DSE 物理｜電路與內電阻備課指引（導師用）

DSE 物理｜電路與內電阻備課指引（導師用）｜歐姆定律、串並聯與功率

2026-11-01

學生識 V = IR，但一見電池有內電阻就當它不存在。這一堂要把「電池不是理想」變成每次計數的第一步。

本堂目標　學生能夠：① 用 E = I(R + r) 算電流與端電壓；② 分辨串聯與並聯的等效電阻並算出分支電流；③ 用 P = I²R 算功率與能量，並解釋為何傳輸要用高壓。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
分數運算	1/6 + 1/3 等於多少	1/2
單位	1 mA 等於幾 A	0.001 A
功率公式	P 與 V、I 的關係	P = VI

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	歐姆定律	V = IR，適用於金屬導體	寫出三條公式
10–24 分	內電阻	E = I(R + r)，端電壓 V = E − Ir	算出 I = 1.2 A
24–38 分	串聯	R 相加、電流相同	得 9.5 Ω
38–50 分	並聯	倒數相加、電壓相同	得 2.0 Ω
50–56 分	功率與能量	P = I²R、E = Pt	算出 820.8 J
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：電池不是理想：先把 r 寫出來

電動勢 E = 12 V、內電阻 r = 0.5 Ω。外電路 R = 9.5 Ω 時，總電阻 10.0 Ω，I = E ÷ (R + r) = 12 ÷ 10.0 = 1.2 A。
端電壓 V = E − Ir = 12 − 1.2 × 0.5 = 11.4 V。效率 = 11.4 ÷ 12 = 95%。

要學生計：若 r 增至 1.5 Ω，電流變成多少（12 ÷ 11.0 ≈ 1.09 A）。

第二幕：串聯與並聯：兩句口訣

串聯：電流處處相同，電阻相加，R = 4 + 5.5 = 9.5 Ω，電壓按電阻比例分。並聯：電壓處處相同，倒數相加，1/R = 1/6 + 1/3 → R = 2.0 Ω。
並聯後總電阻 2.0 Ω，加 r 得 2.5 Ω，I = 4.8 A，端電壓 9.6 V；分支電流 1.6 A 與 3.2 A，相加剛好 4.8 A。

要學生講：為何並聯的總電阻一定小於任何一條分支（多了通路）。

第三幕：功率：同一個答案三條路

P = VI = I²R = V²/R，三條公式在任何一個電阻上都要得出同一個數。以 9.5 Ω 為例：P = 1.2² × 9.5 = 13.68 W。
60 秒內消耗能量 E = Pt = 13.68 × 60 = 820.8 J。若改成 1000 W 電器用 5 小時，能量就是 5 kWh，即電費單上的「度」。

提醒：計功率前先問「係邊個電阻」，電池內部都消耗 I²r。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	含內電阻的電流	E = I(R + r)	1.2 A
計算	端電壓	V = E − Ir	11.4 V
計算	並聯等效電阻	1/R = 1/R₁ + 1/R₂	2.0 Ω
計算	功率與能量	P = I²R、E = Pt	13.68 W、820.8 J

合理性檢查（一定要教）：端電壓一定小於電動勢（除非 r = 0）；總電流一定大於任何一條分支電流；等效電阻並聯後一定比最小的分支更小（2.0 < 3.0）。若算出分支電流相加不等於總電流，多數是忘了用端電壓而用了電動勢。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
E=12 V、r=0.5 Ω、R=9.5 Ω 的電流	1.2 A	分母要加 r
同上電路的端電壓	11.4 V	E − Ir
6 Ω 與 3 Ω 並聯的等效電阻	2.0 Ω	倒數相加

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
忘記內電阻	答 I = 1.26 A	「電池自己都食電，分母要加 r。」
並聯當串聯	答 9 Ω	「並聯係多條路，電阻只會更細。」
分支電流用電動勢	答 2.0 A	「分支見到嘅係端電壓，唔係 E。」
功率用錯電阻	把全電路功率當成外電路功率	「問邊個元件，就用嗰個元件嘅 R。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理練習卷（電學）　甲部電路計算題
中學物理章節索引　全科章節

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
E=12 V、r=0.5 Ω、R=9.5 Ω 的端電壓	11.4 V	三題全對＝可進電磁學
6 Ω 與 3 Ω 並聯的等效電阻	2.0 Ω	錯一題＝下堂前重講並聯
9.5 Ω 上 1.2 A 的功率	13.68 W	錯兩題以上＝回到第一幕

09　導師常問

何時可以忽略內電阻？

題目講「理想電池」或 r 遠小於外電阻時，但 DSE 多數要你計，所以先寫 r。

並聯為何電阻變小？

多了並行通路，同一電壓下總電流變大，按 R = V/I 等效電阻就變小。

P = VI 何時不適用？

非純電阻元件（例如馬達）輸入功率不等於發熱功率，要分開算。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。