DSE 物理｜電磁感應與變壓器備課指引（導師用）｜法拉第定律、匝數比、輸電損耗

2026-11-01

學生識背 Vs/Vp = Ns/Np，但問到「為甚麼高壓輸電可以減少損耗」就只答得出「電壓高些」，講不出電流與 I²R 的關係。

本堂目標　學生能夠：① 用法拉第定律算出感應電動勢並講出三個影響因素；② 用楞次定律判斷感應電流方向；③ 由匝數比算出次級電壓與電流，並解釋高壓輸電減少線路損耗的原因。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
磁通量 Φ = BA	單位 Wb、與面積和磁場垂直分量有關	面積加倍、磁場不變，Φ 加倍
功率 P = VI	理想變壓器輸入功率＝輸出功率	P 不變時 V 升 I 跌
楞次定律一句話	感應電流反抗磁通變化	插入磁鐵時線圈推開磁鐵

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	先備快檢	寫出 Φ = BA 並問三個影響因素	答出 B、A、夾角
8–20 分	演示與觀察	磁鐵插入／抽出線圈，電流計偏轉方向	記錄偏轉方向與大小
20–32 分	法拉第定律	ε = NΔΦ/Δt；算 200 匝、0.004 Wb、0.2 s → 4 V	跟算一次並講單位
32–44 分	變壓器	220 V／1100 匝 → 100 匝，得 20 V；再算次級電流	自己算匝數比
44–54 分	高壓輸電	100 kW 在 11 kV 與 400 V 的電流：9.09 A 對 250 A	講出 I²R
54–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：現象先行：先看偏轉，再講公式

把線圈接上靈敏電流計，磁鐵靜止在線圈內時指針不動；插入、抽出、加快、反轉磁極，指針分別向兩邊偏轉。
先要學生講出「哪幾個動作會令指針動」，答案只有一類：磁通量正在改變。磁鐵靜止不動，就算線圈內磁場很強，Φ 不變，感應電動勢為零。
公式 ε = NΔΦ/Δt 就是這個觀察的量化版本：200 匝線圈、0.2 s 內磁通量改變 0.004 Wb，ε = 200 × 0.004 / 0.2 = 4 V。

要學生講：磁鐵停在線圈裡面不動，為何沒有感應電流。

第二幕：楞次定律：不是背方向，是找「反抗」

學生最常死在方向題。給他一條可操作的路線：① 原本的磁通往哪邊、正在增加還是減少；② 感應電流要建立一個反向磁場去反抗這個變化；③ 用右手握拳定則由磁場反推電流方向。
磁鐵 N 極插入線圈（磁通向右增加）→ 線圈近端要變成 N 極推開它 → 電流由面對磁鐵那端看是逆時針。
做多兩題之後，學生會發現「插入」與「抽出」的電流方向永遠相反，這就是最好的自我檢查。

要學生複述：感應電流的方向，永遠反抗磁通量的變化。

第三幕：變壓器與輸電：兩個公式串起一條鏈

理想變壓器：Vs/Vp = Ns/Np。220 V 接 1100 匝，次級 100 匝，Vs = 220 × 100/1100 = 20 V，匝數比 11:1。
功率守恆：Ps = Vs × Is = 20 × 0.5 = 10 W，所以初級電流 Ip = 10/220 ≈ 0.0455 A（約 45.5 mA）。若效率只有 90%，輸入功率要 11.11 W，Ip 升至 0.0505 A。
輸電：同一 100 kW，11 kV 時電流 9.09 A，400 V 時 250 A，相差 27.5 倍；而線路損耗是 I²R，所以電壓升 27.5 倍，損耗跌約 27.5² ≈ 756 倍。升壓不是為了「送得多」，是為了「蝕得少」。

要學生講：為甚麼高壓輸電可以減少線路損耗（答案要提到 I²R）。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算題（感應電動勢）	N=200、ΔΦ=0.004 Wb、Δt=0.2 s	ε = NΔΦ/Δt，先寫公式再代數	4 V
計算題（變壓器）	220 V, 1100 匝, 100 匝	Vs = Vp·Ns/Np，再用 P=VI 反推電流	20 V、0.0455 A
方向判斷題	磁鐵 N 極插入線圈	三步：磁通方向→變化方向→反抗磁場→電流	近端成 N 極，電流逆時針
解釋題（輸電）	為何用高壓輸電	P 固定 → V 升 I 跌 → I²R 損耗跌	寫出 P=VI 與 P_loss=I²R 兩條

合理性檢查（一定要教）：做變壓器題先看「升壓還是降壓」：Ns > Np 才是升壓；算完 Vs 再用 Ps = Vs·Is 檢查是否等於 Vp·Ip（理想情況），兩個功率差幾倍就是代錯匝數。輸電題的電流一定少於 1000 A 級，若算出 25,000 A 就是忘了 kW 轉 W。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
220 V 接 1100 匝，次級 100 匝，次級電壓多少	20 V	看學生有沒有先寫 Vs/Vp = Ns/Np
次級電流 0.5 A，理想變壓器初級電流多少	0.0455 A（約 45.5 mA）	有沒有用 P=VI 而不是直接照抄電流
100 kW 以 11 kV 輸送，電流多少	9.09 A	kW 有沒有先乘 1000

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把「磁場強」當成「有感應電流」	磁鐵放在線圈內不動，答「有感應電流，因為磁場很強」	「磁場幾強都無用，要磁通量正在變先有電。」
變壓器題把匝數比倒轉	寫 Vs = 220 × 1100/100	「次級匝數少過初級就係降壓，數會變細。」
用 P = VI 時忘記 kW→W	100 kW 直接代 100	「kW 係一千倍，先轉 W 再除電壓。」
以為變壓器可以「造功率」	答升壓後功率變大	「變壓器只換電壓同電流，功率唔會無中生有。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理練習卷（卷一）　甲部（多項選擇題）做頭 3 題：感應電動勢與方向判斷
物理科章節索引　乙部結構題第 1 題：變壓器計算，要求寫齊兩條公式

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
220 V、1100 匝降到 100 匝，次級電壓	20 V	三題全對＝可進下一章（交流電與功率）
磁鐵在線圈內靜止，感應電流是多少	零（Φ 不變）	錯一題＝重講第一幕
高壓輸電減少損耗靠哪條公式	P_loss = I²R	錯兩題以上＝回到第三幕重講輸電

09　導師常問

公式要背幾條？

三條就夠：ε = NΔΦ/Δt、Vs/Vp = Ns/Np、P = VI，其餘由這三條推。

楞次定律一定要畫圖嗎？

要，方向題不畫磁場箭頭，學生十次有四次會反。

為甚麼要提效率？

DSE 常考「實際變壓器」，答題要寫輸入功率大於輸出功率。

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