DSE 物理｜氣體定律備課指引（導師用）｜波意耳、查理與理想氣體方程

2026-11-01

學生一見「氣體」就找公式，但三條定律的分別只在「哪一個量固定」。不先寫出固定的量，就會把波意耳當查理用。這一堂用一張「固定／改變」兩欄表開場，之後每題先填表再計。

本堂目標　學生能夠：① 講出三條氣體定律各自的固定條件；② 把溫度由 °C 轉 K 才入公式；③ 用理想氣體方程 PV = nRT 求未知量並帶單位；④ 用「固定／改變」兩欄表判斷用哪條式。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
壓強	P = F/A 與常見單位	1 atm ≈ 101 kPa
單位換算	L 轉 m³、kPa 轉 Pa	1 L = 0.001 m³
絕對溫度	K = °C + 273	27 °C = 300 K

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	固定／改變表	先判斷用哪條式	T 固定＝波意耳
10–22 分	波意耳定律	P 與 V 成反比	2.0 atm × 3.0 L = 1.5 atm × 4.0 L
22–34 分	查理定律	V 與 T 成正比	2.0 L/300 K → 3.0 L/450 K
34–48 分	理想氣體方程	PV = nRT 一次搞定	n=2.0、T=300 K
48–56 分	單位與有效數字	答案要帶單位	4.99 L 不是 4.99
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一個動作：填「固定／改變」兩欄表

每題先在紙上寫兩欄：哪個量固定、哪個量改變。T 固定就是波意耳，P 固定就是查理，V 固定就是壓強定律；三個都變就一定要用 PV = nRT。
這一步只要十秒，但可以擋掉八成選錯公式的錯。要學生講：2.0 atm、3.0 L 的氣體在溫度不變下膨脹到 4.0 L，壓強變成幾多？（1.5 atm，因為 P₁V₁ = P₂V₂。）

要學生做：把課本三道題分別填表，只填表不計算，然後互相檢查用哪條式。

第二幕：三條定律其實是同一條方程的特別情況

波意耳：T 固定，P₁V₁ = P₂V₂。查理：P 固定，V₁/T₁ = V₂/T₂。理想氣體方程 PV = nRT，R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹。例：2.0 mol 在 300 K 佔 24.6 L，壓強 P = nRT/V = 202.8 kPa。
教的時候由 PV = nRT 出發，再示範「固定兩個量就約簡成三條定律」，學生就不需要死背三條獨立公式。提醒：溫度一定要用 K。用 °C 入公式是最常見的災難，負溫度會計出負體積。

要學生計：同一氣體由 300 K 加熱到 450 K，體積由 2 L 變幾多？（3 L。）

第三幕：單位與有效數字：最後一步才打分

壓強用 Pa 才配合 R = 8.314；體積用 m³；n 用 mol；T 用 K。例如 n = 0.5 mol、P = 250 kPa、T = 300 K，V = nRT/P = 4.99 L。
答案要寫單位，並按題目給的有效數字取捨，通常是三位。若題目給 250 kPa（三位），答案寫 4.99 L 就夠，寫 4.9880 反而是過度精確。要學生講：為甚麼 250 kPa 要寫成 250000 Pa？（因為 R 的單位是 J，即 Pa·m³。）

要學生做：把三題答案的單位逐一圈出來，缺單位的自己補。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
波意耳	T 固定，求新壓強	P₁V₁ = P₂V₂	2.0×3.0=1.5×4.0
查理	P 固定，求新體積	V₁/T₁ = V₂/T₂	2.0/300=3.0/450
理想氣體	求 n 或 P 或 V	PV = nRT	P=202.8 kPa
混合氣體	分壓相加	P總 = P₁+P₂	同溫同體積

合理性檢查（一定要教）：壓強或體積計出負數，一定是溫度用了 °C。波意耳是反比：體積變大壓強必變小（3.0 L → 4.0 L，2.0 → 1.5 atm）。查理是正比：溫度升體積升，比值 V/T 要守恆。單位檢查：P 用 Pa、V 用 m³，乘出來是 J，與 nRT 的單位一致。答案數量級也要看：2.0 mol 氣體在常溫常壓約 24 L，若計出 0.02 L 就是換算錯了。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
2 atm、3 L → 4 L 的壓強	1.5 atm	P₁V₁ = P₂V₂
2 L、300 K → 450 K 的體積	3.0 L	V/T 守恆
0.5 mol、250 kPa、300 K 的體積	4.99 L	V = nRT/P

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
用 °C 入公式	計出負體積	「公式要 K，攝氏要加 273 先入得。」
三條定律亂用	固定 T 卻用 V/T	「先填固定／改變表，唔好一見數字就套。」
單位沒有換算	L 直接當 m³	「1 L 係 0.001 m³，唔換就錯一千倍。」
答案無單位	寫 4.99	「物理答案冇單位等於冇答，閱卷員唔會估。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學物理章節索引　第 2、4 題同類型
備課指引總目錄　同科其他章節
DSE 物理練習卷　氣體題組熱身

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
25 °C 等於幾 K	298 K	三題全對＝可進熱學
波意耳定律的固定量	溫度	錯一題＝下堂重講
PV = nRT 的 R 值與單位	8.314 J mol⁻¹ K⁻¹	錯兩題以上＝回到第一幕

09　導師常問

幾時用 PV = nRT，幾時用 P₁V₁ = P₂V₂？

同一份氣體只有兩個狀態而且某個量固定，用定律最快；三個量都變，或者要求 mol 數，就用 PV = nRT。

為甚麼溫度一定要用 K？

因為氣體定律是由絕對溫度的比例推出來，用 °C 會令 0 °C 變零，比例失去意義。

答案要幾位有效數字？

跟題目給的數據，一般三位；中間步驟多留一位，最後才取捨。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。