DSE 物理｜電磁感應備課指引（導師用）

DSE 物理｜電磁感應備課指引（導師用）｜8 V 是怎樣算出來的

2026-11-03

學生見到線圈轉就寫「有電流」，但問「幾多伏」就停手。這一堂只做一件事：把「磁通量改變得多快」變成可以代入的算式，再處理方向。

本堂目標　學生能夠：① 用 Φ = BA 算磁通量，用 ε = NΔΦ/Δt 算感生電動勢（200 匝、0.020 m²、磁場由 0.40 T 降到 0.10 T、用 0.15 s，得 8.0 V）；② 用楞次定律講出感生電流方向；③ 講出家用 240 V 是有效值，峰值約 339 V，頻率 50 Hz、週期 0.02 s。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
磁場與磁力線	磁力線越密代表磁場越強？	是
面積與單位	20 cm² 等於幾多 m²？	0.0020 m²
歐姆定律	8 V 加在 4 Ω 上，電流幾多？	2 A

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	開場實驗	磁鐵插入線圈，電流計擺動；停手即回零	講出「要有變化才有電流」
10–24 分	磁通量	Φ = BA，先算 0.0060 Wb 的改變	學生自己算出 0.0060 Wb
24–38 分	法拉第定律	ε = NΔΦ/Δt = 200 × 0.0060 ÷ 0.15 = 8.0 V	算出 8.0 V 並寫單位
38–48 分	楞次定律	用「阻礙變化」判方向，配右手定則	講出插入與抽出時方向相反
48–55 分	交流發電機	峰值 339 V、有效值 240 V、週期 0.02 s	講出為何用有效值
55–60 分	離場三問	即場批	三題全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先有「變化」，才有電動勢

Φ = BA。0.020 m² 的線圈在 0.40 T 中，Φ 由 0.0080 Wb 降到 0.0020 Wb，改變 0.0060 Wb。
ε = NΔΦ/Δt = 200 × 0.0060 ÷ 0.15 = 8.0 V。關鍵句：磁鐵靜止不動，ΔΦ 為零，電動勢就是零，與磁場幾強無關。

要學生做：把 Δt 改成一半，問電動勢變成幾多（16 V）。

第二幕：楞次定律：方向由「阻礙」決定

插入 N 極：線圈近端出現 N 極推開它；抽出時近端變 S 極拉住它。
答題三步：① 原本磁通量往哪邊；② 是增還是減；③ 感生電流要產生相反方向的磁通量。三步寫齊才給分，只寫「阻礙變化」通常半分。

要學生講：抽出磁鐵時，線圈近端是什麼極？

第三幕：發電機與有效值

線圈在磁場中轉，Φ 隨 cos 變化，所以電動勢是正弦。家用 240 V 是有效值，峰值 = 240 × √2 ≈ 339 V；頻率 50 Hz，週期 0.02 s。
為何用有效值：它與直流在發熱效應上等效，功率 P = V²/R 直接可用。轉快一倍，頻率與峰值都升一倍。

要學生算：8 V 加在 4 Ω 上，電流與功率（2 A、16 W）。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	ε = NΔΦ/Δt	先算 ΔΦ 再除 Δt	8.0 V
判斷	感生電流方向	楞次三步	阻礙原變化
圖像	Φ–t 圖斜率的意義	斜率＝ε/N	斜率零則 ε 零
應用	發電機峰值與有效值	V_peak = √2 × V_rms	339 V

合理性檢查（一定要教）：8.0 V 是平均值；若要即時值必須用斜率。ΔΦ 用韋伯、Δt 用秒，匝數 200 不要漏乘。方向題永遠先問「磁通量正在增加還是減少」。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
200 匝、ΔΦ = 0.0060 Wb、Δt = 0.15 s 的電動勢	8.0 V	ε = NΔΦ/Δt
同一線圈接 4.0 Ω 的電流	2.0 A	I = ε/R
240 V 有效值的峰值	339 V	乘 √2

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
漏乘匝數	只算 ΔΦ/Δt 得 0.04 V	「200 個線圈串聯，每個都感生，要乘。」
時間用毫秒直接代入	Δt 寫 15	「單位要轉秒，0.15 s。」
把有效值當峰值	寫峰值 240 V	「240 是有效值，峰值要乘 √2。」
方向只寫「阻礙」	沒有指出近端磁極	「寫出近端是什麼極，才叫答完。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

DSE 物理練習卷（電磁學）　乙部感應與發電機題
中學物理章節索引　全科章節

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
200 匝線圈在 0.15 s 內 ΔΦ = 0.0060 Wb 的電動勢	8.0 V	三題全對＝可進變壓器
240 V 有效值的峰值	339 V	錯一題＝下堂前重講有效值
磁鐵靜止時感生電流	零	錯兩題以上＝回到第一幕

09　導師常問

磁場很強但磁鐵不動，為何沒有電流？

感應看的是磁通量的改變率，不是磁場大小。

為何家用電要用有效值？

有效值與直流在發熱上等效，功率公式可直接用。

楞次定律與能量守恆有關嗎？

有關：感生電流做的功正是你推磁鐵時付出的功。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。