DSE 物理｜電磁感應與變壓器備課指引（導師用）｜磁通量、感生電動勢與電壓比計算

2026-11-02

學生識背「改變磁場就有電」，但一見線圈轉動同變壓器就分不清邊個數乘邊個。這一堂只用三條式：Φ 等於 BA cosθ、ε 等於 N 乘 ΔΦ 除 Δt、Vp 比 Vs 等於 Np 比 Ns，把方向同大小一次講清。

本堂目標　學生能夠：① 由磁場、面積與夾角算出磁通量，再由變化率與匝數算出感生電動勢；② 用楞次定律判斷感生電流方向，並講出它與能量守恆的關係；③ 用匝數比算變壓器次級電壓與電流，並解釋高壓輸電為何減少功率損耗。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
磁場	磁力線密度代表什麼	磁場強度
百分比	由四成跌到零是跌幾多	四成
功率	P 等於 VI 怎樣用	100 W 燈膽用 220 V 取 0.45 A

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	磁通量	B、A、夾角三樣入一條式	算出 0.0050 Wb
10–22 分	感生電動勢	變化率乘匝數	算出 20 V
22–34 分	楞次定律	先定反抗方向，再定電流	畫出線圈上端成 N 極
34–44 分	交流發電機	Φ 與 ΔΦ/Δt 反相	講出何時電動勢最大
44–56 分	變壓器與輸電	匝數比、功率不變、I²R	算出 11 V 與 5,000 W
56–60 分	離場檢查	三題收回即場批	三題全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：磁通量是「穿過多少」，不是「附近有沒有磁場」

Φ 等於 B 乘 A 乘 cosθ，θ 是磁場與線圈法線的夾角。
例：B 等於 0.5 T、A 等於 0.02 m²、θ 等於 60 度，cosθ 等於 0.5，Φ 等於 0.0050 Wb。
線圈與磁場平行時 θ 等於 90 度，Φ 等於 0；線圈與磁場垂直時 Φ 最大。
感生電動勢只看變化率：ε 等於 N 乘 (ΔΦ 除 Δt)。200 匝、面積 0.05 m²、B 在 0.2 s 內由 0.4 T 跌到 0，ΔΦ 等於 0.020 Wb，ε 等於 20 V。
磁場穩定時，就算 B 很大，ε 都等於 0。

要學生講：線圈同磁場平行時磁通量係幾多（0）。

第二幕：楞次定律是能量守恆的影子

感生電流產生的磁場，一定反抗磁通量的變化：磁鐵 N 極插入，線圈上端變成 N 極頂住；拔出，上端變 S 極拉住。
所以推入同拔出，電流方向相反，兩次都要用力，機械能變成電能。
交流發電機：線圈平面與磁場平行時 Φ 等於 0，但 ΔΦ 除 Δt 最大，電動勢最大；線圈與磁場垂直時 Φ 最大，電動勢等於 0。
「Φ 最大」同「ε 最大」永遠唔會同時出現，呢個反相關係係最常考的陷阱。

要學生講：磁鐵插入同拔出，電流方向一唔一樣（相反）。

第三幕：變壓器只換電壓電流，不換功率

理想變壓器：Vp 比 Vs 等於 Np 比 Ns，亦等於 Is 比 Ip，功率 VpIp 等於 VsIs。
1000 匝比 50 匝，即 20 比 1；220 V 入，次級 11 V。
接 100 W 負載：Is 等於 100 除 11，即 9.1 A；Ip 等於 100 除 220，即 0.45 A，電流放大 20 倍。
輸電：11,000 W 用 220 V 送，電流 50 A，電纜電阻 2.0 Ω，損耗 I²R 等於 5,000 W；升到 11 kV，電流 1 A，損耗只 2 W。
所以高壓輸電是為了把電流壓細，不是為了用戶。

要學生講：升壓之後電流變大定變細（變細）。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	磁通量	Φ 等於 B A cosθ，θ 用與法線的夾角	0.0050 Wb
計算	感生電動勢	ε 等於 N 乘 ΔΦ 除 Δt	20 V
解釋	楞次定律與方向	先寫「反抗變化」，再用右手握拳定電流	插入與拔出方向相反
計算	變壓器電壓電流	Vp 比 Vs 等於 Np 比 Ns，功率不變	11 V，9.1 A

合理性檢查（一定要教）：Φ 的單位是 Wb，即 T 乘 m²；ε 只跟變化率有關，磁場穩定就等於 0。
θ 是磁場與法線的夾角，cos90 度等於 0，唔好當成線圈平面與磁場的夾角。
理想變壓器功率不變：電壓升 20 倍，電流就跌 20 倍，功率數字唔會變大。
真實變壓器有銅損與鐵芯渦流，效率唔會 100%，題目寫「理想」才可以照公式算。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
B 等於 0.5 T、A 等於 0.02 m²、θ 等於 60 度的磁通量	0.0050 Wb	BA cosθ，cos60 等於 0.5
200 匝、0.2 s 內 ΔΦ 等於 0.020 Wb 的電動勢	20 V	N 乘 ΔΦ 除 Δt
1000 比 50、220 V 的次級電壓	11 V	220 乘 50 除 1000

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
以為有磁場就有電動勢	「線圈放在磁場裡就有電」	「磁通量唔變，ΔΦ 除 Δt 就係 0，電動勢係 0。」
夾角用錯	「線圈同磁場平行，所以 Φ 最大」	「θ 係同法線嘅夾角，平行時 θ 係 90 度，Φ 等於 0。」
以為變壓器可以加大功率	「升壓之後功率都升」	「理想變壓器功率不變，升壓就降電流，P 等於 VI 兩邊一樣。」
感生電流方向亂寫	「電流順時針」但無理由	「先用楞次定律講反抗邊個方向，再用右手握拳定電流。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

練習：磁通量與感生電動勢計算　先寫 Φ 再寫 ΔΦ 除 Δt
練習：變壓器與輸電損耗　記住功率不變
全部備課指引　對照十節結構

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
B 等於 0.5 T、A 等於 0.02 m²、θ 等於 60 度的 Φ	0.0050 Wb	三題全對＝可進交流電
200 匝、0.2 s 內 ΔΦ 等於 0.020 Wb 的 ε	20 V	錯一題＝下堂前重算變化率
1000 比 50 的次級電壓（220 V）	11 V	錯兩題以上＝回到第三幕

09　導師常問

學生需要背公式嗎？

三條要熟：Φ 等於 BA cosθ、ε 等於 NΔΦ/Δt、Vp 比 Vs 等於 Np 比 Ns；其餘由能量守恆推。

為何要講高壓輸電？

它是 I²R 的應用題：同一功率，電壓升十倍，電流跌十倍，損耗跌一百倍。

楞次定律可否只講方向？

要連能量講：推入要用力，機械能變成電能，所以感生磁場一定反抗。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。