DSE 物理｜波與聲音備課指引（導師用）

DSE 物理｜波與聲音備課指引（導師用）｜v = fλ 與回聲測距

2026-11-01

學生把「頻率」和「波速」當成同一樣，一見回聲題就忘記除二。這一堂只做三件事：一條公式 v = fλ、一個除二習慣、一組分辨音調與響度的字眼。

本堂目標　學生能夠：① 用 v = fλ 由兩個量求第三個；② 正確處理回聲的來回距離；③ 用頻率、振幅、波形分別解釋音調、響度、音色，並指出頻率過介質不變。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
單位前綴	440 Hz 的週期大約多少	約 2.3 ms
除法與倒數	1 ÷ 440 是多少	0.00227
速度	聲音在空氣中大約多快	約 340 m/s

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–8 分	示範：音叉與手機 app	看見頻譜	學生讀出 440 Hz
8–22 分	v = fλ	三個量互相求	算出 0.773 m
22–34 分	週期與頻率	T = 1/f	2.27 ms
34–46 分	回聲測距	來回要除二	算出 204 m
46–56 分	音調、響度、音色	三個字對三個量	逐項舉例
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：三個量，一條式

v = fλ。340 = 440 × λ → λ = 0.773 m；週期 T = 1 ÷ 440 = 2.27 ms。
波速由介質決定，頻率由波源決定。頻率過介質邊界不變，變的是波長。

要學生算：頻率加倍而波速不變時波長如何變（減半），並用同一條式說出理由。

第二幕：回聲：來回所以要除二

聲速在空氣約 340 m/s，水中約 1500 m/s，鋼中約 5000 m/s。回聲 1.2 s 後聽到，聲音走了來回：340 × 1.2 ÷ 2 = 204 m。

提醒：所有回聲、聲納、超聲波測距題，第一步都是寫「來回，除二」。

第三幕：音調、響度、音色：三個字對三個量

頻率高＝音調高；振幅大＝響度大；波形（泛音組合）決定音色，所以同一音高的鋼琴與小提琴聽得出分別。弦線縮短一半，頻率加倍（f ∝ 1/L），這是結他按弦的原理。

動手：用免費頻譜 app 量音叉與人聲，讓學生看見 440 Hz 與 880 Hz 的分別。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	波長	λ = v ÷ f	0.773 m
計算	週期	T = 1 ÷ f	2.27 ms
計算	回聲單程距離	v × t ÷ 2	204 m
解釋	超聲波測距為何用高頻	波長短、方向性好	聲納與醫學掃描

合理性檢查（一定要教）：波速、頻率、波長三者單位分別是 m s⁻¹、Hz、m，代入前先統一。頻率不會因介質改變，若學生答「入水後頻率變高」就是概念錯，不是計錯。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
440 Hz 在空氣中的波長	0.773 m	λ = v ÷ f
回聲 1.2 s 的單程距離	204 m	記得除二
440 Hz 的週期	2.27 ms	T = 1 ÷ f

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
回聲不除二	答 408 m	「聲音行咗去又返嚟，距離要除二。」
把頻率當波速	用 440 做速度	「440 是 Hz，空氣聲速是 340 m/s。」
以為頻率隨介質變	說入水後頻率變高	「頻率由波源決定，入水只有波長變短。」
用 2πf 算週期	T 算成 2765	「週期就是 1 除頻率，2πf 是角頻率，不同東西。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理練習卷（波動部分）　第 11–14 題
中學物理章節索引　全科章節

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
440 Hz 的波長	0.773 m	三題全對＝可進光的反射
回聲 1.2 s 的距離	204 m	錯一題＝下堂重講除二
振幅決定什麼	響度	錯兩題以上＝回到第一幕

09　導師常問

聲速要背哪幾個？

空氣 340、水 1500 m/s 兩個夠用，固體只需知道更快。

為何超聲波可以測距？

頻率高、波長短，方向性好，不易繞射，所以能集中反射。

耳朵為何分得出同一音高的樂器？

泛音組合不同，即波形不同，這就是音色。

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