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DSE 物理｜放射現象與核衰變 備課指引（導師用）｜半衰期、衰變方程與安全
學生一見「半衰期」就除以二，但一問「過咗三個半衰期係除幾多」就變除三。這一堂要把「每過一個半衰期乘二分之一」變成條件反射，順手分清三種輻射的穿透力。
本堂目標 學生能夠：① 講出 α、β、γ 的組成、電荷與穿透力，並判斷電場中偏向哪一極；② 用 2 的次方算經 n 個半衰期後的活度；③ 寫出 α 與 β 衰變方程並守恆核子數與質子數。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 指數 | 2 的 3 次方 | 8 |
| 原子結構 | 核子數與質子數的關係 | 中子數 = 核子數 − 質子數 |
| 電荷 | α 粒子的電荷 | +2（氦核） |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 三種輻射 | α、β、γ 的組成與電荷 | 學生列表比較 |
| 8–20 分 | 穿透與偏轉 | 紙、鋁、鉛；電場偏向 | 畫出三條偏轉軌跡 |
| 20–34 分 | 半衰期 | 每過半衰期乘二分之一 | 算出 1000 Bq |
| 34–46 分 | 衰變方程 | 核子數與質子數守恆 | 寫出兩條方程 |
| 46–56 分 | 應用與安全 | 半值層、屏蔽、劑量 | 算出 25% |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題收回即批 | 獨立完成 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：三種輻射：一張表講完
α 是氦核（2 個質子 2 個中子、電荷 +2），β 是高速電子（電荷 −1），γ 是電磁波（無質量無電荷）。
穿透力：α 一張紙或幾厘米空氣已擋住；β 幾毫米鋁；γ 要幾厘米鉛或厚混凝土。
電場中：α 偏向負極、β 偏向正極、γ 直線不偏。游離能力剛好相反：α 最強、γ 最弱。
穿透力：α 一張紙或幾厘米空氣已擋住；β 幾毫米鋁；γ 要幾厘米鉛或厚混凝土。
電場中：α 偏向負極、β 偏向正極、γ 直線不偏。游離能力剛好相反：α 最強、γ 最弱。
要學生講：點解 α 穿透力最弱但最危險（吸入體內時）（游離能力最強、距離短但能量密集）。
第二幕：半衰期：乘二分之一，不是除二
8000 Bq、半衰期 8 日：過 24 日即 3 個半衰期，活度 = 8000 ÷ 2^3 = 1000 Bq。再過 8 日（第 32 日）是 500 Bq。
反過來：計數率由 6400 降到 800 用了 30 分鐘，6400 ÷ 800 = 8 = 2³，即 3 個半衰期，半衰期 = 30 ÷ 3 = 10 分鐘。
碳-14 半衰期 5730 年，過 11460 年剩 25%。
反過來：計數率由 6400 降到 800 用了 30 分鐘，6400 ÷ 800 = 8 = 2³，即 3 個半衰期，半衰期 = 30 ÷ 3 = 10 分鐘。
碳-14 半衰期 5730 年，過 11460 年剩 25%。
要學生計：同一試樣過 4 個半衰期後剩幾分之幾（1/16，即 6.25%）。
第三幕：衰變方程與衰減
α 衰變：質量數減 4、原子序減 2。例：²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴He。β 衰變：質量數不變、原子序加 1（中子變質子）。例：¹⁴C → ¹⁴N + e⁻。
γ 射線衰減用半值層：穿過 2 個半值層（2.4 cm 鉛）剩 25%，3 個剩 12.5%。防護三招：縮短時間、增加距離、加屏蔽。
γ 射線衰減用半值層：穿過 2 個半值層（2.4 cm 鉛）剩 25%，3 個剩 12.5%。防護三招：縮短時間、增加距離、加屏蔽。
提醒：衰變方程只守恆核子數與質子數，電子（β 粒子）是核內中子變出來的，不是外層電子。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 計算 | 經 n 個半衰期的活度 | A = A₀ ÷ 2ⁿ，n = t ÷ T½ | 1000 Bq |
| 反算 | 由兩個計數率求半衰期 | 先算比值是否 2 的次方 | 10 分鐘 |
| 方程 | 補完 α／β 衰變 | 質量數、原子序守恆 | ²³⁴Th + ⁴He |
| 比較 | 三種輻射性質 | 電荷、穿透、游離 | α 偏負極、γ 不偏 |
合理性檢查（一定要教）：活度只會隨時間減少，不會增加；若算出比初始值大，多數是把除變成乘。半衰期是常數，不因溫度、壓力或化學狀態改變；計出的半衰期應與溫度無關。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 8000 Bq 過 32 日後的活度（半衰期 8 日） | 500 Bq | 32 ÷ 8 = 4 個半衰期 |
| 計數率 6400 降至 800 用 30 分鐘，求半衰期 | 10 分鐘 | 先看 6400 ÷ 800 = 8 |
| β 衰變後原子序如何變 | 加 1 | 中子變質子 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 半衰期當除數 | 答 2667 Bq | 「係除 2 嘅 n 次方，唔係除 n。」 |
| α 當成電子 | 答 α 電荷 −1 | 「α 係氦核，兩個質子，所以 +2。」 |
| 衰變方程只改質量數 | 原子序漏改 | 「質量數同原子序兩邊都要對。」 |
| 以為加熱會加快衰變 | 答溫度越高衰變越快 | 「半衰期唔受溫度影響，核反應唔同化學反應。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- DSE 物理練習卷（原子與核能） 乙部第 6 至 8 題（半衰期計算）
- 中學物理章節索引 全科章節
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 8000 Bq 經 3 個半衰期的活度 | 1000 Bq | 三題全對＝可進核能章 |
| α 粒子在電場中偏向哪一極 | 負極 | 錯一題＝下堂前重講電荷 |
| β 衰變原子序的變化 | 加 1 | 錯兩題以上＝回到第一幕 |
09 導師常問
要背這麼多核素嗎？
不用，DSE 只考 α／β 方程守恆與常見例子（鈾、碳-14、鈷-60），其他會給資料。
γ 衰變的方程怎樣寫？
γ 不改變質量數與原子序，通常寫成激發態核放能量，只標「+ γ」。
本頁數字是真實核素嗎？
是示範用數值：8000 Bq、半衰期 8 日，用來練除法，不是特定核素資料。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。
