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光電效應 章節練習（第二份）：光子能量、紅限與截止電壓
光電效應 章節練習（第二份）：光子能量、紅限與截止電壓
第二份把 hv = W + Kmax 由左到右走一次：先由頻率或波長算光子能量，再由功函數求紅限，最後用截止電壓反求功函數。每題先寫出能量守恆式，再代入數值；光強只影響電子數目，不影響單個電子的最大動能。所有數值由電腦核算。
快速答案 6.0×10¹⁴ Hz 得 2.49 eV；500 nm 同為 2.49 eV；紅限 5.31×10¹⁴ Hz；紅限 622 nm；400 nm 對 2.0 eV 得 1.11 eV；0.80 V 得 1.28×10⁻¹⁹ J；電流加倍、動能不變；功函數 2.94 eV；功函數 1.66 eV；錯題正解為動能不變。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：光電效應 |
| 適用年級 | 中六 |
02 題目（10 題）
- 基礎頻率 6.0×10¹⁴ Hz 的光子能量是多少（以 eV 表示）？
- 基礎波長 500 nm 的光子能量是多少（以 eV 表示）？
- 基礎某金屬的功函數是 2.2 eV，它的紅限頻率是多少？
- 基礎功函數 2.0 eV 的金屬，紅限波長是多少？
- 進階波長 400 nm 的光照射功函數 2.0 eV 的金屬，光電子最大動能是多少？
- 進階截止電壓量得 0.80 V，光電子的最大動能是多少（以 J 表示）？
- 進階頻率不變而光強加倍，飽和光電流與最大動能分別怎樣變？
- 挑戰波長 300 nm 的光照射金屬，截止電壓為 1.20 V，求該金屬的功函數。
- 挑戰某金屬的截止頻率是 4.0×10¹⁴ Hz，求它的功函數。
- 錯題重練有同學答「增大光強會令光電子最大動能上升」。錯在哪裡？正確結論是甚麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 3.98×10⁻¹⁹ J，即 2.49 eV。 | 用 E = hf = 6.63×10⁻³⁴ × 6.0×10¹⁴，再除以 1.60×10⁻¹⁹ 換成 eV。 |
| 2 | 3.98×10⁻¹⁹ J，即 2.49 eV。 | 用 E = hc/λ = 1.989×10⁻²⁵ ÷ 5.00×10⁻⁷，結果與 6.0×10¹⁴ Hz 相同。 |
| 3 | 5.31×10¹⁴ Hz。 | 紅限時 hf₀ = W，所以 f₀ = 3.52×10⁻¹⁹ ÷ 6.63×10⁻³⁴。 |
| 4 | 約 622 nm。 | 用 λ₀ = hc/W = 1.989×10⁻²⁵ ÷ 3.20×10⁻¹⁹。 |
| 5 | 1.77×10⁻¹⁹ J，即 1.11 eV。 | 光子 4.97×10⁻¹⁹ J（3.11 eV）減去功函數 2.0 eV 得 1.11 eV。 |
| 6 | 1.28×10⁻¹⁹ J，即 0.80 eV。 | Kmax = eV_s = 1.60×10⁻¹⁹ × 0.80，所以數字上 eV 值等於截止電壓。 |
| 7 | 飽和電流加倍，最大動能不變。 | 光強加倍即光子數目加倍，電子數目加倍；單個電子能量只看頻率。 |
| 8 | 約 2.94 eV（4.71×10⁻¹⁹ J）。 | 光子 6.63×10⁻¹⁹ J（4.14 eV）減去 1.20 eV 得功函數 2.94 eV。 |
| 9 | 約 1.66 eV（2.65×10⁻¹⁹ J）。 | 截止頻率時出射電子動能為零，所以 W = hf₀ = 6.63×10⁻³⁴ × 4.0×10¹⁴。 |
| 10 | 頻率決定單個光子的能量，所以最大動能只由頻率決定；光強加倍時最大動能不變，只是電子數目增加。 | 把「光強」誤當成「光子能量」是這章最常見的錯，改卷時先問頻率有沒有變。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
