DSE 化學｜能量學備課指引（導師用）｜q = mcΔT、焓變符號與 Hess 定律三步

2026-11-04

學生計 q = mcΔT 計得對，但一問「焓變是正還是負」就亂。這一堂把符號放在最前：先定「系統放熱還是吸熱」，再談數字。

本堂目標　學生能夠：① 用 q = mcΔT 計算量熱實驗的能量變化並換算 kJ/mol；② 正確寫出放熱（ΔH < 0）與吸熱（ΔH > 0）的符號與方向；③ 用 Hess 定律把未知反應拆成已知反應相加。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
比熱容量	水的比熱容量數值與單位	4.18 J g⁻¹ K⁻¹
摩爾	質量、摩爾數、摩爾質量關係	n = m / M
反應式相加	兩條方程式相加時 ΔH 如何處理	數值相加、符號跟隨

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分	能量守恆	放熱＝環境變熱，系統 ΔH 為負	舉三個放熱例子
6–16 分	q = mcΔT	50 g 水升 6.4 °C：先算 q 再換 kJ	算出 1338 J
16–30 分	換成 kJ/mol	0.025 mol 反應物對應 -53.5 kJ/mol	自己換一次
30–44 分	Hess 定律	三條已知式相加，ΔH 一併相加，反向要變號	組出一條目標式
44–56 分	真題拆解	燃燒熱與生成熱混用題	寫完整三行
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先判放熱吸熱，再碰數字

每次計數前先問一句：反應完成後溫度升還是降。升＝放熱＝ΔH 為負。
量熱實驗的 q 是「水吸走的熱」，所以反應本身的 ΔH 與 q 符號相反；這一步錯，後面數字再準都零分。

要學生講：燃燒鎂時溫度上升，ΔH 應該寫正號還是負號，為什麼。

第二幕：q = mcΔT 的三個位

m 用溶液質量（50 g 水就是 50 g），c 用 4.18 J g⁻¹ K⁻¹，ΔT 用溫度差。算出的 q 單位是 J，換 kJ 要除 1000；再除摩爾數才是 kJ/mol。
三個位任何一個用錯，答案就差一個數量級，所以每步都要寫單位。

要學生做：把 q 計算的三行寫成「q = mcΔT = … = … J = … kJ」。

第三幕：Hess 定律：只准加，不准改

目標式在左，已知式在右，缺什麼補什麼：需要 3 步以內能拼出目標式。方程式反轉，ΔH 變號；方程式乘係數，ΔH 同樣乘。
很多學生只加方程式忘了加 ΔH，或反轉了方程式卻沒有變號。

要學生做：用兩條已知式拼出目標式，逐條寫「反轉／乘 2／相加」，並同步處理 ΔH。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
量熱計算	50 g 水升 6.4 °C	q = mcΔT→÷1000→÷mol	1337.6 J，即 53.5 kJ/mol 放熱
焓變符號	燃燒鎂溫度上升	先判放熱→ΔH 取負	ΔH < 0
Hess 定律	由兩條已知式拼目標式	拼方程式→反轉變號→同步加 ΔH	ΔH 相加
平均鍵焓	斷鍵與成鍵	斷鍵總和 − 成鍵總和	放熱為負值

合理性檢查（一定要教）：量熱法計出的 q 是水吸走的熱，反應本身的 ΔH 與 q 符號相反；答案的數量級應與 kJ/mol 相符，若算出幾千 kJ/mol 就是忘了除摩爾數。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
量熱計算	q = mcΔT → ÷1000 → ÷mol	每步寫單位
焓變符號	先判放熱吸熱	ΔH 與 q 符號相反
Hess 定律	拼方程式 → 同步改 ΔH	反轉變號、乘係數同乘
平均鍵焓	斷鍵吸熱、成鍵放熱	ΔH = 斷鍵總和 − 成鍵總和

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
ΔH 符號與 q 混淆	放熱反應寫 ΔH = +1337.6	「水吸了熱，所以反應放熱；放熱的 ΔH 是負號，你的正號在講水。」
忘記除摩爾數	直接把 J 當 kJ/mol	「J 是能量，kJ/mol 是每摩爾能量，中間少了除 n 這一步。」
Hess 反轉不變號	方程式反了但 ΔH 照抄	「方程式反轉等於倒著走同一條路，能量方向也反，符號一定要變。」
ΔT 用錯單位	把 °C 當 K 再減 273	「溫度差在 °C 與 K 是同一個數，你多減的 273 係自己造出來的。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學化學章節索引　全科章節與練習
DSE 化學練習卷　能量學題目
本章重做　重算 50 g 水升 6.4 °C 的例題，並用 Hess 定律做一題

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
放熱的 ΔH 符號	負號	答正號＝回到第一幕
q 換 kJ/mol 的步驟	÷1000 再 ÷mol	漏一步＝重講第二幕
Hess 定律反轉方程式	ΔH 變號	答「不變」＝重講第三幕

09　導師常問

為何溶液的 c 可用 4.18？

稀水溶液主要以水為主，誤差可接受；嚴謹題目會另給比熱容量。

ΔH 一定要寫單位嗎？

要，kJ mol⁻¹。只寫數字會被當作不完整答案。

鍵焓與燃燒熱可以混用嗎？

可以，但只適用於氣態分子；狀態不同要先加相變能量。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。