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DSE ICT｜演算法與流程圖 備課指引（導師用）｜五種符號、追蹤表、迴圈
學生畫流程圖多數死在兩處：判斷菱形有兩條出線但只畫一條，以及迴圈次數答多一次。這一堂用追蹤表把兩件事變成同一個習慣。
本堂目標 學生能夠：① 正確使用 5 種標準符號；② 用追蹤表逐行記錄變數；③ 計出迴圈執行 6 次時共走 15 步、做 7 次比較。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 變數 | 變數與賦值的分別 | 賦值覆寫舊值 |
| 條件 | if 與 while 的分別 | while 會重複 |
| 輸入輸出 | input 與 output 符號 | 平行四邊形 |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 診斷 | 四個符號配對 | 講出用途 |
| 8–22 分 | 五種符號 | 起止、處理、判斷、輸入輸出、連接 | 畫一個完整圖 |
| 22–36 分 | 追蹤表 | 逐行記錄變數 | 填滿表格 |
| 36–48 分 | 迴圈計數 | 初始、條件、更新 | 計出步數 |
| 48–56 分 | 題型訓練 | 改錯與填空 | 按步驟作答 |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題快問 | 口頭答案 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：第一幕：五種符號，錯一個就扣分
標準符號 5 個：橢圓（起止）、長方（處理）、菱形（判斷）、平行四邊形（輸入輸出）、圓（連接點）。判斷菱形必須有兩條出線，並且要標「是／否」。
要學生做：畫一個「輸入兩個數，輸出較大者」的圖，數出用了幾多個菱形。
易錯：把判斷畫成長方，於是無出口標記，邏輯上等於死路。
要學生做：畫一個「輸入兩個數，輸出較大者」的圖，數出用了幾多個菱形。
易錯：把判斷畫成長方，於是無出口標記，邏輯上等於死路。
導師做法：只改符號唔改內容，要學生互改，錯符號即刻圈。
第二幕：第二幕：追蹤表是最平的保險
欄位：行號、條件、變數值、輸出。每執行一行就寫一行，唔准跳。
要學生做：為一個累加程式填 12 格追蹤表。
易錯：把「更新後」的值寫在「判斷前」那一行，於是答案永遠差一。
要學生做：為一個累加程式填 12 格追蹤表。
易錯：把「更新後」的值寫在「判斷前」那一行，於是答案永遠差一。
導師做法：要求每格只寫一個數字，寫兩個就代表跳行了。
第三幕：第三幕：迴圈次數要數判斷，唔係數身體
執行 6 次主體：初始化 1 步、每次迴圈 2 步（判斷＋更新）、最後一次判斷失敗 1 次——合共 15 步、7 次比較、主體做 6 次。
要學生做：把三個數字分別寫在圖旁邊，再互相檢查。
帶出規律：比較次數 = 次數 + 1，因為最後一次判斷會失敗。
要學生做：把三個數字分別寫在圖旁邊，再互相檢查。
帶出規律：比較次數 = 次數 + 1，因為最後一次判斷會失敗。
導師做法：要學生用 n=2 的小例子手數一次，先信自己數，再信公式。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| Draw the flowchart | List steps → pick symbols → add labels → check both branches | Two exits on every diamond | |
| Trace table | One row per executed line → record all variables | No skipped rows | |
| Count iterations | Identify init, condition, update → count comparisons | Comparisons = iterations + 1 | |
| Spot the error | Check symbols → check branches → check update | One fault per question |
合理性檢查（一定要教）：Symbol count is 5, not 4 and not 6. For 6 iterations the total path is 15 steps and the condition is tested 7 times, because the final test fails. The trace table has 12 cells. Any answer saying the loop body runs 7 times is wrong.
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| Number of standard symbols | 5 | Count the shapes |
| Steps for 6 iterations | 15 | 1 init plus 2 per loop |
| Condition tests for 6 iterations | 7 | Iterations plus one |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| Diamond with one exit | Only the true branch drawn | “Where does false go?” |
| Body counted as comparisons | Answering 7 loops | “How many times did the body actually run?” |
| Trace row skipped | Two changes in one row | “Which line changed the variable?” |
| Mixing symbols | Decision in a rectangle | “Does this shape have two exits?” |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- Flowchart drawing set (in-house) Questions 1–4: symbols and branches
- Trace table practice (in-house) Questions 5–7: loops and counters
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| Exits on a decision symbol | Two | Wrong: reteach branching |
| Comparisons for 6 iterations | 7 | Wrong: reteach the plus one rule |
| Symbol for input | Parallelogram | Wrong: reteach the five symbols |
09 導師常問
Must every flowchart end with a terminator
Yes; an unterminated chart is marked as incomplete.
Can a loop be written as a repeat-until
Yes, but the condition is tested after the body, so counts differ by one.
Why keep a trace table in the exam
It converts a logic question into arithmetic the marker can follow.
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。