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光電效應 章節練習（第四份）：綜合計算與比較
光電效應 章節練習（第四份）：綜合計算與比較
第四份綜合全章：光子能量與紅限、最大動能與截止電壓、光子流與電流、兩種金屬的比較，以及由圖線反求普朗克常數。每題都要求單位清楚，eV 與焦耳不可混用。所有數值由電腦核算。
快速答案 6.0×10¹⁴ Hz 得 2.49 eV；紅限 7.24×10¹⁴ Hz；550 nm 得 2.26 eV；截止電壓 2.0 V；200 nm 對 4.5 eV 得 1.72 eV；每秒 2.0×10¹⁴ 個電子；每秒 2.51×10¹⁵ 個光子；兩金屬差 0.50 eV；h = 6.4×10⁻³⁴、功函數 2.2 eV；能量取決於頻率。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：光電效應 |
| 適用年級 | 中六 |
02 題目（10 題）
- 基礎頻率 6.0×10¹⁴ Hz 的光子能量是多少 eV？
- 基礎功函數 3.0 eV 的金屬，紅限頻率是多少？
- 基礎波長 550 nm 的光子能量是多少 eV？
- 基礎光電子最大動能是 2.0 eV，截止電壓是多少？
- 進階波長 200 nm 的光照射功函數 4.5 eV 的金屬，最大動能是多少？
- 進階飽和光電流是 32 µA，每秒有多少個光電子到達陽極？
- 進階功率 1.0 mW、波長 500 nm 的光束，每秒發射多少個光子？
- 挑戰同一束 350 nm 的光分別照射功函數 2.0 eV 與 2.5 eV 的兩塊金屬，最大動能相差多少？
- 挑戰截止電壓在 6.0×10¹⁴ Hz 時是 0.20 V，在 8.0×10¹⁴ Hz 時是 1.00 V。求 h 與功函數。
- 錯題重練有同學答「光子能量取決於光強」。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2.49 eV。 | 6.63×10⁻³⁴ × 6.0×10¹⁴ = 3.98×10⁻¹⁹ J，除以 1.60×10⁻¹⁹。 |
| 2 | 7.24×10¹⁴ Hz。 | f₀ = W/h = 4.80×10⁻¹⁹ ÷ 6.63×10⁻³⁴。 |
| 3 | 2.26 eV（3.62×10⁻¹⁹ J）。 | E = hc/λ = 1.989×10⁻²⁵ ÷ 5.50×10⁻⁷ = 3.616×10⁻¹⁹ J。 |
| 4 | 2.0 V。 | 截止電壓的數值等於以 eV 表示的最大動能。 |
| 5 | 約 1.72 eV。 | 光子 9.95×10⁻¹⁹ J 即 6.22 eV，減去 4.5 eV。 |
| 6 | 2.0×10¹⁴ 個。 | 電子數 = I/e = 32×10⁻⁶ ÷ 1.60×10⁻¹⁹。 |
| 7 | 約 2.51×10¹⁵ 個。 | 每個光子 3.98×10⁻¹⁹ J，所以 1.0×10⁻³ ÷ 3.98×10⁻¹⁹。 |
| 8 | 相差 0.50 eV（1.55 eV 與 1.05 eV）。 | 光子 3.55 eV，分別減去兩個功函數；差值就是功函數之差。 |
| 9 | h = 6.4×10⁻³⁴ J·s，功函數 2.2 eV。 | 斜率 = eΔV/Δf = 1.60×10⁻¹⁹ × 0.80 ÷ 2.0×10¹⁴；再用 hf − eV_s 得 W = 3.52×10⁻¹⁹ J。 |
| 10 | 光子能量只由頻率決定（E = hf）；光強只決定每秒光子數目，不改變每個光子的能量。 | 把波動說的「能量與振幅有關」搬到光子身上就會出這個錯。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
