初始值；② 一行一步；③ 條件 false 那行也要寫；④ 對照輸出。	例：x 由 1 加到 5，追蹤表五行，第六行條件 false。
虛擬碼改流程圖	把文字步驟轉圖。	① 標開始；② 輸入；③ 處理；④ 判斷連兩出口；⑤ 輸出與結束。	例：輸入三個數找最大 → 三個 IF 或一個迭代。
效率比較題	比較兩個演算法的比較次數。	① 寫資料量 n；② 線性為 n；③ 二分為 log2 n 向上取整；④ 用實數例子說明差距。	例：n ＝ 1000 → 線性 1000 次，二分 10 次。

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：一千筆線性搜尋上限 1000 次；二分搜尋需 10 次，因為 2 的 10 次方＝ 1024，剛好大於 1000；一百筆則需 7 次。學生若答「二分十次所以快十倍」就要糾正：差別是 1000 對 10，即一百倍。另外追蹤表行數要等於迭代次數加一（最後一行條件 false），少一行即漏了出口。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
寫出「輸入 n，累加 1 到 n」的虛擬碼與追蹤表（n ＝ 4）。	SET sum ← 0；SET i ← 1；WHILE i ≤ 4：sum ← sum + i；i ← i + 1。追蹤表 5 行，sum ＝ 10。	看 i 有沒有在循環內加一；沒有就是無窮迴圈。
把同一題畫成流程圖，標明每個菱形的兩個出口。	開始 → 輸入 n → sum ← 0、i ← 1 → 判斷 i ≤ n → Yes 累加並 i+1 回頭 → No 輸出 sum → 結束。	看回頭箭嘴是否指回判斷菱形，以及 Yes／No 是否都標。
一千筆資料用線性與二分搜尋，各要多少次比較？	線性最多 1,000 次；二分 10 次（2^10 ＝ 1024）。	看有沒有寫出 2 的次方依據，只寫答案不給理由即不完整。

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
菱形只畫一條出口	判斷框只有一條線往下。	「判斷一定有兩個結果。Yes 去邊，No 去邊？補上，否則執行不到出口。」
循環內沒有更新變數	WHILE i ≤ 4 裡面沒有 i ← i + 1。	「i 永遠係 1，條件永遠 true。這叫無窮迴圈，考試一定扣分。」
追蹤表跳步	一行寫了兩次迭代的結果。	「一行只做一步。你想快，但考評睇嘅係邊一步出錯，跳步就追不到。」
混淆比較次數與資料量	答「二分搜尋要一千次」。	「一千係資料量，唔係比較次數。二分每次減半，所以係十次。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學 ICT 章節索引：完成本頁三題，再對照程式迴圈一章練 while 與 for 的分別　本頁練習 1–3

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
三種控制結構是甚麼？	循序、選擇、迭代	答不出＝重講第一幕
菱形要有幾條出口？	兩條，各標條件（Yes／No）	答不出＝重講第二幕
一千筆資料二分搜尋要幾次比較？	10 次，因 2^10 ＝ 1024	答不出＝重講第三幕

09　導師常問

這一章適合哪個年級？

中五 ICT 必修部分為主，中四下學期若已教變數亦可先用。

需要電腦嗎？

不需要。紙筆畫圖與追蹤表已足夠，重點是逐步執行。

有無配套練習？

家課欄連到中學 ICT 章節索引，可與程式迴圈一章並排教。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。