DSE 物理｜電學與電路備課指引（導師用）｜6 Ω 並 3 Ω 得 2 Ω，串 4 Ω 後 12 V 出 2 A

2026-11-03

學生識 V = IR，但一見到並聯就亂。這一堂只教兩個動作：先畫等效電路，再逐段放數字。

本堂目標　學生能夠：① 把串並聯電路化簡成一個等效電阻（6 Ω 並 3 Ω 得 2 Ω，再串 4 Ω 得 6 Ω）；② 由電源電壓求主電流，再逐段求電壓與功率（12 V 出 2 A，4 Ω 得 16 W）；③ 用 P = VI 與 kWh 計算電費，並講出內電阻如何令端電壓低於電動勢。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
歐姆定律	V = IR 三個符號的單位	V、A、Ω
倒數	1/6 + 1/3 等於多少	1/2
功率	P = VI 與 P = I²R 幾時用	已知 I 與 R 時用後者

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	畫等效電路	6 Ω 並 3 Ω 先化簡成 2 Ω	學生自己畫出兩段
8–20 分	逐段放數字	串 4 Ω 後總電阻 6 Ω，12 V 出 2 A	教師只講順序，數字由學生填
20–32 分	功率與電能	4 Ω 得 16 W；1.5 kW 用 2.5 小時 = 3.75 kWh	兩個單位都寫對
32–40 分	內電阻	加 r = 0.5 Ω，端電壓 11 V，不是 12 V	講出「電動勢不變、端電壓下降」
40–45 分	離場三問	即場批，錯即場改	三題全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先化簡，後放數字

6 Ω 與 3 Ω 並聯：1/R = 1/6 + 1/3 = 1/2，所以等效電阻 2 Ω，比任何一個分支都小。再與 4 Ω 串聯，總電阻 6 Ω。電源 12 V，主電流 I = V/R = 12/6 = 2 A。
並聯那段的電壓是 I × 2 = 4 V，4 Ω 那段是 8 V，兩者相加剛好 12 V，這就是檢查。4 Ω 的功率 P = I²R = 2² × 4 = 16 W，或者 P = VI = 8 × 2，答案一樣。
順序永遠是三句：邊兩件是並聯、邊兩件是串聯、等效之後再放數字。學生一見數字就想套公式，是因為沒有人要求他先畫圖。

要學生講：並聯之後的等效電阻，為甚麼一定小於 3 Ω？

第二幕：功率講「每秒用幾多能量」，電能講「總共買了幾多」

功率是能量轉換率，單位 W 即 J/s。同一段電阻可以用三個版本：P = VI、P = I²R、P = V²/R。已知電流與電阻就用 I²R，已知電壓與電阻就用 V²/R，已知兩個都用 VI。選錯版本不會錯答案，但會多做一步。
電能是功率乘時間，家居計費單位是 kWh：1.5 kW 的暖爐用 2.5 小時，用電 3.75 kWh；每度 1.2 元就是 4.50 元。要學生記住 kW 乘小時，不是 W 乘秒，因為賬單用 kWh。
這一節的分數通常在單位，不在公式：W 與 kW 混用、分鐘沒換小時，是最常見的失分位。

要學生講：1.5 kW 用 2.5 小時，為甚麼不是 3.75 W？

第三幕：內電阻：電動勢不變，端電壓下降

真實電池有內電阻 r。以 12 V 電動勢、r = 0.5 Ω 接上 6 Ω 外阻為例，總電阻 6.5 Ω，電流 I = 12/6.5 ≈ 1.8 A，端電壓 V = ε − Ir = 12 − 2 × 0.5 = 11 V。
兩句話要講清：電動勢是每單位電荷由電池內部得到的能量，端電壓是外電路實際得到的電壓；電流越大，內電阻吃掉的電壓越多，端電壓越低。這解釋了為甚麼開動馬達時車頭燈會變暗。
計算上，先用總電阻（外阻加內阻）求電流，再回頭算端電壓；不要用 12 V 直接除以外阻，這是最常見的錯。

要學生講：為甚麼接上更多電器（總電阻下降）時，端電壓會下降？

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
等效電阻	6 Ω 與 3 Ω 並聯，等效電阻是多少？	用倒數相加，再取倒數	2 Ω
電流與電壓分配	12 V 接 2 Ω 串 4 Ω，各段電壓是多少？	先求總電阻與主電流，再逐段乘	4 V 與 8 V
功率	4 Ω 段通過 2 A，功率是多少？	選 P = I²R，代入後寫單位	16 W
電費	1.5 kW 用 2.5 小時，每度 1.2 元，電費多少？	先算 kWh，再乘電價	3.75 kWh，4.50 元

合理性檢查（一定要教）：檢查數字：1/6 + 1/3 = 1/2 得 2 Ω；加 4 Ω 得 6 Ω；12 V ÷ 6 Ω = 2 A；2 A × 2 Ω = 4 V，2 A × 4 Ω = 8 V，合共 12 V；I²R = 16 W；內阻 0.5 Ω 時電流 1.8 A、端電壓 11 V；1.5 kW × 2.5 h = 3.75 kWh，電費 4.50 元。每個結果都可以由另一個方向驗算。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
12 Ω 與 4 Ω 並聯，等效電阻是多少？	3 Ω。	是否用倒數相加而不是直接相加
上題接上 6 V 電源，主電流是多少？	2 A（總電阻 3 Ω）。	是否先化簡再除電壓
2 kW 冷氣用 4 小時，每度 1.2 元，電費多少？	8 kWh，9.60 元。	是否把 kW 與小時相乘，再乘電價

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
並聯電阻直接相加	「6 Ω 並 3 Ω 等於 9 Ω」	「並聯的等效電阻一定小於最小的分支，用倒數加。」
用電動勢除以外阻	「12 V ÷ 6 Ω = 2 A」但題目有內電阻	「有內電阻就要用總電阻，即外阻加內阻。」
功率版本選錯	已知 I 與 R 卻用 P = V²/R	「手上沒有 V 就不要用 V²/R，先用 I²R。」
kW 與 W 混用	「1.5 kW 用 2.5 小時是 3.75 W」	「kW 乘小時得 kWh，單位是度，不是 W。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理電學練習卷　電路部分第 1 至 4 題：每題先畫等效電路圖，再寫總電阻與主電流，限 20 分鐘。
同一份卷電能部分　第 5 至 7 題：包括一題電費與一題內電阻，答案要寫單位與驗算（各段電壓相加等於電源電壓）。

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
6 Ω 並 3 Ω 的等效電阻	2 Ω	答 9 Ω 表示仍把並聯當串聯
12 V 接 6 Ω 的主電流	2 A	答 1 A 表示用了 12 Ω 或算錯倒數
1.5 kW 用 2.5 小時的電能	3.75 kWh	答 3.75 W 表示未分清功率與電能

09　導師常問

並聯電阻公式一定要用倒數嗎？

兩支電阻可以用乘除積（R1R2/(R1+R2)），三支以上用倒數相加較穩。

內電阻會在 DSE 考嗎？

會，多數以端電壓與電動勢的分別出現，計法就是先用總電阻求電流。

電費題一定要用 kWh 嗎？

是，香港電費以度（kWh）計，用 W 乘秒只會得到 J，還要再換算。

立即免費搵導師導師登記 →

本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。